Cette thèse questionne les manifestations de la convergence (i.e. le rapprochement entre les productions des participants) au niveau interactionnel. Pour cela, les termes d'alignement (défini en rapport avec l'activité en cours) et d'affiliation (l'expression d'un même stance par les participants) sont empruntés à l'Analyse Conversationnelle. Le corpus utilisé est le CID-Corpus of Interational Data, corpus de conversation (interaction non-contrainte, hautement coopérative et globalement symétrique).Nous interrogeons le lien entre la convergence et la similarité lexicale, grâce à l'analyse d'une collection de 300 hétéro-répétitions (recueillie grâce à un outil d'aide au repérage des répétitions). Nous proposons ensuite une analyse quantitative de l'évolution des réponses des auditeurs, puis une analyse qualitative de discours rapportés directs, phénomènes susceptibles de faire émerger de l'affiliation. Nous montrons que les hétéro-répétitions lexicales et les discours rapportés « en écho » (discours rapportés produits par l'auditeur de la narration) peuvent être utilisés (entre autres) pour exprimer l'alignement et l'affiliation, ce qui, en cas de ratification, crée les conditions propices à l'émergence d'un moment de convergence interactionnelle. Nous montrons également que ces mêmes phénomènes peuvent servir à créer le désalignement temporaire nécessaire à l'engagement dans une séquence oblique convergente. Ainsi, ce travail décrit l'établissement et le fonctionnement de séquences convergentes, à travers l'étude de phénomènes interactionnels méconnus. / This thesis investigates the manifestations of convergence (i.e. the rapprochement between the participants' productions) at the level of interaction. With this aim, the terms of alignment (defined in relation to the current activity) and affiliation (display of the same stance by both participants) are borrowed from Conversation Analysis. The conversational corpus (non-constrained, highly cooperative and globally symmetrical interaction) used is the CID-Corpus of Interactional Data. Firstly, the link between convergence and lexical similarity is investigated thanks to the analysis of a collection of 300 other-repetitions (collected using a tool to assist in the detection of OR). Secondly, storytelling is studied and a quantitative analysis of the evolution of listeners' responses is proposed together with a qualitative analysis of direct reported speech phenomena, which are likely to make affiliation emerge. These analyses show that lexical other-repetitions and "echo" reported speech (reported speech which is produced by the listener of the narrative) can be used by participants to, inter alia, express alignment and affiliation, which, in case of ratification, creates the adequate conditions for the emergence of interactional convergence. The same phenomena can be used to create the temporary disalignment necessary to engage in an oblique (and potentially convergent) sequence. This work then describes the establishment and the conduct of convergent sequences through the analysis of interactional phenomena.