Orientador: Prof. Dr. Vinícius Cifú Lopes / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, 2015. / Iniciamos esse trabalho com uma breve introdução histórica para que o leitor tenha uma noção de quando e por que houve interesse em sistematizar os raciocínios lógicos desde Aristóteles até nossos dias. A seguir, apresentamos noções de linguagens, com seus símbolos e regras de formação, sintaxe dos cálculos proposicional e de predicados, funções e operações envolvendo o cálculo de predicados e aplicações (fórmulas matemáticas bem conhecidas). No terceiro capítulo introduzimos o conceito de semântica e apresentamos alguns procedimentos de prova como as tabelas-verdade, tableaux e dedução natural envolvidos nesses sistemas. No quarto capítulo apresentamos a Lógica Modal Alética, demonstrações de teoremas do sistema S5, semântica relacionada com mundos possíveis. Em seguida, apresentamos noções de lógicas modais não aléticas e no sexto capítulo, finalizamos esse trabalho com uma atividade que pode ser aplicada para alunos no Ensino Médio. / We begin this work with a brief historical introduction to when and why there was interest in systematizing logical reasoning since Aristotle until our days. Next, we introduce notions of languages, with its symbols and forming rules, the syntax of propositional and predicate calculi, functions and operations involving the predicate calculus and applications (well known mathematical formulas). In the third chapter we introduce the concept of semantics and present some proof procedures as truth tables, tableaux and natural deduction involved in these systems. In the fourth chapter we present alethic Modal logic, proofs of theorems of the S5 system, and the semantics related to possible worlds. Then, we present notions of non-alethic modal logics. In the sixth chapter, we conclude with an activity that can be applied to high school students.