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L'Approche du portfolio d'algorithmes pour la construction des algorithmes robustes et adaptatifs

Ngoko, Yanik 27 July 2010 (has links) (PDF)
Sur plusieurs problèmes il est difficile d'avoir un seul algorithme qui résout optimalement (en temps d'exécution) toutes ses instances. Ce constat motive l'élaboration des approches permettant de combiner plusieurs algorithmes résolvant le même problème. Les approches permettant la combinaison d'algorithmes peuvent être mise en oeuvre au niveau système (en construisant des bibliothèques, des langages et composants adaptatifs etc.) ou au niveau purement algorithmique. Ce travail se focalise sur les approches génériques de combinaison d'algorithmes au niveau algorithmique avec en particulier l'approche du portfolio d'algorithmes. Un portfolio d'algorithmes définit une exécution concurrente de plusieurs algorithmes résolvant un même problème. Dans une telle exécution, les algorithmes sont entrelacées dans le temps et/ou l'espace. Sur une instance à résoudre, l'exécution est interrompue dès qu'un des algorithmes trouve une solution. Nous proposons dans cette thèse une classification des techniques de combinaison d'algorithmes. Dans celle ci nous précisons pour chaque technique le contexte le plus adapté pour son utilisation. Nous proposons ensuite deux techniques de construction des portfolio d'algorithmes. La première technique est basée sur une adaptation de la méthode des plus proches voisins en apprentissage automatique pour la combinaison des algorithmes. Cette technique est adaptative car elle essaie sur chaque instance de trouver un sous ensemble d'algorithmes adaptés pour sa résolution. Nous l'appliquons dans la combinaison des algorithmes itératifs pour la résolution des systèmes linéaires et nous montrons sur un jeu d'environ mille matrices creuses qu'elle permet de réduire le nombre d'itérations et le temps nécéssaire dans la résolution. En outre, sur certains jeux d'expérimentations, ces résultats montrent que la technique proposée peut dans la plupart des cas trouver l'algorithme le plus adapté à sa résolution. La seconde technique est basée sur le problème de partage de ressources que nous formulons. Etant donnés, un problème cible, un jeu de données le représentant, un ensemble d'algorithmes candidats le résolvant et le comportement en temps d'exécution du jeu de données sur les algorithmes candidats, le problème de partage de ressources a pour objectif de trouver la meilleure répartition statique des ressources aux algorithmes candidats de sorte à minimiser en moyenne le temps de résolution du jeu de données cibles. Ce problème vise à trouver une solution en moyenne plus robuste que chacun des algorithmes candidats pris séparémment. Nous montrons que ce problème est NP-complet et proposons deux familles d'algorithmes approchés et exacts pour le résoudre. Nous validons les solutions proposées en prenant des données issues d'une base de données pour SAT. Les résultats obtenus montrent que les solutions proposées permettent effectivement de bénéficier de la complémentarité des algorithmes résolvant un même problème pour la construction des algorithmes robustes.

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