Pickup and Delivery Problems (PDPs) constitute a class of Vehicle Routing Problems (VRPs) consisting of finding the optimal routes for a fleet of vehicles to deliver requests from a set of origin locations to a corresponding set of destinations. PDPs are NP-hard and have a wide variety of variants and potential constraints. This thesis evaluates methods for solving a dynamic single- vehicle PDP restricted by multiple time-related constraints. The problem is dynamic in the sense that new requests arrive as time is simulated and inserted into the vehicle’s pickup and delivery plan as it is being executed. The time- related constraints include limited time windows during which the requests may be picked up or delivered, as well as maximum ride times that items may spend in the vehicle before being delivered. To solve the problem, we adapt insertion heuristics based on Large Neighborhood Search (LNS) and Heuristic Destroy and Repair (HDR) to the problem and evaluate them in a comparative study. Solution methods for the PDP are also applied on the problem of dynamically assigning incoming orders to vehicles in a delivery service with a short planning horizon. A PDP-based order assignment strategy is compared with assignment strategies based on proximity and workload. Due to the short planning horizon of the target application, the study is focused on finding well-performing methods for quickly solving small PDPs containing 10-15 requests. Our results indicate that LNS outperforms HDR for small problem instances. However, the quick convergence of HDR allows it to outperform LNS for larger problem instances. We also show that applying a PDP- based assignment strategy in the order assignment problem allows the service to accommodate more requests than the alternative assignment strategies while simultaneously providing a significant reduction in operational costs. Future work may improve the order assignment strategy by incorporating more anticipatory functionality and streamlining the PDP methods with more efficient tests for the feasibility of solutions. / Pickup and Delivery Problems (PDP:er) utgör en grupp av Vehicle Routing Problems (VRP:er) som består av att hitta de optimala rutterna för en fordonsflotta för att leverera beställningar från en uppsättning av upplockningsplatser till motsvarande uppsättning av avlämningsplatser. PDP:er är NP-svåra och har en stor mängd olika varianter och potentiella begränsningar. Denna avhandling utvärderar metoder för att lösa ett dynamiskt enkel-fordon PDP med flera tidsrelaterade begränsningar. Problemet är dynamiskt i den mening att nya beställnigar anländer i samband med att tiden simuleras och sätts in i fordonets leveransplan samtidigt som den utförs. De tidsrelaterade begränsningarna innefattar begränsade tidsfönstren under vilka beställningar kan plockas upp eller lämnas av, samt maximala tider som hämtade föremål får tillbringa i fordonet innan de lämnas av. För att lösa problemet anpassar vi insättningsheuristiker baserade på Large Neighborhood Search (LNS) och Heuristic Destroy and Repair (HDR) till problemet och utvärderar dem i en jämförande studie. Lösningsmetoder för PDP tillämpas också på problemet att dynamiskt tilldela inkommande beställningar till fordon i en leveransservice med en kort planeringshorisont. En PDP-baserad tilldelningsstrategi jämförs med strategier baserade på närhet och arbetsbelastning. På grund av målapplikationens korta planeringshorisont så fokuserar studien på att hitta väl presterande metoder för att snabbt lösa små PDP:er som innehåller 10-15 förfrågningar. Våra resultat indikerar att LNS överträffar HDR för små probleminstanser. Däremot leder den snabba konvergensen av HDR till att den överträffar LNS för större probleminstanser. Vi visar också att tillämpningen av en PDP-baserad tilldelningsstrategi i tilldelningsproblemet gör att tjänsten kan tillgodose fler beställningar än de alternativa tilldelningsstrategierna, samtidigt som det ger en betydlig minskning av driftskostnaderna. Framtida arbete kan förbättra tilldelningsstrategin genom att integrera mer förutseende funktionalitet och effektivisera PDP-metoderna med ett mer effektivt test av genomförbarhet för lösningar.