Um desafio constante no projeto aerodinâmico de uma superfície é obter a forma geométrica que permite, baseado em uma determinada medida de mérito, o melhor desempenho possível. No contexto de projeto de aeronaves de transporte, o desempenho ótimo em cruzeiro é a principal meta do projetista. Nesse cenário, o uso da Dinâmica do Fluidos Computacional como não só uma ferramenta de análise mas também de síntese torna-se uma forma atrativa para melhorar o projeto de aeronaves que é uma atividade dispendiosa em termos de tempo e recursos financeiros. O método adotado para projeto aerodinâmico é baseado na teoria de controle ótimo. Essa abordagem para o problema de otimização aerodinâmica foi inicialmente proposta por Jameson (1997) e é chamada de método adjunto. Esse método apresenta uma grande diminuição de custo computacional se comparado com a abordagem de diferenças finitas para a otimização baseada em gradiente. Essa dissertação apresenta o método adjunto contínuo aplicado às equações de Euler. Tal método está inserido no contexto de um ciclo de projeto inverso aerodinâmico. Nesse ciclo, tanto o código computacional de solução das equações do escoamento quanto o código de solução das equações adjuntas foram desenvolvidos ao longo desse trabalho. Além disso, foi adotada uma metodologia de redução do gradiente da função de mérito em relação às variáveis de projeto. O algorítmo utilizado para a busca do mínimo da função de mérito é o steepest descent. Os binômios de Bernstein foram escolhidos para representar a geometria do aerofólio de acordo com a parametrização proposta por Kulfan e Bussoletti (2006). Apresenta-se um estudo dessa parametrização mostrando suas características relevantes para a otimização aerodinâmica. Os resultados apresentados estão divididos em dois grupos: validação do ciclo de projeto inverso e aplicações práticas. O primeiro grupo consiste em exercícios de projeto inverso nos quais são estabelecidas distribuições de pressão desejadas obtidas a partir de geometrias conhecidas, desta forma garante-se que tais distribuições são realizáveis. No segundo grupo, porém, as distribuições desejadas são propostas pelo projetista baseado em sua experiência e, portanto, não sendo garantida a realizabilidade dessas distribuições. Em ambos os grupos, incluem-se resultados nos regimes de escoamento transônico e subsônico incompressível. / A constant endeavor in aerodynamic design is to find the shape that yields optimum performance, according to some context-dependent measure of merit. In particular for transport aircrafts, an optimum cruise performance is usually the designers main goal. In this scenario the use of the Computational Fluid Dynamics (CFD) technique as not only an analysis tool but as a design tool becomes an attractive aid to the time and financial resource consuming activity that is aircraft design. The method adopted for aerodynamic design is based on optimal control theory. This approach to the design problem was first proposed by Jameson (1997) and it is called adjoint method. It shows a great computational cost advantage over the finite difference approach to gradient-based optimization. This dissertation presents an Euler adjoint method implemented in context of an inverse aerodynamic design loop. In this loop both the flow solver and the adjoint solver were developed during the course of this work and their formulation are presented. Further on, a gradient reduction methodology is used to obtain the gradient of the cost function with respect to the design variables. The method chosen to drive the cost function to its minimum is the steepest descent. Bernstein binomials were chosen to represent the airfoil geometry as proposed by Kulfan and Bussoletti (2006). A study of such geometric representation method is carried on showing its relevant properties for aerodynamic optimization. Results are presented in two groups: inverse design loop validation and practical application. The first group consists of inverse design exercises in which the target pressure distribution is from a known geometry, this way such distribution is guaranteed to be realizable. On the second group however, the target distribution is proposed based on the designers knowledge and its not necessarily realizable. In both groups the results include transonic and subsonic incompressible conditions.

Um desafio constante no projeto aerodinâmico de uma superfície é obter a forma geométrica que permite, baseado em uma determinada medida de mérito, o melhor desempenho possível. No contexto de projeto de aeronaves de transporte, o desempenho ótimo em cruzeiro é a principal meta do projetista. Nesse cenário, o uso da Dinâmica do Fluidos Computacional como não só uma ferramenta de análise mas também de síntese torna-se uma forma atrativa para melhorar o projeto de aeronaves que é uma atividade dispendiosa em termos de tempo e recursos financeiros. O método adotado para projeto aerodinâmico é baseado na teoria de controle ótimo. Essa abordagem para o problema de otimização aerodinâmica foi inicialmente proposta por Jameson (1997) e é chamada de método adjunto. Esse método apresenta uma grande diminuição de custo computacional se comparado com a abordagem de diferenças finitas para a otimização baseada em gradiente. Essa dissertação apresenta o método adjunto contínuo aplicado às equações de Euler. Tal método está inserido no contexto de um ciclo de projeto inverso aerodinâmico. Nesse ciclo, tanto o código computacional de solução das equações do escoamento quanto o código de solução das equações adjuntas foram desenvolvidos ao longo desse trabalho. Além disso, foi adotada uma metodologia de redução do gradiente da função de mérito em relação às variáveis de projeto. O algorítmo utilizado para a busca do mínimo da função de mérito é o steepest descent. Os binômios de Bernstein foram escolhidos para representar a geometria do aerofólio de acordo com a parametrização proposta por Kulfan e Bussoletti (2006). Apresenta-se um estudo dessa parametrização mostrando suas características relevantes para a otimização aerodinâmica. Os resultados apresentados estão divididos em dois grupos: validação do ciclo de projeto inverso e aplicações práticas. O primeiro grupo consiste em exercícios de projeto inverso nos quais são estabelecidas distribuições de pressão desejadas obtidas a partir de geometrias conhecidas, desta forma garante-se que tais distribuições são realizáveis. No segundo grupo, porém, as distribuições desejadas são propostas pelo projetista baseado em sua experiência e, portanto, não sendo garantida a realizabilidade dessas distribuições. Em ambos os grupos, incluem-se resultados nos regimes de escoamento transônico e subsônico incompressível. / A constant endeavor in aerodynamic design is to find the shape that yields optimum performance, according to some context-dependent measure of merit. In particular for transport aircrafts, an optimum cruise performance is usually the designers main goal. In this scenario the use of the Computational Fluid Dynamics (CFD) technique as not only an analysis tool but as a design tool becomes an attractive aid to the time and financial resource consuming activity that is aircraft design. The method adopted for aerodynamic design is based on optimal control theory. This approach to the design problem was first proposed by Jameson (1997) and it is called adjoint method. It shows a great computational cost advantage over the finite difference approach to gradient-based optimization. This dissertation presents an Euler adjoint method implemented in context of an inverse aerodynamic design loop. In this loop both the flow solver and the adjoint solver were developed during the course of this work and their formulation are presented. Further on, a gradient reduction methodology is used to obtain the gradient of the cost function with respect to the design variables. The method chosen to drive the cost function to its minimum is the steepest descent. Bernstein binomials were chosen to represent the airfoil geometry as proposed by Kulfan and Bussoletti (2006). A study of such geometric representation method is carried on showing its relevant properties for aerodynamic optimization. Results are presented in two groups: inverse design loop validation and practical application. The first group consists of inverse design exercises in which the target pressure distribution is from a known geometry, this way such distribution is guaranteed to be realizable. On the second group however, the target distribution is proposed based on the designers knowledge and its not necessarily realizable. In both groups the results include transonic and subsonic incompressible conditions.