Este trabalho tem por objetivo propor um método eficiente para avaliar gestão de estoque, aplicando conjuntamente a Teoria de Controle Ótimo (OCT), para obter funções de estocagem dinamicamente ótimas, e Análise Envoltória de Dados (DEA), para calcular as eficiências relativas. Tendo em vista esse objetivo foi desenvolvido um modelo integrado DEA-OCT para calcular a eficiência de custo otimizada ao longo do tempo, quando o sistema possui variáveis relacionadas entre si, como no caso de sistemas de controle de estoque, e para analisar produção e demanda (assim como a variável estoque, oriunda dessa relação), estendendo o modelo variacional. Este trabalho aplica o modelo proposto a 647 empresas das Américas do Sul e do Norte, depois faz uma comparação entre Brasil e Chile (países emergentes economicamente), posteriormente focando no setor de comércio, considerando seus sistemas produção-estoque com dados de variáveis contábeis. Os modelos minimizam os custos de produção e de estoque para calcular a eficiência de custo ao longo do tempo. O output (produto, ou variável de saída) é a demanda; o input (insumo, ou variável de entrada) é a produção, e o intermediate (variável intermediária) é o estoque. Seus custos são considerados na função objetivo. É acrescentada uma restrição variacional da OCT para descrever a relação entre demanda, produção e estoque. Em resumo, o modelo é relevante por calcular eficiência prevenindo a possibilidade de obter uma projeção que ignora a relação entre as variáveis, uma vez que essa relação sempre ocorre, na prática, em sistemas de controle de estoque. As principais contribuições são: possibilitar o uso de OCT como a ferramenta de benchmarking DEA no contexto de eficiência dinâmica, estender o modelo DEA variacional de Sengupta (1995), incluindo restrições de modelos mais recentes e possibilitar o cálculo de eficiência quando há relação entre as variáveis. / This work aims to propose an efficient method to evaluate inventory management, jointly applying optimal control theory (OCT), obtaining dynamically optimal production and inventory functions, and data envelopment analysis (DEA), calculating the relative efficiencies. With this objective in mind, it was developed a DEA-OCT integrated model to calculate allocative efficiency optimized over time, when systems have variable with relationship among themselves, like in the case of inventory control systems, and for analyzing production and demand (as the inventory variable obtained from this relationship), extending the variational model. This paper applies the proposed model to 647 companies from South and North America, after that it was made a comparison between Brazil and Chile (economically emerging countries), then focusing on the commercial sector, considering its production-inventory systems and data from accounting variables. The model minimizes the inventory and production costs to calculate the allocative efficiency over time. The output is demand; the input is production, and the intermediate variable is inventory. Their costs are considered in the objective function. A variational constraint OCT is added to describe the relationship among demand, production, and inventory. In summary, the model is relevant to calculate efficiency by preventing the possibility of finding a projection that ignores the relationship among variables, since this relationship always occur in practice in inventory control systems. The main contributions are: using OCT as the benchmarking tool DEA in the context of dynamic efficiency, extending the Sengupta (1995) variational DEA model, including constraints from recent model and making it possible to calculate efficiency when there is a relationship among variables.

Este trabalho tem por objetivo propor um método eficiente para avaliar gestão de estoque, aplicando conjuntamente a Teoria de Controle Ótimo (OCT), para obter funções de estocagem dinamicamente ótimas, e Análise Envoltória de Dados (DEA), para calcular as eficiências relativas. Tendo em vista esse objetivo foi desenvolvido um modelo integrado DEA-OCT para calcular a eficiência de custo otimizada ao longo do tempo, quando o sistema possui variáveis relacionadas entre si, como no caso de sistemas de controle de estoque, e para analisar produção e demanda (assim como a variável estoque, oriunda dessa relação), estendendo o modelo variacional. Este trabalho aplica o modelo proposto a 647 empresas das Américas do Sul e do Norte, depois faz uma comparação entre Brasil e Chile (países emergentes economicamente), posteriormente focando no setor de comércio, considerando seus sistemas produção-estoque com dados de variáveis contábeis. Os modelos minimizam os custos de produção e de estoque para calcular a eficiência de custo ao longo do tempo. O output (produto, ou variável de saída) é a demanda; o input (insumo, ou variável de entrada) é a produção, e o intermediate (variável intermediária) é o estoque. Seus custos são considerados na função objetivo. É acrescentada uma restrição variacional da OCT para descrever a relação entre demanda, produção e estoque. Em resumo, o modelo é relevante por calcular eficiência prevenindo a possibilidade de obter uma projeção que ignora a relação entre as variáveis, uma vez que essa relação sempre ocorre, na prática, em sistemas de controle de estoque. As principais contribuições são: possibilitar o uso de OCT como a ferramenta de benchmarking DEA no contexto de eficiência dinâmica, estender o modelo DEA variacional de Sengupta (1995), incluindo restrições de modelos mais recentes e possibilitar o cálculo de eficiência quando há relação entre as variáveis. / This work aims to propose an efficient method to evaluate inventory management, jointly applying optimal control theory (OCT), obtaining dynamically optimal production and inventory functions, and data envelopment analysis (DEA), calculating the relative efficiencies. With this objective in mind, it was developed a DEA-OCT integrated model to calculate allocative efficiency optimized over time, when systems have variable with relationship among themselves, like in the case of inventory control systems, and for analyzing production and demand (as the inventory variable obtained from this relationship), extending the variational model. This paper applies the proposed model to 647 companies from South and North America, after that it was made a comparison between Brazil and Chile (economically emerging countries), then focusing on the commercial sector, considering its production-inventory systems and data from accounting variables. The model minimizes the inventory and production costs to calculate the allocative efficiency over time. The output is demand; the input is production, and the intermediate variable is inventory. Their costs are considered in the objective function. A variational constraint OCT is added to describe the relationship among demand, production, and inventory. In summary, the model is relevant to calculate efficiency by preventing the possibility of finding a projection that ignores the relationship among variables, since this relationship always occur in practice in inventory control systems. The main contributions are: using OCT as the benchmarking tool DEA in the context of dynamic efficiency, extending the Sengupta (1995) variational DEA model, including constraints from recent model and making it possible to calculate efficiency when there is a relationship among variables.

La physique moderne repose sur deux théories fondamentales distinctes, la relativité générale et la mécanique quantique. Toutes les deux décrivent d’une part les phénomènes macroscopiques et cosmologiques tels que les ondes gravitationnelles et les trous noirs et d’autre part les phénomènes microscopiques comme la superfluidité ou le spin des particules. L’unification de ces deux théories reste, jusqu’à présent, un problème non résolu. Il est intéressant de noter que les différentes théories de gravité quantique prédisent une violation des principes de la relativité générale à différents niveaux.Il est donc hautement intéressant de détecter les violations de ces principes et de déterminer à quel niveau elles se produisent.De récentes propositions pour effectuer des tests du principe d’ équivalence d’Einstein suggèrent une amélioration spectaculaire des performances en utilisant des capteurs atomiques `a ondes de matière.Dans ce contexte, il est nécessaire de concevoir des états d’entrée de l’interferomètre avec des conditions initiales bien définies. Un test de pointe de l’universalité de la chute libre (Universality of FreeFall en anglais (UFF) ) nécessiterait, par exemple,un contrôle des positions et des vitesses avec une précision de l’ordre de 1 μm et 1 μm.s⁻¹ , respectivement.De plus, les systématiques liées à la taille du paquet d’ondes limitent le taux d’expansion maximum possible à 100 μm.s⁻¹. La création initiale des états d’entrée de l’interféromètre doit être assez rapide,de l’ordre de quelques centaines de ms au maximum,pour que le temps de cycle de l’expérience soit pertinent d’un point de vue métrologique. Dans cette thèse j’ai développé des séquences optimisées s’appuyant sur l’excitation du centre de masse et de la taille d’un ou plusieurs ensembles d’atomes refroidis ainsi que dégénérés. Certaines séquences proposé dans cette thèse ont déjà été implémenté dans des expériences augmentant de manière significative le contrôle des ensembles atomiques. / Modern physics relies on two distinct fundamental theories, General Relativity and Quantum Mechanics. Both describe on one hand macroscopic and cosmological phenomena such as gravitational waves and black holes and on the other hand microscopic phenomena as superfluidity or the spin of particles. The unification of these two theories remains, so far, an unsolved problem. Interestingly, candidate Quantum Gravity theories predict a violation of the principles of General Relativity at different levels. It is, therefore, of a timely interest to detect violations of these principles and determine at which level they occur. Recent proposals to perform Einstein Equivalence Principle tests suggest a dramatic performance improvement using matter-wave atomic sensors. In this context, the design of the input states with well defined initial conditions is required. A state-of-the-art test of the universality of free fall (UFF) would, for example, require a control of positions and velocities at the level of 1 µm and 1 µm.s⁻¹, respectively. Moreover, sizerelated systematics constrain the maximum expansion rate possible to the 100 µm.s⁻¹level. This initial engineering of the input states has to be quite fast, of the order of few hundred ms at maximum, for the experiment’s duty cycle to be metrologically-relevant. In this thesis I developed optimized sequences based on the excitation of the center of mass and the size excitation of one or two cooled atomic sample as well as degenerated gases. Some sequences proposed in this thesis have already been implemented in experiments and significantly increase the control of atomic ensembles.