El documento digital no refiere un asesor / Publicación a texto completo no autorizada por el autor / El presente proyecto de monografía tiene como finalidad el impulsar, las técnicas de enseñanza del GeoGebra mediante su utilización en la óptica física y geométrica además de otras disciplinas en las que ya realiza su aplicación. La experiencia al manejar el programa resulta asombrosa, ya que permite visualizar desde el inicio de la construcción de los materiales de física y que en esta oportunidad orientado al campo de la óptica física y geométrica, donde se podrá simular las ondas electromagnéticas (O.E.M.), la descomposición de la luz sobre un prisma, la ley de Snell, lentes planos, lentes cóncavos, lentes convexo, lentes convergentes y lentes divergentes; mediante el uso de simulaciones con GeoGebra, las cuales serán de mucha ayuda en el desarrollo de las clases tanto al maestro como al alumno en la aplicación de este software dinámico reforzando un aprendizaje teórico y visual referente al comportamiento de la luz en medios como el aire, o medios con diferentes índices de refracción, donde se observará que la velocidad de la luz cambia según el medio por donde este atravesando. / Trabajo de suficiencia profesional

El propósito de esta tesis se enmarca dentro del campo de la óptica no lineal y, como el problema es formalmente idéntico, tiene aplicación directa en el campo de la materia condensada, en particular en los condensados de Bose-Einstein. El objetivo es obtener una nueva herramienta teórica que permita analizar la dinámica de una solución no lineal estacionaria sometida a una perturbación pequeña. Nos centraremos en soluciones que llenen todos los nodos de la red, y, por lo tanto, que tienen simetría traslacional en el caso periódico y son aperiódicas en el caso cuasiperiódico. El punto de partida es la ecuación de Schrödinger no lineal (ESNL) y obtenemos las ecuaciones efectivas para la envolvente de la solución en el régimen de bajas energías, es decir, bajo la aproximación de que las variaciones son suaves en comparación con el espaciado de la red, tanto en potenciales periódicos como cuasiperiódicos, e intentamos llenar el vacío teórico existente en el último caso. Estas ecuaciones describen la dinámica, a bajas energías o largo alcance, de la envolvente de la solución no lineal. El primer paso es la obtención de las ecuaciones discretas de la ESNL, es decir, las ecuaciones que se obtienen como consecuencia de la expansión del campo en funciones localizadas sobre la red. Se hace uso de la base de funciones de Wannier solución del problema no lineal estacionario, en lugar de la aproximación clásica que utiliza como base las funciones de Wannier lineales. Se introduce el concepto de envolvente para analizar el comportamiento del sistema en las proximidades de la solución no lineal. Pasamos al continuo haciendo el límite cuando el espaciado de la red tiende a 0. Se demuestra que la ecuación efectiva que se obtiene es libre de potencial. En el caso cuasiperiódico, el marco de la geometría no conmutativa resultará ser la herramienta adecuada para tratar el problema. / Monreal Mengual, L. (2010). Equacions efectives de l'equació de Schrödinger no lineal en sistemes periòdics i quasiperiòdics [Tesis doctoral no publicada]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/8500 / Palancia