Thèse soutenue en Anglais

京都大学 / 新制・課程博士 / 博士(工学) / 甲第23924号 / 工博第5011号 / 新制||工||1782(附属図書館) / 京都大学大学院工学研究科合成・生物化学専攻 / (主査)教授 浜地 格, 教授 古川 修平, 教授 杉安 和憲 / 学位規則第4条第1項該当 / Doctor of Philosophy (Engineering) / Kyoto University / DGAM

Cette thèse porte sur l'étude de propriétés dynamiques de modèles quantiques portés hors équilibre. Nous introduisons en particulier des modèles généraux de type spin-boson, qui décrivent par exemple l'interaction lumière-matière ou certains phénomènes de dissipation. Nous contribuons au développement d'une approche stochastique exacte permettant de d'écrire la dynamique hors équilibre du spin dans ces modèles. Dans ce contexte, l'effet de l'environnement bosonique est pris en compte par l'intermédiaire des degrés de liberté stochastiques supplémentaires, dont les corrélations temporelles dépendent des propriétés spectrales de l'environnement bosonique. Nous appliquons cette approche à l'étude de phénomènes à N-corps, comme par exemple la transition de phase dissipative induite par un environnement bosonique de type ohmique. Des phénomènes de synchronisation spontanée, et de transition de phase topologique sont aussi identifiés. Des progrès sont aussi réalisés dans l'étude de la dynamique dans les réseaux de systèmes lumière-matière couplés. Ces développements théoriques sont motivés par les progrès expérimentaux récents, qui permettent d'envisager une étude approfondie de ces phénomènes. Cela inclut notamment les systèmes d'atomes ultra-froids, d'ions piégés, et les plateformes d'électrodynamique en cavité et en circuit. Nous intéressons aussi à la physique des systèmes hybrides comprenant des dispositifs à points quantiques mésoscopiques couplés à un résonateur électromagnétique. L'avènement de ces systèmes permet de mesures de la formation d'états à N-corps de type Kondo grâce au résonateur; et d'envisager des dispositifs thermoélectriques. / This thesis deals with the study of dynamical properties of out-of-equilibrium quantum systems. We introduce in particular a general class of Spin-Boson models, which describe for example light-matter interaction or dissipative phenomena. We contribute to the development of a stochastic approach to describe the spin dynamics in these models. In this context, the effect of the bosonic environment is encapsulated into additional stochastic degrees of freedom whose time-correlations are determined by spectral properties of the bosonic environment. We use this approach to study many-body phenomena such as the dissipative quantum phase transition induced by an ohmic bosonic environment. Synchronization phenomena as well as dissipative topological transitions are identified. We also progress in the study of arrays of interacting light-matter systems. These theoretical developments follow recent experimental achievements, which could ensure a quantitative study of these phenomena. This notably includes ultra-cold atoms, trapped ions and cavity and circuit electrodynamics setups. We also investigate hybrid systems comprising electronic quantum dots coupled to electromagnetic resonators, which enable us to provide a spectroscopic analysis of many-body phenomena linked to the Kondo effect. We also introducethermoelectric applications in these devices.

Ce manuscrit est consacré à la caractérisation de structures cristallines pour des applications de technologie quantique. Il est composé de deux parties.Dans un premier projet, nous étudions la transition d'une particule d'un état étendu à un état localisé dans un cristal artificiel quasipériodique, dont le potentiel dépend de la position de la particule. Nous considérons un atome ultrafroid, confiné par un réseau optique et incorporé dans une cavité optique. Le dipôle atomique est en interaction forte avec le champ électrique dans la cavité, ce qui mène à un deuxième potentiel optique pour l'atome. La position de l'atome dans la cavité influence notamment le champ intracavité~: le mouvement de l'atome a donc un effet rétroactif sur le potentiel dans lequel il est confiné. Pour des longueurs d'onde incommensurables, nous montrons que la compétition entre les deux réseaux optiques donne lieu à un potentiel quasipériodique pour l'atome. Nous déterminons les paramètres pour lesquels nous reproduisons le modèle Aubry-André et nous discutons les effets de la rétroaction de la cavité sur la transition de localisation.Le deuxième projet est une proposition pour générer une radiation THz, en utilisant le couplage entre excitons et phonons dans un cristal semi-conducteur. Nous proposons un schéma de conversion de fréquence, basé sur une chaîne d'interactions naturellement présentes dans une cavité semi-conductrice pompée. La partie cruciale du schéma de conversion de fréquence est l'interaction faible entre des excitons et des phonons transverses optiques. Nous la dérivons en commençant avec l'interaction électron-phonon via le potentiel de déformation et en prenant en compte les propriétés de symétrie du cristal. Nous identifions les conditions nécessaires pour générer une radiation THz, nous estimons la puissance de l'émission et nous montrons que l'interaction entre excitons et phonons transverses optiques fournit une susceptibilité non linéaire d'ordre deux. / This thesis is devoted to the characterization of crystalline structures for quantum technological applications. It is composed of two parts.In a first project we study the localization transition of one particle in an one-dimensional artificial quasiperiodic crystal, whose potential depends on the particle position. We consider an ultracold atom in an optical lattice, embedded in an optical cavity. The atom strongly couples to the cavity, leading to a second optical potential. The position of the atom within the cavity affects the cavity field, thus the atomic motion backacts on the potential it is subjected to. For incommensurate wavelengths, we show that the competition between the two potentials yields a quasiperiodic potential. We determine the parameters for which we reproduce the Aubry-Andr'e model and discuss the effects of the backaction on the localization transition.In the second project we propose a frequency down-conversion scheme to generate THz radiation using the exciton-phonon coupling in a semiconductor crystal. Our idea is based on a chain of interactions that are naturally present in a pumped semiconductor microcavity. We derive the crucial exciton-phonon coupling, starting from the electron-phonon interaction via the deformation potential and taking into account the crystal symmetry properties. We identify conditions necessary for THz emission, estimate the emission power and show that the exciton-phonon interaction provides a second-order susceptibility.

Les effets collectifs sont présents dans la nature à de nombreuses échelles et dans des systèmes très différents.On peut notamment citer les vols d'oiseaux, les bancs de poissons, les nuages d'insectes, ou encore les troupeaux de moutons.Pour pouvoir décrire ces effets collectifs, il est nécessaire de disposer de systèmes expérimentaux abiotiques modèles.Dans cette thèse nous présentons un système expérimental composé de colloïdes Janus or et platine. Au contact d'eau oxygénée ces colloïdes se mettent en mouvement tout en consommant ce carburant.Ce système est donc fondamentalement hors équilibre puisque de l'énergie est consommée à l'échelle des individus. Il a la particularité de présenter des effets collectifs sous la forme de l'apparition de clusters, agrégats dynamiques de colloïdes / Collective motion are present at every scales and in very various biological systems. For example one can observe flocks of birds, schools of fishes, or swarms of insects. To be able to describe and understand these collective effects, it is necessary to have experimental abiotic model systems.In this PhD we present an experimental system made of Janus colloids of gold and platinum. When putted in an hydrogen peroxide bath, they set in motion, consuming fuel.This system is fully out of equilibirum because energy is consumed at the scale of individuals. It presents collective motion with the apparition of clusters, dynamical aggregates of active colloids.This PhD is structured around three parts :- the study of the kinetics and dynamics of the clusters- the achievement of sedimentation experiments- the study of the system in dense assemblies, forming an active colloidal glass

Le sujet de cette thèse est la dynamique des populations. Nous en étudions les caractéristiques en absence ou en présence d'une structure spatiale, et cela se reproduit dans la subdivision du manuscrit en deux parties. Dans la première, où nous considérons la compétition comme se manifestant entre tous les individus en même temps, nous prouvons qu'une condition de bilan détaillé est vérifiée dans des différents régimes d'évolution (et non seulement dans le cas de successional-mutations). On montre que la dynamique adaptative d'une population présente nombreux aspects en commun avec la dynamique vitreuse hors-équilibre, le rôle de la température étant joué par la dimension de la population. Des nombreuses applications d'une telle analogie sont suggérées. Dans la suite, nous considérons l'évolution de populations monomorphes interagissants. Nous montrons comment le couplage génère une séparation des échelles temporales d'adaptation, et il est possible qu'une hiérarchie soit crée selon les degrés d'adaptation des populations. Dans le cas de populations en compétition dans l'espace, la dynamique évolutive est fortement modifiée par la localité des interactions. Les mécanismes de sélection sont moins efficaces pour ce qui est de favoriser la fixation du phénotype mieux adapté. Nous montrons de façon quantitative comment un taux de mutation plus élevé occasionne un désavantage évolutif, car la présence de mutants ralentit la croissance spatiale d'une population. On montre que, si le taux de mutation est variable, la sélection favorise non seulement un taux de reproduction élevé, mais aussi un taux de mutation réduit. / The subject of this thesis is population dynamics. We study its characteristics in the absence or in presence of a spatial structure, and this is reproduced in the subdivision of the manuscript into two parts. In the first, where we consider the competition as concerning all the individuals at the same time, we prove that a detailed balance condition holds in different regimes of evolution (and not only in the case of successional-mutations) . We show that the adaptive dynamics of a population has several aspects in common with out of equilibrium glassy dynamics, the role of the temperature being played by the size of the population. Several applications of such an analogy are suggested. Later, we consider the evolution of monomorphic interacting populations. We show how the presence of a coupling engenders a separation of the adaptative time-scales, and it is possible that a hierarchy is created, according to the degrees of adaptation of populations.In the case of competing populations in space, the evolutionary dynamics is strongly modified by locality interactions. Selection mechanisms are less effective in promoting the fixation of the fittest phenotype. We show quantitatively how a higher mutation rate constitutes an evolutionary disadvantage, because the presence of mutants slows down the spatial growth of a population. It is shown that if the mutation rate is variable, selection promotes not only a high rate of reproduction, but also a reduced mutation rate.

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Quasi-one-dimensional quantum models are ideal for theoretically exploring the physical phenomena associated with strong correlations. In this thesis we study three examples where strong correlations play an important role in the static or dynamic properties of the system. Firstly, we examine the behaviour of a doped fermionic two-leg ladder in which umklapp interactions are present. Such interactions arise at special band fillings and can be induced by the formation of charge density wave order in an array of two-leg ladders with long-range (three-dimensional) interactions. For the umklapp which arises from the half-filling of one of the bands, we show that the low-energy theory has a number of phases, including a strong coupling regime in which the dominant fluctuations are superconducting in nature. These superconducting fluctuations carry a finite wave vector – they are the one-dimensional analogue of Fulde-Ferrell-Larkin-Ovchinnikov superconductivity. In a second example, we consider a quantum spin model which captures the essential one-dimensional physics of CoNb₂O₆, a quasi-one-dimensional Ising ferromagnet. Motivated by high-resolution inelastic neutron scattering experiments, we calculate the dynamical structure in the paramagnetic phase and show that a small misalignment of the transverse field can lead to quasi-particle breakdown – a surprising broadening in the single particle mode observed in experiment. Finally, we study the out-of-equilibrium dynamics of a model with tuneable integrability breaking. When integrability is broken by the presence of weak interactions, we show that the system relaxes to a non-thermal state on intermediate time scales, the so-called “prethermalization plateau”. We describe the approximately stationary behaviour in this regime by constructing a generalised Gibbs ensemble with charges deformed to leading order in perturbation theory. Expectation values of these charges are time-independent, but interestingly the charges do not commute with the Hamiltonian to leading order in perturbation theory. Increasing the strength of the integrability breaking interactions leads to behaviour compatible with thermalisation. In each case we use a combination of perturbative analytical calculations and non-perturbative numerical computations to study the problem at hand.

A way to obtain materials that show novel phenomena is to explore the interplay between geometry and interactions. When it is not geometrically possible to satisfy all the interactions by a given configuration, then to find the ground state becomes very complicated. This interplay between geometry and interactions defines geometrical frustration. One of the most popular examples of geometrical frustration in magnetism is spin ice. In this system, nearest neighbour ferromagnetic interactions between Ising spins in a pyrochlore structure emulate water ice by showing the same degree of frustration. This is manifested by the same ground state residual entropy. Although the clearest example of spin ice among magnets is shown by Dy₂Ti₂O₇, the behaviour of this material is richer than that of pure spin ice. The large magnetic moments of the rare earth Dy form a spin ice that also interacts via dipolar interactions. These long range interactions give rise to monopolar excitations which dramatically affect the dynamics of the system with respect to the pure spin ice case. In this thesis magnetisation experiments and numerical methods are used to explore the properties of the magnetic insulator Dy₂Ti₂O₇. We study its excitations at low temperature and describe the out-of-equilibrium characteristics of the magnetisation processes, below a temperature where the system freezes out. For temperatures above the freezing temperature, we describe and measure a 3D Kasteleyn transition and the concomitant Dirac strings associated to it, for the field in the [100] crystallographic direction. For temperatures below the freezing temperature, we find new out-of-equilibrium phenomena. Magnetic jumps are measured and their sweep rate dependence analysed. A deflagration theory is proposed and supported by simultaneous magnetisation and sample temperature measurements obtained by a new design of a Faraday magnetometer.

Dans cette thèse on étudie certaines applications de modèles simples de la physique théorique au trafic piétonnier. Ces modèles sont tous des automates cellulaires, plus précisément des processus d'exclusion. Dans la première partie de le thèse on étudie un système unidimensionnel, le processus d'exclusion simple totalement symétrique (TASEP), un modèle paradigmatique de particules qui sautent dans une direction favorisée sur un réseau. Le TASEP peut être utilisé pour modéliser de nombreux phénomènes de transport, et ici on l'étudie avec des schémas de mise à jour adaptés aux piétons. Le “frozen shuffle update”, schéma plutôt régulier, est défini et ses propriétés principales sont déterminées exactement sur un anneau, avec conditions aux bords ouvertes et pour deux voies qui se croisent en un seul site. Une théorie du domain wall (mur séparant des domaines) exacte au niveau microscopique est alors construite pour un TASEP avec mise a jour parallèle. On montre que cette dernière est en désaccord avec les prédictions précédentes et que la différence vient de corrélations à courte portée qui sont habituellement négligées pour les schémas de mise à jour présentant des fluctuations plus importantes. Dans la seconde partie on combine plusieurs TASEP afin de former un croisement à deux dimensions comprenant deux flux de particules qui s'intersectent perpendiculairement. Sur un tore on observe une alternance de diagonales de particules de chaque type qu'on voit aussi chez les vrais piétons. Cette structure est alors expliquée par une analyse de stabilité linéaire d'équations type champ moyen. Avec des conditions aux bords ouvertes les diagonales s'inclinent légèrement, donnant naissance à “l'effet chevron”, qu'on observe aussi bien pour les particules que pour les équations. L'effet chevron est fondamentalement nonlinéaire, mais peut tout de même être expliqué par des calculs d'interactions effectives entre les particules, de manière similaire à ce qui est fait en mécanique des fluides. Pour finir, quelques généralisations naturelles sont rapidement étudiées numériquement pour tester l'applicabilité du modèle aux piétons et la possibilité de mesurer l'effet chevron dans des expériences. / In this thesis we study pedestrian traffic applications of simple models from theoretical physics. These models all belong to the realm of cellular automata, more precisely they are exclusion processes. In the first part of the thesis we study the one-dimensional Totally Asymmetric Simple Exclusion Process (TASEP), a paradigmatic model of particles hopping in a preferred direction in a one-dimensional lattice. While the TASEP can be used to model various transport phenomena, in this thesis we study the TASEP with updating schemes adapted to pedestrians. The rather regular 'frozen shuffle update' is introduced and its main properties are determined exactly on a ring, with open boundaries and for a crossing of two lanes on a single site. A microscopically exact domain wall theory is then constructed for the TASEP with parallel update and shown to disagree with already existing predictions, the discrepancy being shown to come from short-range correlations that are usually ignored for updates with more fluctuations. In the second part several TASEP are combined to form a bidimensional crossing with two perpendicularly intersecting particle fluxes. On a torus we observe a pattern of alternating diagonals of different particle types, that is observed in real pedestrian crossings as well. The pattern is then explained by a linear stability analysis of mean-field-type equations. Taking open boundary conditions the diagonals become tilted and give rise to what is called the 'chevron effect', observed in the particle system as well as in the numerical solution of the equations. This chevron effect is fundamentally nonlinear, but can nevertheless be explained in terms of fluid-mechanics-like effective interactions between particles. Eventually, some natural generalizations are briefly studied numerically to question the applicability of the model to pedestrians and the possibility of measuring the chevron effect in experiments.