L'objectif de ce travail est de présenter un modèle générique de la digestion dans l'intestin grêle. Dans la première partie de ce travail, un modèle mécaniste basé sur les équations différentielles ordinaires est utilisé pour présenter la digestion : les équations décrivent l'évolution de la position et de la composition du bolus provenant de l'estomac. Chaque bolus est représenté par un cylindre. Ce modèle prend en compte simultanément les différents aspects de la digestion à savoir le transport du bolus dans la lumière intestinale, la dégradation des aliments par des enzymes, et l'absorption des nutriments. Dans la deuxième partie de cette étude, nous utilisons les méthodes d'homogénéisation mathématique pour justifier le modèle de la digestion développé dans la première partie. Nous montrons que ce modèle peut être considéré comme une version macroscopique des modèles plus réalistes, qui contiennent des phénomènes biologiques à des échelles inférieures de l'intestin grêle : (i) les ondes péristaltiques à haute fréquence (échelle du temps microscopique) et leurs effets sur la vitesse du bolus, (ii) la présence des villosités intestinales (échelle microscopique de l'espace) et leur influence sur la digestion. Enfin, dans la troisième partie de ce travail, nous étudions l'influence du changement de la structure de bolus sur la digestion en intégrant les fibres alimentaires dans sa composition. Les deux principales caractéristiques des fibres alimentaires qui interagissent avec la fonction de l'intestin grêle, à savoir, la viscosité et la capacité de rétention d'eau ont été modélisées. Ce modèle nous a permis de considérer, en particulier, la relation entre l'évolution de la matière sèche et de l'eau au sein du bolus. Bien que ce modèle est générique et contient un grand nombre de paramètres, à notre connaissance, il est parmi les premiers modèles dynamiques qualitatives de l'influence des fibres sur la digestion intestinale.

L’objectif de cette étude est de modéliser la digestion dans l’intestin grêle : le transport des aliments par les ondes péristaltiques, la dégradation par les enzymes endogènes et exogènes et l’absorption active et passive. Un modèle mécaniste basé sur les équations différentielles ordinaires a été utilisé pour représenter la digestion. Les équations décrivent l’évolution de la position et de la composition du bolus provenant de l’estomac. Nous montrons ensuite par les méthodes d’homogénéisation mathématiques que ce modèle peut être considéré comme une version macroscopique des modèles plus réalistes, qui contiennent des phénomènes biologiques à des échelles inférieures de l’intestin grêle. Enfin, nous étudions l’influence du changement de la structure de bolus sur la digestion en intégrant les fibres alimentaires dans sa composition. Les deux principales caractéristiques des fibres alimentaires qui interagissent avec la fonction de l’intestin grêle, à savoir, la viscosité et la capacité de rétention d’eau ont été modélisées. / The purpose of this study is to model the digestion in the small intestine : transport of the the bolus by the peristaltic waves, feedstuffs degradation according to the endogenous and exogenous enzymes and nutrients absorption. A mechanistic model based on ordinary differential equations is used to represent the digestion. The equations describe the evolution of the position and composition of the bolus of feedstuffs coming from the stomach. We prove by using the homogenization methods, that this model can be considered as a macroscopic version of more realistic models which contain the biological phenomena at lower scales of the small intestine. Finally, we investigate the digestion of a non-homogeneous feedstuffs matrix by integrating the dietary fibre in the bolus. The two main physiochemical characteristics of dietary fibre which interact with the function of the small intestine, i.e. viscosity and water holding capacity are modelled.