This thesis considers three separate but connected problems regarding energy networks: the load flow problem, the optimal power flow problem, and the islanding problem. All three problems are non-convex non linear problems, and so have the potential of returning local solutions. The goal of this thesis is to find solution methods to each of these problems that will minimize the chances of returning a local solution. The thesis first considers the load ow problem and looks into a novel approach to solving load flows, the Holomorphic Embedding Load Flow Method (HELM). The current literature does not provide any HELM models that can accurately handle general power networks containing PV and PQ buses of realistic sizes. This thesis expands upon previous work to present models of HELM capable of solving general networks efficiently, with computational results for the standard IEEE test cases provided for comparison. The thesis next considers the optimal power flow problem, and creates a framework for a load flow-based OPF solver. The OPF solver is designed with incorporating HELM as the load flow solver in mind, and is tested on IEEE test cases to compare it with other available OPF solvers. The OPF solvers are also tested with modified test cases known to have local solutions to show how a LF-OPF solver using HELM is more likely to find the global optimal solution than the other available OPF solvers. The thesis finally investigates solving a full AC-islanding problem, which can be considered as an extension of the transmission switching problem, using a standard MINLP solver and comparing the results to solutions obtained from approximations to the AC problem. Analysing in detail the results of the AC-islanding problem, alterations are made to the standard MINLP solver to allow better results to be obtained, all the while considering the trade-off between results and elapsed time.

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Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) perturbado. A metodologia consiste na obtenção da solução ótima para o problema inicial via um programa de FPO, e na utilização de sensibilidade para estimar novas soluções depois de ocorridas algumas perturbações no problema. Essas perturbações são variações de carga em uma ou mais barras do sistema. A técnica de sensibilidade está baseada nas informações de segunda ordem e nas condições de otimalidade. A obtenção da solução após ocorrerem perturbações no sistema é direta e não necessita de parâmetros iniciais e de correção, como penalidade e barreira, utilizados nos programas de FPO convencionais. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para resolução do problema de FPO perturbado. / An approach to solve the perturbated Optimal Power Flow (OPF) problem is proposed in this study. The methodology consists in obtaining the optimal solution for the initial problem via a program of OPF, and using sensitivity to estimate new solutions after the occurrence of some perturbations in the problem. These perturbations consist in load variations in some buses of the system. The sensitivity technique is based on both the information of second order and otimality conditions. The computation of the solutions after the occurrence of perturbations in the system does not depend of initial and correction parameters such as penalty and barrier used in the conventional OPF programs. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of the perturbated OPF problem.

Neste trabalho propomos uma abordagem para a resolução do problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) perturbado. A metodologia consiste na obtenção da solução ótima para o problema inicial via um programa de FPO, e na utilização de sensibilidade para estimar novas soluções depois de ocorridas algumas perturbações no problema. Essas perturbações são variações de carga em uma ou mais barras do sistema. A técnica de sensibilidade está baseada nas informações de segunda ordem e nas condições de otimalidade. A obtenção da solução após ocorrerem perturbações no sistema é direta e não necessita de parâmetros iniciais e de correção, como penalidade e barreira, utilizados nos programas de FPO convencionais. Os resultados numéricos apresentados evidenciam o potencial desta metodologia para resolução do problema de FPO perturbado. / An approach to solve the perturbated Optimal Power Flow (OPF) problem is proposed in this study. The methodology consists in obtaining the optimal solution for the initial problem via a program of OPF, and using sensitivity to estimate new solutions after the occurrence of some perturbations in the problem. These perturbations consist in load variations in some buses of the system. The sensitivity technique is based on both the information of second order and otimality conditions. The computation of the solutions after the occurrence of perturbations in the system does not depend of initial and correction parameters such as penalty and barrier used in the conventional OPF programs. The numerical results demonstrate the potential of this methodology for the solution of the perturbated OPF problem.