De nombreuses recherches montrent que les adultes résolvent de simples problèmes arithmétiques plus ou moins exclusivement par récupération de la réponse dans un réseau d’associations stockées en mémoire à long terme (Ashcraft, 1992 ; 1995 ; Campbell, 1995). Il est admis que les performances arithmétiques des jeunes enfants sont basées sur le comptage ou d’autres stratégies procédurales qui sont peu à peu remplacées par la récupération directe en mémoire (Barrouillet & Fayol, 1998). Ces premiers résultats ont été rapportés par Groen et Parkman (1972) en étudiant les temps de résolution. Mais moyenner des temps de latence d’essais impliquant différentes procédures peut conduire à des conclusions erronées sur la façon dont les problèmes sont résolus. D’autres auteurs ont préféré la méthode des protocoles verbaux. Cependant Kirk et Ashcraft (2001) remettent en question ce protocole. Nous proposons un nouveau paradigme pour faire la lumière sur la façon dont des problèmes additifs, soustractifs et multiplicatifs sont résolus par les adultes et les enfants. Ce paradigme tire avantage du fait que les procédures de calcul dégradent les traces en mémoire des opérandes impliquées dans les calculs (Thevenot, Barrouillet & Fayol, 2001). Le temps nécessaire à l’algorithme pour parvenir à la réponse et son coût cognitif entraînent une réduction du niveau d’activation des opérandes. Cette baisse d’activation résulte d’un phénomène de déclin mémoriel qui entraîne une détérioration des traces en mémoire (Towse & Hitch, 1995 ; Towse, Hitch & Hutton, 1998) et de l’activation concurrente de résultats transitoires provoquant un partage attentionnel entre les opérandes, leurs composantes et les résultats intermédiaires nécessaires pour arriver à la solution (Anderson, 1993). Par conséquent, lorsque l’algorithme aboutit à la réponse les traces des opérandes sont dégradées et la récupération en mémoire est difficile. Ce phénomène devrait être plus prononcé pour les grands nombres car parvenir au résultat nécessite plus d’étapes et plus de temps. En contrastant la difficulté rencontrée par des adultes pour reconnaître des opérandes après leur implication soit dans une opération arithmétique (addition, soustraction ou multiplication) soit dans une comparaison (qui ne nécessite aucune décomposition) avec un troisième nombre, nous pourrons déterminer si l’opération a été résolue par procédure algorithmique. Si la difficulté est la même dans les deux conditions, l’opération aura été résolue par récupération, une telle activité ne nécessite pas la décomposition des opérandes / Numerous studies show that adults solve simple arithmetic problems more or less exclusively by retrieval the response in a network of associations stored in long-term memory (Ashcraft, 1992, 1995 and Campbell, 1995). It is recognized that the arithmetic performance of young children are based on counting or other procedural strategies that are gradually replaced by direct memory retrieval (Barrouillet & Fayol, 1998). These first results were reported by Groen and Parkman (1972) by studying the resolution time. But average latency of trials involving different procedures can lead to erroneous conclusions about how problems are solved. Other authors have preferred the method of verbal reports. But Kirk and Ashcraft (2001) question this paradigm. We propose a new paradigm to shed light on how the addition problems, subtraction and multiplication are resolved by adults and children. This paradigm takes advantage of the fact that algorithmic computation degrades the memory traces of the operands involved in the calculation (Thevenot, Barrouillet, & Fayol, 2001). The time needed by the algorithm to reach the answer and its cognitive cost lead to a reduction in the level of activation of the operands. This decrease in activation would result both from a memory decay phenomenon, which damages memory traces (Towse & Hitch, 1995; Towse, Hitch & Hutton, 1998) and from the necessary concurrent activation of transitory results, which induces a sharing of the attentional resources between the operands, their components and the intermediate results necessary to be reached to solve the problem (Anderson, 1993). Therefore, when the algorithm leads to the response, traces of the operands are degraded and retrieval the operand in memory is more difficult. This phenomenon should be more pronounced for large numbers since arriving at the result requires more steps and more time. Thus, contrasting the relative difficulty that adults or children encounter in recognizing operands after either their involvement in an arithmetic problem or their simple comparison with a third number can allow us to determine if the arithmetic problem has been solved by an algorithmic procedure or by retrieval of the result from memory: If operands are more difficult to recognize after the operation than after their comparison, we can assume that an algorithmic procedure has been used. On the contrary, if the difficulty is the same in both conditions, then the operation has most probably been solved by retrieval, a fast activity that does not imply the decomposition of the operands

De nombreuses recherches montrent que les adultes résolvent de simples problèmes arithmétiques plus ou moins exclusivement par récupération de la réponse dans un réseau d'associations stockées en mémoire à long terme (Ashcraft, 1992 ; 1995 ; Campbell, 1995). Il est admis que les performances arithmétiques des jeunes enfants sont basées sur le comptage ou d'autres stratégies procédurales qui sont peu à peu remplacées par la récupération directe en mémoire (Barrouillet & Fayol, 1998). Ces premiers résultats ont été rapportés par Groen et Parkman (1972) en étudiant les temps de résolution. Mais moyenner des temps de latence d'essais impliquant différentes procédures peut conduire à des conclusions erronées sur la façon dont les problèmes sont résolus. D'autres auteurs ont préféré la méthode des protocoles verbaux. Cependant Kirk et Ashcraft (2001) remettent en question ce protocole. Nous proposons un nouveau paradigme pour faire la lumière sur la façon dont des problèmes additifs, soustractifs et multiplicatifs sont résolus par les adultes et les enfants. Ce paradigme tire avantage du fait que les procédures de calcul dégradent les traces en mémoire des opérandes impliquées dans les calculs (Thevenot, Barrouillet & Fayol, 2001). Le temps nécessaire à l'algorithme pour parvenir à la réponse et son coût cognitif entraînent une réduction du niveau d'activation des opérandes. Cette baisse d'activation résulte d'un phénomène de déclin mémoriel qui entraîne une détérioration des traces en mémoire (Towse & Hitch, 1995 ; Towse, Hitch & Hutton, 1998) et de l'activation concurrente de résultats transitoires provoquant un partage attentionnel entre les opérandes, leurs composantes et les résultats intermédiaires nécessaires pour arriver à la solution (Anderson, 1993). Par conséquent, lorsque l'algorithme aboutit à la réponse les traces des opérandes sont dégradées et la récupération en mémoire est difficile. Ce phénomène devrait être plus prononcé pour les grands nombres car parvenir au résultat nécessite plus d'étapes et plus de temps. En contrastant la difficulté rencontrée par des adultes pour reconnaître des opérandes après leur implication soit dans une opération arithmétique (addition, soustraction ou multiplication) soit dans une comparaison (qui ne nécessite aucune décomposition) avec un troisième nombre, nous pourrons déterminer si l'opération a été résolue par procédure algorithmique. Si la difficulté est la même dans les deux conditions, l'opération aura été résolue par récupération, une telle activité ne nécessite pas la décomposition des opérandes

Le traitement itératif est actuellement largement répandu dans les récepteurs sans fil modernes pour le décodage des codes de canal avancés. L'extension de ce principe avec l'ajout d'une boucle de rétroaction vers l'égaliseur et le demappeur a montré d'excellentes performances dans des conditions sévères de canaux de transmission (effacement, multi-trajets, modèles réels de canaux à évanouissements). Toutefois, l'adoption du traitement itératif avec du turbo décodage est fortement limitée par la complexité d'implémentation engendrée, qui impacte fortement sur le débit, la latence et la consommation. Pour faire face à ces problèmes et permettre l'adoption généralisée du traitement itératif, de nouvelles techniques d'optimisation au niveau système doivent être exploitées. Dans ce travail, nous avons étudié la vitesse de convergence et la complexité au niveau système des récepteurs avancés combinant plusieurs processus itératifs. La première partie de cette thèse a été axée sur l'étude de la combinaison de la démodulation itérative avec du turbo décodage, tandis que la deuxième partie a étendu cette étude vers les récepteurs itératifs MIMO en appliquant de la turbo égalisation, de la turbo démodulation et du turbo décodage. Plusieurs techniques de communication et paramètres système, tels que spécifiés dans les applications émergentes de communication sans fil, ont été pris en compte. De nouveaux ordonnancements des itérations pour les boucles de rétroaction internes et externes ont été proposés pour améliorer la convergence et réduire la complexité globale en termes d'opérations arithmétiques et d'accès mémoire. En outre, l'analyse effectuée et les ordonnancements proposés démontrent l'efficacité des boucles de rétroaction externes, même en termes de complexité, par rapport aux récepteurs classiques non itératifs. Ces résultats ont permis la proposition de nouveaux récepteurs itératifs à complexité adaptative appliquant du turbo décodage, de la turbo démodulation et de la turbo égalisation.

Située dans le champ de la didactique des mathématiques, la recherche doctorale brosse un portrait des connaissances d'élèves du 2è cycle primaire, précisément, de 3èe année, sur le système de numération de position décimale et procède à une analyse didactique exploratoire des situations d'enseignement qui leur sont proposées. Plusieurs études ont mis en exergue un certain nombre de difficultés et de conceptions erronées des élèves liées à ce savoir (Bednarz et Janvier, 1988, 1986, 1984a, 1984b, 1982; Brun, Giossi et Henriques, 1984; Collet, 2003; Deblais, 1997, 1996, 1995; Fuson, 1988; Giroux, 1991 et 2005; Kamii, 1990; Perret, 1985a, Perret, 1985b, etc.). Certaines de ces études interprètent ces difficultés à l'aune de l'approche par objectifs des programmes d'enseignement et des méthodes d'enseignement en découlant (Bednarz et Janvier; Kamii ...). Or, depuis une dizaine d'années, un nouveau programme inspiré du socio-constructivisme et rompant ainsi avec le paradigme béhavioral de l'ancien programme, a été implanté au Québec (PFÉQ, 2001). L'implantation de l'actuel programme, fondé sur une approche par compétences, a pu donner lieu, dans les classes, à une nouvelle organisation des savoirs et à un renouvellement des situations d'enseignement et de leur gestion par les enseignants. Il est donc possible que ce changement ait pu produire un certain effet sur les connaissances des élèves au regard des résultats d'études antérieures (Bednarz et Janvier, 1988, 1986, 1984a, 1984b). Dans cette perspective, notre étude vise à brosser le portrait actuel des connaissances d'élèves de 3e année primaire sur la numération de position décimale et à procéder à une analyse didactique de situations d'enseignement proposées à cet ordre d'enseignement. Trois études ont été menées pour atteindre les objectifs. La première étude caractérise, sur la base d'une analyse qualitative des conduites des élèves, les connaissances d'un échantillon d'un nombre restreint d'élèves (N=18) mises en œuvre dans la réalisation de deux tâches utilisées par Bednarz et Janvier dans les années 80. Ces connaissances ont été confrontées à celles identifiées par Bednarz et Janvier (1982, 1984 et 1986). Les résultats révèlent que les connaissances des élèves de notre étude sont comparables à celles des élèves instruits sous l'ancien programme. Une seconde étude procède à l'évaluation des connaissances sur la numération de position décimale de 154 élèves de fin de 3e année primaire, provenant de différentes écoles et régions du Québec. L'analyse qualitative engagée permet la caractérisation de cinq profils de performances. Une analyse mixte (quantitative et qualitative) montre que les performances des élèves sont, pour la majorité des tâches, affectées d'effets de type « classe ». Ainsi, pour plusieurs tâches, les performances des élèves varient en fonction non seulement de leurs profils de performances et de la complexité de la tâche mais également en fonction de la classe à laquelle ils appartiennent. Enfin, la troisième étude procède à une analyse qualitative didactique qui permet d'une part de caractériser des situations d'enseignement observées dans 2 classes de 3e année primaire au regard de l'approche du programme actuel et, d'autre part, de formuler des hypothèses explicatives sur les relations entre les situations d'enseignement et les performances des élèves. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : numération de position décimale, opérations, connaissances, contrat didactique, programme de formation, style d'enseignement, profils de performances, effets tâche et classe, méthodologie mixte.