Apresentamos dois novos métodos para a solução de problemas de otimização convexa em dois níveis não necessariamente diferenciáveis, i.e., mostramos que as sequências geradas por ambos os métodos convergem para o conjunto ótimo de uma função não suave sujeito a um conjunto que também envolve a minimização de uma função não diferenciável. Ambos os algoritmos dispensam qualquer tipo de resolução de subproblemas ou busca linear durante suas iterações. Ao final, para demonstrar que os métodos são viáveis, resolvemos um problema de reconstrução de imagens tomográficas / We present two new methods for solving bilevel convex optimization problems, where both functions are not necessarily differentiable, i.e., we show that the sequences generated by those methods converge to the optimal set of a nonsmooth function subject to a set that also involves a function minimization. Both algorithms do not require any kind of subproblems resolution or linear search during the iterations. At the end, to prove that our methods are viable, we solve a problem of tomographic image reconstruction

Apresentamos dois novos métodos para a solução de problemas de otimização convexa em dois níveis não necessariamente diferenciáveis, i.e., mostramos que as sequências geradas por ambos os métodos convergem para o conjunto ótimo de uma função não suave sujeito a um conjunto que também envolve a minimização de uma função não diferenciável. Ambos os algoritmos dispensam qualquer tipo de resolução de subproblemas ou busca linear durante suas iterações. Ao final, para demonstrar que os métodos são viáveis, resolvemos um problema de reconstrução de imagens tomográficas / We present two new methods for solving bilevel convex optimization problems, where both functions are not necessarily differentiable, i.e., we show that the sequences generated by those methods converge to the optimal set of a nonsmooth function subject to a set that also involves a function minimization. Both algorithms do not require any kind of subproblems resolution or linear search during the iterations. At the end, to prove that our methods are viable, we solve a problem of tomographic image reconstruction

O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para a priorização de obras do sistema de distribuição de média tensão - até 36 kV - voltada ao cumprimento do índice de continuidade DEC e FEC imposto pela ANEEL, visando reduzir a quantidade de conjuntos que estão fora dos limites e que geram multas para a empresa frente ao órgão regulador e aos consumidores. Inicialmente, os diversos tipos de obras têm seu benefício calculado com o uso do Método do Payoff Simplificado, baseado no Método do Payoff COPEL, que consiste na extração somente da parcela relativa a interrupção, no DEC ou FEC, que determinada obra trará ao sistema. De posse deste benefício estimado, as obras foram analisadas de duas maneiras: geral e por conjunto. A análise Geral consiste em observar as obras propostas de maneira independente, preocupando-se com o benefício que elas trarão para a empresa como um todo. Na análise por conjunto, as obras são agrupadas por conjunto ANEEL, e o objetivo é a colocação da maior quantidade de conjuntos dentro dos limites de continuidade impostos pelo órgão regulador. A definição do objetivo apropriado é que irá orientar todo o processo de seleção das obras. Para isso são propostos modelos matemáticos, e para trabalhar com eles, foi utilizada como ferramenta a programação matemática. Foram realizadas simulações divididas em dois grupos: no primeiro, análise geral, a otimização é executada diretamente. Já no segundo, na análise por conjunto, é aplicada a programação multi-nível, mais especificamente, a programação em dois níveis (\"Bilevel Programming Problem\"), utilizando a programação inteira ou por metas (\"goal programming\"). Os resultados das simulações mostraram que o objetivo principal, que é tirar a maior quantidade de conjuntos da transgressão, foi atingido com menor orçamento com o uso da metodologia e dos modelos matemáticos empregados neste trabalho. A metodologia proposta pretende ser uma ferramenta adicional para as concessionárias de distribuição de energia elétrica que normalmente elaboram programas de obras específicos para redução de índices de continuidade ou quando pressionados pelo órgão regulador elaboram programas alternativos que competem pelo mesmo orçamento frente aos programas de obras tradicionais. / The purpose of this paper is to propose a methodology to prioritize planned works in the medium-voltage distribution system - up to 36 kV - aiming to adequate the DEC and FEC continuity index to the limits defined by the Brazilian regulatory agency (ANEEL) through the reduction of the number of sets out of target and consequently the reduction of monetary penalties to the utility imposed by the regulatory agency and consumers. At first every planned work has its benefit calculated by the Simplified Payoff Method which is based on COPEL Payoff Method and which consists in extracting just the interruption event from the DEC or FEC which a given work will bring to the system. Once you have got the estimated benefit, the planned works are analyzed in two different ways - general analysis and set analysis. General analysis consists in checking up proposed works independently, focusing on the benefit they will bring to the company as a whole. In the set analysis, works are grouped by \"ANEEL sets\" and the main aim is to gather the greatest number of sets into the continuity limits defined by the regulatory agency. The aims definition will lead the whole work selection process. To achieve that mathematical models are proposed and mathematical programming tools are used. Two groups of simulations were done - in the first one which is also called general analysis, optimization is executed directly. The second one called set analysis, is applied the bilevel programming using the integer programming or goal programming. The simulation results showed that the main aim which was to eliminate the greatest number of sets from the transgression was reached with a lower budget using the methodology and mathematical models. The proposed methodology intends to be an additional tool to the electricity distribution companies (utilities). These companies usually plan specific works to reduce the continuity index or when they are pressed by regulatory agencies, they plan alternative programs which compete by the same budget facing traditional work programs.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T15:05:42Z No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2015-07-27T18:14:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-07-27T18:26:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 1867062 bytes, checksum: 8cffd5298d9eeaf5fe03a2244a4578f9 (MD5) Previous issue date: 2014-09-29 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / This work aims at the development and implementation of robust and efficient computational algorithms to treat multilevel optimization problems, particularly bilevel problems. Those problems are characterized by an optimization problem within the constraints of another optimization problem, and are considered more difficult to treat than classical optimization problems, since, in general, they are non-convex nor differentiable, even when the functions involved are all linear. To solve those problems, different techniques were developed which are based on Ant Colony Optimization and Differential Evolution metaheuristics. Beside those, a surrogate model (metamodel) was also developed, based on the Nearest Neighbors Method, in an attempt to reduce the computational cost of one of the proposed methods. A variety of bilevel problems were addressed to validate the proposed algorithms, including: (i) optimization problems in continuous space with and without constraints; (ii) an application in Operational Research involving the production and distribution planning problem; and (iii) bilevel problems containing multiple followers in the lower level. The analysis of the applicability and the performance of the proposed methodologies showed that they were able to successfully solve all problems, in which competitive results were obtained concerning the applications addressed. / Este trabalho visa o desenvolvimento e implementação computacional de algoritmos robustos e eficientes para tratar problemas de otimização multinível, particularmente os de dois níveis. Problemas desta natureza são caracterizados por possuírem um problema de otimização dentro das restrições de outro problema de otimização, e são considerados mais difíceis de serem tratados do que os problemas clássicos de otimização, pois, em geral, não são convexos e nem diferenciáveis, mesmo quando as funções envolvidas são todas lineares. Para resolver tais problemas, diferentes técnicas de otimização foram desenvolvidas, utilizando como base as metaheurísticas de Otimização por Colônia de Formigas e Evolução Diferencial. Além destas, propôs-se um modelo de substituição (metamodelo), baseado no Método dos Vizinhos mais Próximos, na tentativa de reduzir o custo computacional em um dos métodos proposto. Uma diversidade de problemas em dois níveis foi utilizada para validar os algoritmos desenvolvidos, incluindo: (i) problemas de otimização no espaço contínuo, restritos e irrestritos; (ii) uma aplicação em Pesquisa Operacional envolvendo o problema de planejamento de produção e distribuição; e (iii) problemas envolvendo múltiplos seguidores no nível inferior. A análise da aplicabilidade e do desempenho das metodologias propostas mostraram que estas foram capazes de resolver com sucesso todos os problemas, onde resultados competitivos foram obtidos na linha dos problemas abordados.

O objetivo deste trabalho é propor uma metodologia para a priorização de obras do sistema de distribuição de média tensão - até 36 kV - voltada ao cumprimento do índice de continuidade DEC e FEC imposto pela ANEEL, visando reduzir a quantidade de conjuntos que estão fora dos limites e que geram multas para a empresa frente ao órgão regulador e aos consumidores. Inicialmente, os diversos tipos de obras têm seu benefício calculado com o uso do Método do Payoff Simplificado, baseado no Método do Payoff COPEL, que consiste na extração somente da parcela relativa a interrupção, no DEC ou FEC, que determinada obra trará ao sistema. De posse deste benefício estimado, as obras foram analisadas de duas maneiras: geral e por conjunto. A análise Geral consiste em observar as obras propostas de maneira independente, preocupando-se com o benefício que elas trarão para a empresa como um todo. Na análise por conjunto, as obras são agrupadas por conjunto ANEEL, e o objetivo é a colocação da maior quantidade de conjuntos dentro dos limites de continuidade impostos pelo órgão regulador. A definição do objetivo apropriado é que irá orientar todo o processo de seleção das obras. Para isso são propostos modelos matemáticos, e para trabalhar com eles, foi utilizada como ferramenta a programação matemática. Foram realizadas simulações divididas em dois grupos: no primeiro, análise geral, a otimização é executada diretamente. Já no segundo, na análise por conjunto, é aplicada a programação multi-nível, mais especificamente, a programação em dois níveis (\"Bilevel Programming Problem\"), utilizando a programação inteira ou por metas (\"goal programming\"). Os resultados das simulações mostraram que o objetivo principal, que é tirar a maior quantidade de conjuntos da transgressão, foi atingido com menor orçamento com o uso da metodologia e dos modelos matemáticos empregados neste trabalho. A metodologia proposta pretende ser uma ferramenta adicional para as concessionárias de distribuição de energia elétrica que normalmente elaboram programas de obras específicos para redução de índices de continuidade ou quando pressionados pelo órgão regulador elaboram programas alternativos que competem pelo mesmo orçamento frente aos programas de obras tradicionais. / The purpose of this paper is to propose a methodology to prioritize planned works in the medium-voltage distribution system - up to 36 kV - aiming to adequate the DEC and FEC continuity index to the limits defined by the Brazilian regulatory agency (ANEEL) through the reduction of the number of sets out of target and consequently the reduction of monetary penalties to the utility imposed by the regulatory agency and consumers. At first every planned work has its benefit calculated by the Simplified Payoff Method which is based on COPEL Payoff Method and which consists in extracting just the interruption event from the DEC or FEC which a given work will bring to the system. Once you have got the estimated benefit, the planned works are analyzed in two different ways - general analysis and set analysis. General analysis consists in checking up proposed works independently, focusing on the benefit they will bring to the company as a whole. In the set analysis, works are grouped by \"ANEEL sets\" and the main aim is to gather the greatest number of sets into the continuity limits defined by the regulatory agency. The aims definition will lead the whole work selection process. To achieve that mathematical models are proposed and mathematical programming tools are used. Two groups of simulations were done - in the first one which is also called general analysis, optimization is executed directly. The second one called set analysis, is applied the bilevel programming using the integer programming or goal programming. The simulation results showed that the main aim which was to eliminate the greatest number of sets from the transgression was reached with a lower budget using the methodology and mathematical models. The proposed methodology intends to be an additional tool to the electricity distribution companies (utilities). These companies usually plan specific works to reduce the continuity index or when they are pressed by regulatory agencies, they plan alternative programs which compete by the same budget facing traditional work programs.