Submitted by Emanuel Varela Cardoso (emanuel.varela@ufcg.edu.br) on 2018-10-10T18:52:25Z No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-10T18:52:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DESIANE MAIARA GOMES DOS SANTOS – DISSERTAÇÃO (PPGFísica) 2015.pdf: 6011160 bytes, checksum: a5021549766593cfe2eb8fe5314ea39b (MD5) Previous issue date: 2015-04-10 / Capes / Nesta dissertação, analisamos a dinâmica de osciladores parametricamente forçados, com enfoque na amplificação de pequenos sinais. Iniciamos por uma revisão da ressonância paramétrica e da amplificação paramétrica em um oscilador linear parametricamente excitado. Em seguida, estudamos dois tipos de osciladores não-lineares parametricamente forçados e concluímos a dissertação com a análise de um dímero parametricamente excitado. Basicamente, analisamos os fenômenos de ressonância paramétrica e de amplificação paramétrica, comparando os resultados obtidos analiticamente (via métodos da média ou do balanço harmônico) com os obtidos via integração numérica das equações do movimento. Em todos os casos, obtivemos a linha de transição para a instabilidade paramétrica do oscilador paramétrico. Nós excitamos os amplificador paramétrico com e sem dessintonia entre entre o bombeamento e o sinal externo ac. Verificamos que o ganho da amplificação paramétrica depende da sensitivamente na fase do sinal externo ac e na amplitude do bombeamento. Mostramos que tais sistemas podem ser facilmente utilizados para recepção e decodificação de sinais com modulação de fase. Além disso, obtivemos séries temporais, envelopes e transformadas de Fourier para a resposta da amplificação paramétrica de pequenos sinais ac. Especificamente nos casos dos osciladores de Duffing parametricamente forçados, obtivemos e analisamos linhas de bifurcação e a amplitude dos ciclos limites como função da frequência e da amplitude de bombeamento. Adicionalmente, conseguimos obter uma relação analítica para os ganhos do sinal e do idler dos osciladores não-lineares parametricamente forçados pelo método do balanço harmônico. Os resultados obtidos implicam que os amplificadores paramétricos não-lineares podem ser excelentes detectores, especialmente em pontos próximos a bifurcações para instabilidade, em que apresentam altos ganhos e largura de banda bem estreitas. Por último, investigamos também o comportamento de dois osciladores lineares acoplados e parametricamente estimulados, com e sem força externa ac. Tais sistemas são muito sensíveis à fase do sinal a ser amplificado e podem ser utilizados para criar amplificadores sintonizáveis em função do parâmetro de acoplamento. / In this dissertation, we studied the dynamics of parametrically-driven oscillators, with a focus on the amplification of small signals. We begin with a revision of parametric resonance and parametric amplification in a linear oscillator parametrically excited. Next, we studied two types of nonlinear parametrically-driven oscillators and finished the dissertation with an analysis of a parametric dimer. Basically, we analyzed the phenomena of parametric resonance and parametric amplification by comparing the results obtained analytically (via the averaging or harmonic balance methods) with those of numerical integration of the equations of motion. In all cases, we obtained the transition line to parametric instability of the parametric oscillator. We excited the parametric amplifier with and without detuning between the pump and the external signal. We found that the parametric amplification depends sensitively on the phase of the external ac signal and on the internal pump amplitude. We showed that such amplifiers can be easily used for the reception and decoding of signals with phase modulation. Furthermore, we obtained time series, envelopes, and Fourier transforms of the response of the parametric amplifier to small external ac signals. Specifically in the cases of the parametrically-driven Duffing oscillators, we obtained and analysed the bifurcation lines and the amplitude of limit cycles as function of the pump amplitude and frequency. In addition, we derived an expression for the signal and idler gains of the nonlinear parametrically-driven oscillators with the harmonic balance method. The results imply that the nonlinear parametric amplifiers can be excellent detectors, specially near bifurcations to instability, due to their high gains and narrow bandwidths. Finally, we studied the dynamics of two linear oscillators coupled and parametrically excited, with and without external ac driving. We found that such systems have a wealth of dynamical responses. They present parametric amplification that is dependent on the coupling parameter and on the phases of the external ac signals. Such systems may be used as tunable amplifiers.