La propagation à longue distance est un problème majeur dans les télécommunications, la navigation et la surveillance. L'objectif de cette thèse est de développer une méthode rapide pour simuler la propagation des ondes dans une atmosphère en 2D et 3D. Dans ce travail, deux contributions principales vers cet objectif sont obtenues. Tout d'abord, des méthodes auto-cohérentes,c'est-à-dire basées sur une théorie discrète de l'électromagnétisme, sont développées en 2D et 3D. Ensuite, une méthode rapide 2D basée sur les ondelettes est proposée. Pour simuler la propagation d'ondes électromagnétiques dans une atmosphère 2D, la méthode split-step Fourier (SSF) est largement utilisée. Le calcul est effectué itérativement en distances en tenant compte d'une réfractivité variable, du relief et des caractéristiques du sol. À chaque pas, le signal est transformé du domaine spatial au domaine spectral. La méthode des écrans de phase est appliquée pour modéliser les effets de réfraction. D'autre part, pour modéliser un sol impédant, la transformée mixte de Fourier discrète (SSF-DMFT) est utilisée. Le concept de la théorie électromagnétique auto-cohérente implique que l'utilisation d'équations de Maxwell discrètes pour la simulation numérique évite les solutions parasites. Dans la méthode couramment utilisée SSF-DMFT, la transformée spectrale est basée sur la condition aux limites d'impédance discrète, alors que le propagateur provient de l'équation continue. Pour pallier cette incohérence, une méthode auto-cohérente est proposée, notée la DSSF-DMFT. La formulation est dérivée des équations discrètes pour obtenir l'auto-cohérence. Des tests numériques montrent que SSF-DMFT présente des oscillations parasites dans certaines conditions de simulation, tandis que DSSF-DMFT reste précis. En effet, l'auto-cohérence empêche certaines instabilités numériques. Pour simuler la propagation dans des environnements en 3D, les méthodes précédentes doivent être étendues en 3D. Tout d'abord, la 3D-SSF est présentée comme une extension naturelle de la SSF. Ensuite, la 3D-DSSF est dérivée d'équations discrètes. Pour considérer un sol impédant, la 3D-DSSF-DMFT est développée conduisant à de nouvelles expressions pour les propagateurs. Ces méthodes sont testées dans plusieurs configurations incluant un profil de réfractivité extrait de mesures. Les résultats montrent une grande précision et une capacité à prendre en compte les effets latéraux. Cependant, pour la propagation dans de grand domaines, les ressources nécessaires en temps et en mémoire deviennent la préoccupation principale. Pour alléger la charge de calcul, une méthode split-step en ondelettes (SSW) est proposée en 2D comme une méthode alternative à SSF. Elle est basée sur la transformée rapide en ondelettes dont la complexité est faible et qui permet de compresser les champs. La propagation est réalisée à partir d'une combinaison linéaire d'ondelettes propagées individuellement. La compression est appliquée pour augmenter l'efficacité. Afin de considérer la réflexion sur le sol, une nouvelle méthode de source image locale dédiée à la propagation des ondelettes est proposée. Les tests numériques montrent que la SSW a une efficacité de calcul plus élevée que la SSF tout en gardant une bonne précision. / The long-range propagation of electromagnetic waves is a major issue in telecommunication, navigation, and surveillance. The objective of this Ph.D. thesis is to develop fast and accurate modeling methods for the tropospheric propagation in 2D and 3D. In this work, two main contributions towards this objective are achieved. Firstly, self-consistent methods, i.e. based on the discrete electromagnetic theory, are developed in 2D and 3D. Secondly, a fast wavelet-based 2D method is proposed. For simulating the electromagnetic wave propagation in a 2D atmosphere, the split-step Fourier method (SSF) is widely used. The computation is performed marching on in distances taking into account a variable refractivity, an irregular relief, and the electric characteristics of the ground. At each step, the signal is transformed from the spatial to the spectral domains. The phase screens method is applied to model refraction. Besides, to model an impedance ground, the discrete mixed Fourier transform (SSF-DMFT) is used. The concept of the self-consistent electromagnetic theory implies that the use of discrete Maxwell equations for numerical simulations does not lead to spurious solutions. In the widely used SSF-DMFT, the spectral transform is based on the discrete impedance boundary condition, while the propagator is derived from the continuous equation. To overcome this inconsistency, a discrete formulation of SSF-DMFT is proposed, denoted as DSSF-DMFT. The spectral transform and propagator are both derived from the discrete equations to achieve self-consistency. Numerical tests show that SSF-DMFT has spurious oscillations in certain simulation conditions, whereas DSSF-DMFT remains accurate. Indeed, the self-consistency prevents from numerical instabilities. To simulate the propagation in 3D environments, the previous methods are extended to 3D. First, 3D-SSF is presented as a natural extension of SSF. Then, 3D-DSSF is derived from discrete equations. To consider an impedance ground, 3D-DSSF-DMFT is developed leading to new expressions for the propagators. These methods are tested for several configurations, including a refractivity profile extracted from measurements. Results show that they have a high accuracy. They notably consider lateral effects. However, for the propagation in a large computation domain, time and memory occupations become the main concern. To improve the computation burden, a split-step wavelet method (SSW) is proposed in 2D as an alternative to SSF. It is based on the fast wavelet transform, which complexity is weak and which allows for data compression. The propagation is performed by means of a linear combination of wavelets that are individually propagated. Data compression is applied to increase the efficiency. A new local image source method dedicated to wavelet propagation is proposed to consider the ground reflection. Numerical tests show that this method has a higher computational efficiency than SSF while keeping a good accuracy.

La thèse, dont le sujet est "Modélisation de la propagation électromagnétique en milieux à gradient d'indice basée sur les faisceaux gaussiens - Application à la propagation en atmosphère réaliste et à la radio-occultation entre satellites" a été commencée le 2 décembre 2013, au Département ÉlectroMagnétisme et Radar (DEMR) de l'Onera de Toulouse et avec le laboratoire LAPLACE de l'Université Paul Sabatier. Elle est co-financée par l'ONERA et par la Région Midi-Pyrénées. L'encadrement a été assuré par Jérôme Sokoloff (Laplace/UPS, directeur de thèse), Alexandre Chabory (ENAC, co-directeur) et Vincent Fabbro (ONERA). L'École Doctorale est l' "École Doctorale Génie Électrique, Électronique, Télécommunications : du système au nanosystème". Le faisceau gaussien a été principalement utilisé dans la recherche scientifique afin d'étudier les systèmes optiques tels que les lasers. Des études plus rares et plus récentes ont proposé de l'utiliser pour modéliser la propagation des ondes sismiques. Ses propriétés spatiales et spectrales ont amené certains auteurs à étudier son utilisation dans des modèles de propagation atmosphériques. Cette thèse a consisté à développer un modèle, appelé GBAR (Gaussian Beam for Atmospheric Refraction), de propagation troposphérique réaliste et déterministe en utilisant le formalisme des faisceaux gaussiens. La démarche adoptée a consisté à reprendre les équations fondamentales introduites par Cerveny et Popov décrivant de façon itérative la propagation d'un faisceau gaussien en milieu inhomogène, sous hypothèse de haute fréquence (modèle asymptotique). De nouvelles équations ont été développées à partir d'elles pour obtenir une description analytique de la propagation d'un faisceau gaussien dans un milieu troposphérique décrit par les variations spatiales de l'indice de réfraction. L'hypothèse de base pour l'obtention de la formulation analytique est que le gradient de l'indice de réfraction peut être considéré vertical et constant au voisinage du faisceau. Les équations analytiques pour la description de la propagation d'un seul faisceau ont ensuite été étendues à la modélisation d'un champ quelconque dans un milieu troposphérique pouvant contenir de fortes variations du gradient d'indice, y compris des inversions de gradient. Ceci a été réalisé en couplant les équations analytiques avec la procédure de décomposition multi-faisceaux développée dans sa thèse pas Alexandre Chabory. Le modèle GBAR a été validé dans des milieux troposphériques réalistes issus de simulations du modèle météo méso-échelle WRF (Weather Research and Forecasting). Dans un troisième temps, le modèle a été utilisé pour simuler des inversions de données de radio-occultation. Des outils existent pour fournir un modèle d'interprétation de ces données pour estimer les propriétés physiques de l'atmosphère à partir des mesures en phase, amplitude, Doppler et délai des signaux GNSS transmis entre satellites en orbite autour de la Terre / The subject of this PhD thesis is " Electromagnetic propagation modeling in inhomogeneous media with refractive index gradients based on Gaussian beams - Application to realistic atmospheric propagation and radio occultation between satellites ". The study started on december 2nd, 2013 at the DEMR (Département Électromagnétisme et Radar) department of the ONERA research laboratory, in Toulouse, France. It was funded both by the ONERA and Région Midi-Pyrénées. It was supervised by Jérôme Sokoloff (LAPLACE/UPS, thesis director), Alexandre Chabory (ENAC, thesis co-director) and Vincent Fabbro (ONERA). The doctoral school was "École Doctorale Génie Électrique, Électronique, Télécommunications : du système au nanosystème ". The Gaussian beam was mostly used in scientific investigations to study optical systems such as lasers. Rarer and more recent works suggested the use of the Gaussian beam formalism in order to model the propagation of seismic waves. The properties of the Gaussian beam also led some authors to develop models for atmospheric propagation. In this thesis a model based on Gaussian beams called GBAR (Gaussian Beam for Atmospheric Refraction) was developped for tropospheric propagation in realistic and deterministic conditions. The scientific approach consisted in rewritting the fundamental equations introduced by Cerveny and Popov describing iteratively the propagation of a Gaussian beam in inhomogeneous media, under the high-frequency assumption (asymptotic model). New equations were derived from them in order to get analytical equations of the propagation of a Gaussian beam in inhomogeneous media described by the variations of the refractive index. The basic assumption under to get the analytical equations is to consider that the refractive index gradient is vertical and constant around the beam axis. The analytical equations that describe the propagation of a Gaussian beam were extended to model the propagation of an arbitrary field in a tropospheric medium with strong variations and inversions of the refractive index. This was done by coupling the analytical equations with the multibeam expansion procedure developped by Alexandre Chabory in his PhD thesis. The GBAR model was validated in tropospheric conditions, using refractive index grids from the WRF (Weather Research and Forecasting) mesoscale meteorological model. In the third and final phase, the GBAR model was used to simulate Radio Occultation data inversions. Tools exist to allow for interpretations of Radio Occultation data in order to estimate the physical properties of the atmosphere from measured phased, amplitude, Doppler shift and delay of GNSS signals transmitted between satellites orbiting around the Earth

Les activités de transport de passagers et de marchandises augmentent sans cesse dans le monde et en particulier dans l'Union Européenne, entre autres au bord des péages. Afin d'améliorer la fluidité et réduire les risques d‘encombrements, une des solutions consiste à rendre les péages plus performants. L'objectif de cette thèse est d'améliorer la performance des systèmes d'identification de véhicules et de contribuer à la conception d'un système de classification des types de véhicules par ondes électromagnétiques pour application au télépéage. Ce système permet un paiement automatique sans arrêt des véhicules. La première partie de la thèse est consacrée à l'étude de deux systèmes d'identification de véhicules : RFID UHF et DSRC. Notre recherche s'est focalisée sur l'augmentation de la distance de communication ainsi que sur la réduction de la taille et du prix du système grâce à 5 nouvelles antennes à bas coûts, très directives et faciles à industrialiser. La deuxième partie est consacrée à l'étude d'un système de classification à distance des différents types de véhicules, basé sur les ondes diffusées par les véhicules. Il détecte la présence d'un véhicule et mesure la distance entre ce véhicule et le système avec une bonne précision. Ce système est basé sur la technique de radar Ultra-Large-Bande. Le signal émis est une impulsion monocyle de très courte durée. Dans cette partie, nous proposons et testons trois méthodes de classification de véhicules dans un environnement proche du milieu routier. / The activities of passenger and goods transport are constantly increasing worldwide and especially in the European Union, including the edge of tolls. To improve the fluidity and reduce the risk of congestion, one of the solutions is automatic toll payments. The objective of this thesis is to enhance the performance of vehicle identification systems and to contribute to develop a design of a classification vehicles system by using electromagnetic waves for free-flow electronic toll collection system application. This system allows an automatic payment without stopping vehicles. The first part of this thesis deals with the study of two vehicle identification systems: UHF RFID and DSRC. Five new antennas were realized with the purpose to increase the communication range as well as to reduce the size and cost of the system. They are high gain and easy to be industrialized. The second part of this thesis is devoted to the study of a classification of different types of vehicles from the scattered waves captured by the system. Three methods of vehicle classification are proposed and tested in the road environment. Such system detects the presence of vehicle and measures the distance between vehicle and itself with a good accuracy. The principle of the system is based on Ultra-Wideband radar technology in which transmitting signal with a very short duration pulse is used.

Au cours des dernières décennies, les plasmas créés par une décharge micro-ondes ont de plusen plus attiré l’attention de la communauté scientifique aérospatiale sur le sujet du contrôled’écoulements. En effet, il a été démontré expérimentalement que le dépôt d’énergie obtenu parle plasma peut modifier les propriétés aérodynamiques de l’écoulement autour d’un objet telleque la trainée de frottement. Or, la conception et l’optimisation de ces actionneurs plasma entant que technique de contrôle d’écoulements nécessitent une compréhension approfondie de laphysique sous-jacente que les seules expériences sont incapables de fournir.Dans ce contexte, nous nous intéressons à la modélisation numérique de l’interaction desondes électromagnétiques avec un plasma et le gaz afin de mieux comprendre la nature desdécharges micro-ondes et leur applicabilité. La modélisation de ces phénomènes présente desdifficultés importantes en raison du couplage multi-physique et donc de la multitude des échellesspatiales et temporelles qui apparaissent. Ce travail de thèse traite des questions de physiqueet de mathématiques appliquées soulevées par la modélisation numérique de ces plasmas.La première partie du travail se focalise sur les questions de validité du modèle physique duclaquage micro-onde fondé sur l’approximation de champ effectif local. En raison des gradientsde densité du plasma très élevés, la validité du concept de champ effectif local peut être misen doute. Pour cela, un modèle fluide du second ordre est développé en incluant une equationd’énergie électronique non-locale. Cette modélisation permet de décrire de façon plus précisele dépôt d’énergie par plasma induisant la formation d’ondes de choc dans le gaz. Une analysedimensionnelle du système d’équations fluide permet de caractériser la non-localité en espace dubilan d’énergie électronique en fonction du champ électrique réduit et de la fréquence de l’onderéduite. Une discussion est également menée sur d’autres approximations des coefficients detransport électronique. Dans une deuxième partie, la construction et l’analyse d’une méthode multi-échelles derésolution numérique du problème de propagation des ondes électromagnétiques dans le plasmasont réalisées. Il s’agit du couplage entre les équations de Maxwell dans le domaine temporel avecune équation de quantité de mouvement pour les électrons. L’approche s’appuie sur la méthodede décomposition de domaine de type Schwartz, basée sur une formulation variationnelle duschéma de Yee et utilisant deux niveaux de grilles Cartésiennes emboitées. Une grille locale,appelée patch, est utilisée pour calculer de manière itérative la solution dans la région du plasmaoù une meilleure précision est requise. La méthode proposée permet le raffinement local etdynamique du maillage spatial tout en conservant l’énergie du système. Une analyse théorique dela convergence de l’algorithme pour les résolutions temporelles explicite et implicite est égalementréalisée. Dans la dernière partie, des simulations numériques sur le claquage micro-ondes et la formation de structures filamentaires de plasma sont conduites. Les effets de différents types d’approximations sur le modèle physique du plasma sont analysés. Puis, ces expériences numériques démontre la précision et l’efficacité, en terme de temps de calcul, de la méthode multi-échelleproposée. Enfin, on étudie les effets de chauffage du gaz sur la formation et l’entretien de structures filamentaires dans l’air à pression atmosphérique. Pour cela, le modèle micro-onde-plasma développé est couplé avec les équations de Navier-Stokes instationnaires pour les écoulements compressibles. Les simulations montrent des caractéristiques intéressantes de la dynamique deces structures plasma pendant le processus de chauffage du gaz, qui sont en accord étroit avec les données expérimentales. / In recent decades, microwave discharge plasmas have attracted increasing attention of aerospace scientific community to the subject of aerodynamic flow control because of their capability of sub- stantially modifying the properties of the flow around bodies by effective energy deposition. The design and optimization of these plasma actuators as flow control technique require a compre- hensive understanding of the complex physics involved that the sole experiments are incapable to provide.In this context, we have interest in the numerical modeling of the mutual interaction of elec- tromagnetic waves with plasma and gas in order to better understand the nature of microwave discharges and their applicability. A challenging problem arises when modeling such phenomena because of the coupling of different physics and therefore the multiplicity of spatial and tempo- ral scales involved. A solution is provided by this thesis work which addresses both physics and applied mathematics questions related to microwave plasma modeling.The first part of this doctorate deals with validity matters of the physical model of microwave breakdown based on the local effective field concept. Because of large plasma density gradients, the local effective field approximation is questionable and thus a second-order plasma fluid model is developed, where the latter approximation is replaced by the local mean energy approximation. This modeling approach enables to take into account the non-locality in space of the electron energy balance that provides a more accurate description of the energy deposition by microwave plasma leading to the shock waves formation into the gas. A dimensionless analysis of the plasma fluid system is performed in order to theoretically characterize the non-locality of the introduced electron energy equation as function of the reduced electric field and wave frequency. It also discusses other approximations related to the choice and method of calculation of electron transport coefficients.Concerning the mathematical aspects, the thesis work focuses on the design and the analysis of a multiscale method for numerically solving the problem of electromagnetic wave propagation in microwave plasma. The system of interest consists of time-dependent Maxwell’s equations coupled with a momentum transfer equation for electrons. The developed approach consists of a Schwartz type domain decomposition method based on a variational formulation of the standard Yee’s scheme and using two levels of nested Cartesian grids. A local patch of finite elements is used to calculate in an iterative manner the solution in the plasma region where a better precision is required. The proposed technique enables a conservative local and dynamic refinement of the spatial mesh. The convergence behavior of the iterative resolution algorithm both in an explicit and implicit time-stepping formulation is then analyzed.In the last part of the doctorate, a series of numerical simulations of microwave breakdown and the filamentary plasma array formation in air are performed. They allow to study in detail the consequences of the different types of physical approximations adopted in the plasma fluid model. Then, these numerical experiments demonstrate the accuracy and the computational efficiency of the proposed patch correction method for the problem of interest. Lastly, a numerically investigation of the effects of gas heating on the formation and sustaining of the filamentary plasma array in atmospheric-pressure air is carried out. For doing this, the developed microwave-plasma model is coupled with unsteady Navier-Stokes equations for compressible flows. The simulations provide interesting features of the plasma array dynamics during the process of gas heating, in close agreement with experimental data.

Les accélérateurs par onde de sillage plasma produites par faisceaux de particules (PWFA) ou par faisceaux laser (LWFA) appartiennent à un nouveau type d’accélérateurs de particules particulièrement prometteur. Ils permettent d’exploiter des champs accélérateurs jusqu’à cent Gigaélectronvolt par mètre alors que les dispositifs conventionnels se limitent à cent Megaélectronvolt par mètre. Dans le schéma d’accélération par onde de sillage plasma, ou par onde de sillage laser, un faisceau de particules ou une impulsion laser se propage dans un plasma et créé une structure accélératrice dans son sillage : c’est une onde de densité électronique à laquelle sont associés des champs électromagnétiques dans le plasma. L’un des principaux résultats de cette thèse a été la démonstration de l’accélération par onde de sillage plasma d’un paquet distinct de positrons. Dans le schéma utilisé, un plasma de Lithium était créé dans un four, et une onde plasma était excitée par un premier paquet de positrons (le drive ou faisceau excitateur) et l’énergie était extraite par un second faisceau (le trailing ou faisceau témoin). Un champ accélérateur de 1,36 GeV/m a ainsi été obtenu durant l’expérience, pour une charge accélérée typique de 40 pC. Nous montrons également ici la possibilité d’utiliser différents régimes d’accélération qui semblent très prometteurs. Par ailleurs, l’accélération de particule par sillage laser permet quant à elle, en partant d’une impulsion laser femtoseconde de produire un faisceau d’électron quasi-monoénergétique d’énergie typique de l’ordre de 200 MeV. Nous présentons les résultats d’une campagne expérimentale d’association de ce schéma d’accélération par sillage laser avec un schéma d’accélération par sillage plasma. Au cours de cette expérience un faisceau d’électrons créé par laser est refocalisé lors d’une interaction dans un second plasma. Une étude des phénomènes associés à cette plateforme hybride LWFA-PWFA est également présentée. Enfin, le schéma hybride LWFA-PWFA est prometteur pour optimiser l’émission de rayonnement X par les électrons du faisceau de particule crée dans l’étage LWFA de la plateforme. Nous présentons dans un dernier temps la première réalisation expérimentale d’un tel schéma et ses résultats prometteurs. / Plasma wakefield accelerators (PWFA) or laser wakefield accelerators (LWFA) are new technologies of particle accelerators that are particularly promising, as they can provide accelerating fields of hundreds of Gigaelectronvolts per meter while conventional facilities are limited to hundreds of Megaelectronvolts per meter. In the Plasma Wakefield Acceleration scheme (PWFA) and the Laser Wakefield Acceleration scheme (LWFA), a bunch of particles or a laser pulse propagates in a gas, creating an accelerating structure in its wake: an electron density wake associated to electromagnetic fields in the plasma. The main achievement of this thesis is the very first demonstration and experimental study in 2016 of the Plasma Wakefield Acceleration of a distinct positron bunch. In the scheme considered in the experiment, a lithium plasma was created in an oven, and a plasma density wave was excited inside it by a first bunch of positrons (the drive bunch) while the energy deposited in the plasma was extracted by a second bunch (the trailing bunch). An accelerating field of 1.36 GeV/m was reached during the experiment, for a typical accelerated charge of 40 pC. In the present manuscript is also reported the feasibility of several regimes of acceleration, which opens promising prospects for plasma wakefield accelerator staging and future colliders. Furthermore, this thesis also reports the progresses made regarding a new scheme: the use of a LWFA-produced electron beam to drive plasma waves in a gas jet. In this second experimental study, an electron beam created by laser-plasma interaction is refocused by particle bunch-plasma interaction in a second gas jet. A study of the physical phenomena associated to this hybrid LWFA-PWFA platform is reported. Last, the hybrid LWFA-PWFA scheme is also promising in order to enhance the X-ray emission by the LWFA electron beam produced in the first stage of the platform. In the last chapter of this thesis is reported the first experimental realization of this last scheme, and its promising results are discussed.

La plupart des développements récents dans la transmission d'énergie sans fil utilisant des ondes électromagnétiques se concentre sur les systèmes de récupération de l'énergie électromagnétique par les systèmes sans fil, tels que les réseaux WiFi. Cependant, la nature intermittente et imprévisible de ces sources ambiantes rend la récupération d'énergie critique pour certaines applications. Dans ce contexte, le transfert d'énergie sans fil sur des distances considérables grâce aux micro-ondes permet le réveil à distance et l'alimentation durable des dispositifs électroniques se trouvant dans une myriade d'applications omniprésentes dans un mode de vie en évolution constante. L'alimentation d'un dispositif électronique sans fil élimine la nécessité de batterie, ce qui réduit sa taille et son coût. Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans la thématique de la Transmission d'Énergie Sans Fil (TESF) dans les milieux intérieurs. Dans les scénarios où l'énergie est transmise volontairement par des microondes, les systèmes utilisant des ondes continues ne sont pas nécessairement les plus efficaces. L'objectif est de réaliser un système complet de TESF avec la focalisation des ondes électromagnétiques (EM) sur le récepteur afin d'augmenter le rendement du transfert énergétique global. Les études présentées durant cette thèse montrent que la technique du Retournement Temporel (RT) se trouve être optimale pour la focalisation des ondes EM. Sa mise en œuvre s'effectue en deux phases. Dans une première phase dite phase d'apprentissage, une impulsion de faible énergie est transmise par une antenne à un autre endroit du milieu. L'antenne réceptrice enregistre un signal constitué d'une succession d'impulsions retardées, plus ou moins atténuées, et liées aux réflexions dans le milieu. Dans une deuxième phase, appelée phase de focalisation, un signal de haute énergie construit à partir du retournement temporel du signal enregistré est transmis par l'une des antennes. À l'aide de cette approche, il en résulte que le signal retourné temporellement se focalise spatio-temporellement sur l'antenne réceptrice sous forme d'une onde pulsée (PW). Ces propriétés sont particulièrement importantes pour la TESF. Au niveau du circuit récepteur, la rectenna (antenne-redresseur) est le dispositif permettant de capter et convertir les PW focalisées en tension continue. Dans ce projet de recherche, une nouvelle rectenna à base des diodes Schottky avec une architecture de doubleur de courant a été conçue, développée et optimisée afin de garantir les performances optimales de conversion des PW. Des mesures expérimentales réalisées démontrent un fonctionnement très performant prédit par la procédure de conception. De plus, les performances obtenues se distinguent parfaitement vis-à-vis de résultats recensés dans l'état de l'art, ce qui fait de ces travaux une innovation. / Most recent developments in Wireless Energy Transmission (WET) using electromagnetic (EM) waves focus on designing systems to recover the electromagnetic energy lost by common wireless systems such as Wi-Fi networks. However, the intermittent and unpredictable nature of these ambient sources makes harvesting energy critical for some applications. Hence, the WET over considerable distances using microwaves appears in this context allowing the remote wake-up and wireless powering of electronic devices in a myriad of applications that are a part of the constantly evolution of the way of life. Wireless powering of an electronic device eliminates the need of the battery, which reduces its size and cost. The work presented in this thesis belong to the WET in indoor environments field. When energy is voluntarily transmitted by microwaves, systems using continuous waves are not necessarily the most efficient. The aim of this research project is to achieve a complete WET system by focusing of EM waves at the receiver in order to increase the overall energy transfer efficiency. The studies presented during this thesis show that the time reversal technique (TR) is optimal for the focusing of EM waves. The procedure is carried out in two stages. In the first stage called \textit{learning stage}, a low energy pulse is transmitted by an emitting antenna. Another antenna placed in other location in the medium receives and records a signal made of a succession of delayed pulses, more or less attenuated, and related to reflections on the environment. In a second stage called \textit{focusing stage}, a high-energy signal constructed from the time reversal of the recorded signal is transmitted by one of the antennas. Using this technique, it results that the temporally inverted signal focuses spatio-temporally on the receiving antenna in the form of a Pulsed Wave (PW). These properties are particularly important for the WET. At the receiver circuit, the \textit{rectenna} (rectifying antenna) is the device for capturing and converting focused PW to DC voltage. In this research project, we introduce a novel rectenna design based on Schottky diodes with a current-doubler topology designed, developed and optimized to ensure optimum conversion performance of PW. Experimental measurements demonstrate good performance predicted by the design procedure. Moreover, the performances obtained are perfectly distinct from those found in the state of the art, making this work an innovation in WET domain.

Le développement croissant des systèmes de communication sans fil pour des applications médicales (imagerie), radar (surveillance, détection, localisation), radiomobiles (navigation, sur- veillance) et réseaux (WLAN,WPAN) nécessite l'introduction de nouvelles technologies. Depuis peu, un intérêt particulier s'est porté sur des applications courtes distances, très hauts débits (supérieurs à 100 Mbit/s), multi-utilisateurs et faible puissance (inférieure à 1 mW). Dans ce contexte, la technologie Ultra-Large Bande (ULB ou UWB) a récemment attiré l'attention de la communauté scientifique et des industriels. Alors que les technologies bande étroite sont fondées sur une étude dans le domaine fréquentiel, la technologie ULB se prête mieux à une étude dans le domaine temporel puisqu'elle utilise des signaux temporels très brefs, de spectre extrêmement large, de grande période de répétition et de faible puissance. Le développement de cette approche, considérée comme une évolution majeure des technologies traditionnelles bande étroite, induit des problématiques nouvelles au sein d'environnements intra-bâtiment. Ces problématiques nécessitent la réalisation préalable d'études approfondies de modélisation et de caractérisation du canal de propagation pour dimensionner les paramètres du système de transmission.<br />Dans le cadre de l'élaboration d'outils de prédiction déterministe de la propagation à l'in-<br />térieur de bâtiments, entrepris à l'ESYCOM (Marne-La-Vallée) en bande étroite et à l'IETR<br />(Rennes) en ultra-large bande, nous avons cherché à développer une documentation précise<br />associée aux comportements de deux éléments du canal de propagation, les matériaux et les<br />antennes ; l'implémentation de cette documentation dans les simulateurs de canal nécessitera<br />encore un peu de temps. Notre travail a consisté à développer deux modules particulièrement<br />originaux traitant, dans les domaines fréquentiel et temporel, de modélisations analytique et<br />numérique, ainsi que de la caractérisation des matériaux et des antennes à l'aide de bancs de<br />mesure spéciÞquement réalisés. La spéciÞcité des études conduites tient à la modélisation des<br />réponses de ces éléments dans le domaine temporel; notamment, nous avons montré que l'ex-<br />citation d'un matériau par une impulsion génère des échos successifs déformés et atténués dont<br />l'allure dépend de sa structure (porosité, dimension des grains,...) et des conditions initiales<br />(température, humidité, ...). Aussi, l'excitation d'une antenne de type résonante produit des<br />signaux, qui au premier ordre, ont l'allure de la dérivée du signal incident mais ayant subi une<br />distorsion qui dépend de l'angle d'observation. Ainsi, nous avons remarqué que la largeur de<br />l'impulsion d'excitation influe non seulement sur l'allure des impulsions rayonnées dans l'espace,<br />mais aussi sur la direction du maximum de rayonnement. Cette propriété remarquable permet<br />d'envisager la focalisation d'une antenne ULB dans une direction particulière en modifiant la<br />durée et la forme de l'impulsion d'excitation. En prévision de l'analyse des trajets multiples d'un canal de propagation ultra-large bande, nous avons abordé leur identiÞcation à l'aide d'al-<br />gorithmes Haute Résolution (HR) en considérant le canal généré par un matériau du bâtiment.<br />Les algorithmes, MUSIC modiÞé et Faisceau de matrices, sont fondés sur l'analyse spectrale<br />paramétrique des données et prennent en compte la dispersion fréquentielle. Ils ont permis de<br />reconstruire la réponse impulsionnelle de matériaux caractérisés en réflexion.<br />La modélisation d'une chaîne de transmission a été de plus abordée dans le cadre d'études de<br />faisabilité du projet "internet-pêche" qui vise à doter des ßotilles de pêche de longueur inférieure<br />à 25 mètres d'une connexion internet par liaison sans Þl aux fréquences MF-HF ([2 ; 30] MHz).<br />Une modélisation statistique de la surface de la mer, remuée par le vent, pour un profil de relief<br />sous-marin donné, a été proposée. Puis, nous avons implémenté le modèle de propagation du<br />terrain irrégulier afin de rendre compte de la présence d'ondes de sol se propageant sur une<br />surface de mer considérée comme rugueuse.

L'étude de la propagation de la lumière à travers un milieu diffusant est un sujet de recherche d'une portée à la fois fondamentale et appliquée : - fondamentale pour l'étude des phénomènes de transport en général; - et appliquée par exemple pour évaluer les propriétés radiatives de revêtements (comme des peintures diffusantes), pour faire de l'imagerie à travers un milieu diffusant (tissus vivants) etc... De manière générale, la lumière est diffusée (scattered en anglais) lorsqu'elle se propage dans un milieu hétérogène. Du point de vue de la théorie électromagnétique, un milieu est dit hétérogène quand l'indice de réfraction varie spatialement. En principe, la solution exacte du problème s'obtient par la résolution numérique des équations de Maxwell, mais si le système hétérogène étudié dépasse en taille quelques longueurs d'onde, alors le nombre d'inconnues est beaucoup trop important pour que l'on puisse résoudre exactement le problème. Il est nécessaire de moyenner les propriétés de diffusion du système. Pour un milieu fortement diffusant, et de taille macroscopique, on peut décrire phénoménologiquement le transport de la lumière au moyen d'une équation de diffusion (diffusion en anglais) tout comme est décrit le transport de chaleur ou de masse. On peut aussi décrire le transport de la lumière au moyen d'une Equation de Transfert Radiatif (ETR) plus générale que l'équation de la diffusion. Cette équation, une fois résolue, donne des résultats qui sont en très bon accord avec l'expérience si les paramètres de cette équation sont correctement évalués.<br /><br />La majeure partie de cette thèse est consacrée à cet aspect : la détermination des paramètres de l'ETR pour un milieu contenant des particules de taille comparable à la longueur d'onde, aléatoirement disposées dans un milieu absorbant. Alors que les modèles pour l'obtention de ces paramètres décrits dans la littérature en présence d'absorption sont tous phénoménologiques, nous présentons une méthode basée sur une théorie de champ rigoureuse et qui permet de définir sans ambiguïté ces paramètres. Nous analysons par ailleurs le rôle des corrélations en milieu absorbant (diffusion dépendante).<br /><br />Nous nous intéressons aux milieux fortement chargés pour lesquels les corrélations sur les positions des diffuseurs jouent un rôle fondamental et rendent le calcul très complexe. Nous présentons les premiers pas d'une méthode numérique capable de prendre en compte toutes les corrélations entre les paires de particules, ce qui permet de calculer le coefficient d'extinction au delà de l'approximation de la diffusion indépendante.<br /><br />Enfin, nous cherchons à évaluer les propriétés radiatives d'un système couramment rencontré : celui d'une couche diffusante a la fois en surface et en volume. Nous étudions en particulier le rôle de la diffusion multiple entre l'interface rugueuse et le volume chargé.

Les premiers mètres à centaines de mètres de la proche surface terrestre sont le siège de processus naturels dont la compréhension requiert une caractérisation fine de la subsurface, via une estimation quantifiée de ses paramètres. Le géoradar est un outil de prospection indirecte à même d'ausculter les milieux naturels et d'en estimer les propriétés électriques (permittivité et conductivité). Basé sur la propagation d'ondes électromagnétiques à des fréquences allant du MHz à quelques GHz, le géoradar est utilisé à des échelles et pour des applications variées concernant la géologie, l'hydrologie ou le génie civil. Dans ce travail de thèse, je propose une méthode d'imagerie quantitative des propriétés électriques sur des sections 2D de la subsurface, à partir de données radar acquises à la surface du sol. La technique mise en oeuvre est l'inversion des formes d'ondes, qui utilise l'intégralité du champ d'ondes enregistré.Dans une première partie, je présente les principes physiques et l'outil de modélisation numérique utilisés pour simuler la propagation des ondes électromagnétiques dans les milieux hétérogènes à deux dimensions. Pour cela, un algorithme de différences finies en domaine fréquentiel développé dans le cadre des ondes visco-acoustiques est adapté au problème électromagnétique 2D grâce à une analogie mathématique.Dans une deuxième partie, le problème d'imagerie est formulé sous la forme d'une optimisation multi-paramètre puis résolu avec l'algorithme de quasi-Newton L-BFGS. Cet algorithme permet d'estimer l'effet de la matrice Hessienne, dont le rôle est crucial pour la reconstruction de paramètres de différents types comme la permittivité et la conductivité. Des tests numériques montrent toutefois que l'algorithme reste sensible aux échelles utilisées pour définir ces paramètres. Dans un exemple synthétique représentatif de la proche surface, il est cependant possible d'obtenir des cartes 2D de permittivité et de conductivité à partir de données de surface, en faisant intervenir des facteurs d'échelle et de régularisation visant à contraindre les paramètres auxquelles l'inversion est la moins sensible. Ces facteurs peuvent être déterminés en analysant la qualité de l'ajustement aux données, sans hypothèse a priori autre que la contrainte de lissage introduite par la régularisation.Dans une dernière partie, la méthode d'imagerie est confrontée à deux jeux de données réelles. Dans un premier temps, l'examen de données expérimentales permet de tester la précision des simulations numériques vis-à-vis de mesures effectuées en environnement contrôlé. La connaissance des cibles à imager permet en outre de valider la méthodologie proposée pour l'imagerie multiparamètre dans des conditions très favorables puisqu'il est possible de calibrer le signal source et de considérer l'espace libre environnant les cibles comme modèle initial pour l'inversion.Dans un deuxième temps, j'envisage le traitement d'un jeu de données radar multi-offsets acquises au sein d'un massif calcaire. L'interprétation de ces données est rendue beaucoup plus difficile par la complexité du milieu géologique environnant, ainsi que par la méconnaissance des caractéristiques précises des antennes utilisées. L'application de la méthode d'inversion des formes d'ondes à ces données requiert donc une étape préliminaire impliquant une analyse de vitesse plus classique, basée sur les arrivées directes et réfléchies, et des simulations numériques dans des modèles hypothétiques à même d'expliquer une partie des données. L'estimation du signal source est effectuée à partir d'arrivées sélectionnées, simultanément avec des valeurs moyennes de conductivité et de hauteur d'antennes de façon à reproduire au mieux les amplitudes observées. Un premier essai d'inversion montre que l'algorithme est capable d'expliquer les données dans la gamme de fréquences considérée et de reconstruire une ébauche des principaux réflecteurs. / The quantitative characterization of the shallow subsurface of the Earth is a critical issue for many environmental and societal challenges. Ground penetrating radar (GPR) is a geophysical method based on the propagation of electromagnetic waves for the prospection of the near subsurface. With central frequencies between 10~MHz and a few GHz, GPR covers a wide range of applications in geology, hydrology and civil engineering. GPR data are sensitive to variations in the electrical properties of the medium which can be related, for instance, to its water content and bring valuable information on hydrological processes. In this work, I develop a quantitative imaging method for the reconstruction of 2D distributions of permittivity and conductivity from GPR data acquired from the ground surface. The method makes use of the full waveform inversion technique (FWI), originating from seismic exploration, which exploits the entire recorded radargrams and has been proved successful in crosshole GPR applications.In a first time, I present the numerical forward modelling used to simulate the propagation of electromagnetic waves in 2D heterogeneous media and generate the synthetic GPR data that are compared to the recorded radargrams in the inversion process. A frequency-domain finite-difference algorithm originally developed in the visco-acoustic approximation is adapted to the electromagnetic problem in 2D via an acoustic-electromagnetic mathematical analogy.In a second time, the inversion scheme is formulated as a fully multiparameter optimization problem which is solved with the quasi-Newton L-BFGS algorithm. In this formulation, the effect of an approximate inverse Hessian is expected to mitigate the trade-off between the impact of permittivity and conductivity on the data. However, numerical tests on a synthetic benchmark of the literature display a large sensitivity of the method with respect to parameter scaling, showing the limits of the L-BFGS approximation. On a realistic subsurface benchmark with surface-to-surface configuration, it has been shown possible to ally parameter scaling and regularization to reconstruct 2D images of permittivity and conductivity without a priori assumptions.Finally, the imaging method is confronted to two real data sets. The consideration of laboratory-controlled data validates the proposed workflow for multiparameter imaging, as well as the accuracy of the numerical forward solutions. The application to on-ground GPR data acquired in a limestone massif is more challenging and necessitates a thorough investigation involving classical processing techniques and forward simulations. Starting permittivity models are derived from the velocity analysis of the direct arrivals and of the reflected events. The estimation of the source signature is performed together with an evaluation of an average conductivity value and of the unknown antenna height. In spite of this procedure, synthetic data do not reproduce the observed amplitudes, suggesting an effect of the radiation pattern of the shielded antennae. In preliminary tests, the inversion succeeds in fitting the data in the considered frequency range and can reconstruct reflectors from a smooth starting model.