O fenômeno da superradiância é caracterizado por um processo de ordenamento das transições dos dipolos atômicos em amostras excitadas, moderadamente densas, decorrente das correlações induzidas entre os átomos desenvolvidas pela radiação coerente emitida pelos próprios átomos. O processo superradiante que é iniciado a partir de uma total desordem em t = 0 atinge um ordenamento máximo em um tempo τ α N-1, gerando um pulso de radiação de intensidade seguindo a lei do sech2 e com pico proporcional à N2, e em seguida os dipolos relaxam para um equilíbrio desordenado. Neste trabalho, tratamos a interação de dois modos de uma cavidade, ωa e ωb, e uma amplificação, com um sistema de N átomos de dois níveis, com frequência de transição atômica ω0 de forma que interaja ressonantemente com ωa e dispersivamente com ωb, responsável pelo acoplamento entre os átomos. Para enterdemos como a lei do sech2 será afetada pela interação direta entre os átomos, utilizamos o método das perturbações via de pequenas rotações não-lineares para obtermos o hamiltoniano efetivo do sistema com uma forma mais explícita da interação dipolar entre os átomos. Por fim, após escrevermos a equação mestra do sistema, utilizamos a aproximação de campo médio e o método dos invariantes de Lewis-Riesenfeld para chegar aos principais aspectos deste fenômeno no sistema. / The superradiant phenomena is characterized by atomic dipoles ordering process in excited samples moderately denses, that occours due to the atomic induced correlations developed not directly but by the coherent radiation emitted by atoms themselves. The superradiant process evolves from a total disorder at t = 0, attain a maximum order in a time τ α N-1 creating a radiation pulse whose intensity follows the sech2 law and its peak is proportional to N2, thereafter the dipoles relax to a disordered equilibrium state. In this essay, we deal with the interaction between two cavity modes ωa and ωb and a classical pump with a system of N two-level atoms, whose atomic transition frequencies ω0. We consider a resonant interaction between atoms and mode ωa and a dispersive coupling of atoms with mode ωb, which couple the atomic sample, and the classical pump. In order to obtain how sech2 law changes, we use the method of nonlinear small rotations to obtain effective Hamiltonian, expliciting dipolar interaction between atoms. Finally, after write the effective master equation, we use the mean-field approximation and Lewis and Riesenfeld method to obtain the mean features of this phenomena to our system.

O fenômeno da superradiância é caracterizado por um processo de ordenamento das transições dos dipolos atômicos em amostras excitadas, moderadamente densas, decorrente das correlações induzidas entre os átomos desenvolvidas pela radiação coerente emitida pelos próprios átomos. O processo superradiante que é iniciado a partir de uma total desordem em t = 0 atinge um ordenamento máximo em um tempo τ α N-1, gerando um pulso de radiação de intensidade seguindo a lei do sech2 e com pico proporcional à N2, e em seguida os dipolos relaxam para um equilíbrio desordenado. Neste trabalho, tratamos a interação de dois modos de uma cavidade, ωa e ωb, e uma amplificação, com um sistema de N átomos de dois níveis, com frequência de transição atômica ω0 de forma que interaja ressonantemente com ωa e dispersivamente com ωb, responsável pelo acoplamento entre os átomos. Para enterdemos como a lei do sech2 será afetada pela interação direta entre os átomos, utilizamos o método das perturbações via de pequenas rotações não-lineares para obtermos o hamiltoniano efetivo do sistema com uma forma mais explícita da interação dipolar entre os átomos. Por fim, após escrevermos a equação mestra do sistema, utilizamos a aproximação de campo médio e o método dos invariantes de Lewis-Riesenfeld para chegar aos principais aspectos deste fenômeno no sistema. / The superradiant phenomena is characterized by atomic dipoles ordering process in excited samples moderately denses, that occours due to the atomic induced correlations developed not directly but by the coherent radiation emitted by atoms themselves. The superradiant process evolves from a total disorder at t = 0, attain a maximum order in a time τ α N-1 creating a radiation pulse whose intensity follows the sech2 law and its peak is proportional to N2, thereafter the dipoles relax to a disordered equilibrium state. In this essay, we deal with the interaction between two cavity modes ωa and ωb and a classical pump with a system of N two-level atoms, whose atomic transition frequencies ω0. We consider a resonant interaction between atoms and mode ωa and a dispersive coupling of atoms with mode ωb, which couple the atomic sample, and the classical pump. In order to obtain how sech2 law changes, we use the method of nonlinear small rotations to obtain effective Hamiltonian, expliciting dipolar interaction between atoms. Finally, after write the effective master equation, we use the mean-field approximation and Lewis and Riesenfeld method to obtain the mean features of this phenomena to our system.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Desenvolvemos uma análise quântica de uma cavidade pendular, utilizando a representação P positiva, mostrando que o estado quântico do movimento de um espelho,um objeto macroscópico, tem efeitos notáveis na dinâmica deste sistema. Este foi proposto anteriormente como um candidato para medidas quanticamente limitadas de pequenos deslocamentos do espelho devido à pressão de radiação, para a produção de estados com emaranhamento entre espelho e o campo e também para estados de superposição do espelho. Contudo, quando tratamos o espelho oscilante como um oscilador quântico encontramos que este sistema sempre oscila, não possui estados estacionários e exibe incertezas na posição e no momento que são tipicamente maiores que os valores médios. Isto significa que a análise linearizada das flutuações realizadas predominantemente para prever estes estados quânticos são de uso limitado. Achamos que a acuracidade alcançável na realização das medidas é muito pior do que o limite quântico padrão, devido ao ruído térmico, que para parâmteros experimentais típicos é enorme mesmo em 2mK. / We perform a quantum mechanical analysis of a pendular cavity, using the positive-P representation, showing that the quantum state of the moving mirror, a microscopic object, has noticeable eects on the dynamics. This system was previously been proposed as a candidate for the quantum-limited measurement of small displacements os the mirror due to radiation pressure, for the production of states with entanglement between the mirror and the field, and even for superposition states of the mirror. However, when we treat the oscillating mirror quantum mechanically, we find that it always oscillates, has no stationary steady-state, and exhibits uncertainties in position and momentum wich are typically large than the mean values. This means that previous linearised fluctuation analyses wich have been used to predict these highly quantum states are of limited use. We find that achievable accuracy in measurement is far worse than the standard quantum limit due to thermal noise, which, for typical experimental parameters, is overwhelming even at 2mK.