Made available in DSpace on 2014-12-17T15:48:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SamaraPCM.pdf: 423447 bytes, checksum: 456d500c5d740d1624cc15f51c602aa1 (MD5) Previous issue date: 2006-05-19 / The interval datatype applications in several areas is important to construct a interval type reusable, i.e., a interval constructor can be applied to any datatype and get intervals this datatype. Since the interval is, of certain form, a set of elements limited for two bounds, left and right, with a order notions, then it s reasonable that interval constructor enclose datatypes with partial order. On the order hand, what we want is work with interval of any datatype like this we work with this datatype then. it s important to guarantee the properties of the datatype when maps to interval of this datatype. Thus, the interval constructor get a theory to parametrized interval type, i.e., a interval with generics parameters (for example rational, real, complex). Sometimes, the interval application in some algebras doesn t guarantee the mainutenance of their properties, for example, when we use interval of real, that satisfies the field properties, it doesn t guarantee the distributivity propertie. A form to surpass this problem Santiago introduced the local equality theory that weakened the notion of strong equality, and thus, allowing some properties are local keeped, what can be discard before. The interval arithmetic generalization aim to apply the interval constructor on ordered algebras weakened for local equality with the purpose of the keep their properties. How the intervals are important in applications with continuous data, it s interesting specify that theory using a specification language that supply a system development using intervals of form disciplined, trustworth and safe. Currently, the algebraic specification language, based in math models, have been use to that intention often. We choose CASL (Common Algebraic Specification Language) among others languages because CASL has several characteristics excellent to parametrized interval type, such as, provide parcialiy and parametrization / O uso do tipo intervalar em v?rias ?reas favorece a id?ia de se ter uma estrutura b?sica reutiliz?vel, ou seja, um construtor intervalar que seja aplicado a um tipo de dados para se obter os intervalos desse tipo. Como um intervalo, intuitivamente ? o conjunto de elementos que est?o entre dois extremos, sua constru??o presup?e a no??o de ordem, e portanto ? razo?vel que este construtor trabalhe sobre tipos munidos de uma ordem parcial. Por outro lado, como o que se quer ? operar com intervalos de objetos de um certo tipo como se opera com esses objetos, ent?o tamb?m ? razo?vel querer que as propriedades alg?bricas desses objetos sejam preservadas no seu tipo intervalar. Assim, o construtor intervalar fornece uma fundamenta??o te?rica para o tipo intervalo parametrizado, ou seja, intervalos cujo par?metro ? generalizado podendo ser, por exemplo, n?meros reais, complexos, etc. A aplica??o do intervalo em certas estruturas alg?bricas nem sempre garante a preserva??o de suas caracter?sticas, por exemplo, quando se trabalha com intervalos de n?meros reais, seria conveniente que estes pudessem se comportar como se fossem os reais. Isto n?o acontece pois os reais satisfazem as propriedades alg?bricas de corpo, j? os intervalos de reais n?o (por exemplo, n?o suporta a propriedade distributiva). Para superar esta dificuldade Santiago introduziu a teoria da igualdade local numa forma de enfraquecer a no??o de igualdade forte fazendo com que propriedades satisfeitas localmente sejam relevantes, propriedades estas que antes poderiam ser descartadas. A generaliza??o da aritm?tica intervalar prop?e a aplica??o do construtor intervalar em estruturas alg?bricas ordenadas e enfraquecidas pela igualdade local, objetivando a manuten??o de suas propriedades alg?bricas. Como os intervalos s?o importantes em aplica??es que trabalhem com dados cont?nuos, ? interessante descrever esta teoria usando uma linguagem de especifica??o que permita o desenvolvimento de sistemas computacionais que usem tipos intervalares de modo disciplinado, confi?vel e seguro. Atualmente, as linguagens de especifica??es alg?bricas, que se baseiam em modelos matem?ticos, t?m sido muito usadas para este proposito. Dentre as v?rias linguagens deste tipo existentes, foi escolhida CASL (Common Algebraic Specification Language) por conter diversas caracter?sticas relevantes para especifica??o do tipo intervalar parametrizado como, por exemplo, admitir parametriza??o e parcialidade

Submitted by Fabio Sobreira Campos da Costa (fabio.sobreira@ufpe.br) on 2016-08-08T12:52:58Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) teseCinLeandro.pdf: 1316077 bytes, checksum: 61e762c7526a38a80ecab8f5c7769a47 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-08-08T12:52:58Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) teseCinLeandro.pdf: 1316077 bytes, checksum: 61e762c7526a38a80ecab8f5c7769a47 (MD5) Previous issue date: 2016-01-18 / Um intervalo é um tipo de dado complexo usado na agregação de informações ou na representação de dados imprecisos. Este trabalho apresenta duas novas representações para intervalos com o objetivo de se construir novos métodos de agrupamento e regressão linear para este tipo de dado. O agrupamento por nuvens dinâmicas define partições nos dados e associa protótipos a cada uma destas partições. Os protótipos resumem a informação das partições e são usados na minimização de um critério que depende de uma distância, responsável por quantificar a proximidade entre instâncias e protótipos. Neste sentido, propõe-se a formulação de uma nova distância híbrida entre intervalos baseando-se em distâncias para pontos. Os pontos utilizados são obtidos dos intervalos através de um mapeamento. Também são propostas duas versões com pesos para a distância criada: uma com pesos no hibridismo e outra com pesos adaptativos. Na regressão linear, propõe-se a representação dos intervalos através da equação paramétrica da reta. Esta parametrização permite o ajuste dos pontos nas variáveis regressoras que dão as melhores estimativas para os limites da variável resposta. Antes da realização da regressão, um critério é calculado para a verificação da coerência matemática da predição, na qual o limite superior deve ser maior ou igual ao inferior. Se o critério mostra que a coerência não é garantida, propõe-se a aplicação de uma transformação sobre a variável resposta. Assim, este trabalho também propõe algumas transformações que podem ser aplicadas a dados intervalares, no contexto de regressão. Dados sintéticos e reais são utilizados para comparar os métodos provenientes das representações propostas e aqueles presentes na literatura. / An interval is a complex data type used in the information aggregation or in the representation of imprecise data. This work presents two new representations of intervals in order to construct a new cluster method and a new linear regression method for this kind of data. Dynamic clustering defines partitions into the data and it defines prototypes associated with each one of these partitions. The prototypes summarize the information about the partitions and they are used in a minimization criterion which depends on a distance, which is responsible for quantifying the proximity between instances and prototypes. In this way, it is proposed a new hybrid distance between intervals based on a family of distances between points. Points are obtained from the interval through a mapping. Also, it is proposed two versions of the hybrid distance, both with weights: one with weights in hybridism and other with adaptive weights. In linear regression, it is proposed to represent the intervals through the parametric equation of the line. This parametrization allows to find the set of points in the regression variables corresponding to the best estimates for the response variable limits. Before the regression construction, a criterion is computed to verify the mathematical consistency of prediction, where the upper limit must be greater than or equal to the lower. If the test shows that consistency is not guaranteed, then the application proposes a transformation of the response variable. Therefore, this work also proposes some transformations that can be applied to interval data in the regression context. Synthetic and real data are used to compare the proposed methods and those one proposed on literature.