Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T18:15:16Z No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 855206 bytes, checksum: d10e31928389222e4952d705ce5da5ac (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T18:15:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 855206 bytes, checksum: d10e31928389222e4952d705ce5da5ac (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T18:15:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 thesis.pdf: 855206 bytes, checksum: d10e31928389222e4952d705ce5da5ac (MD5) Previous issue date: 2016-07-21 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / We studied the uniform stabilization of a class of Timoshenko systems with tip load at the free end of the beam. Our main result is to prove that the semigroup associated to this model is not exponentially stable. Moreover, we prove that the semigroup decays polynomially to zero. When the damping mechanism is e ective only on the boundary of the rotational angle, the solution also decays polynomially with rate depending on the coe cients of the problem. / Estudamos a estabilização uniforme para uma classe de sistemas de Timoshenko com carga pontual na extremidade livre da viga. Nosso principal resultado é provar que o semigrupo associado com este modelo não é exponencialmente estável. Além disso, provamos que o semigrupo decai polinomialmente. Quando a dissipação é eficaz apenas sobre o limite do ângulo de rotação, a solução também decai polinomialmente com taxa de decaimento dependendo dos coeficientes do problema.

Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T19:28:24Z No. of bitstreams: 1 TESE-EDGAR CHIPANA HUAMANI.pdf: 1180753 bytes, checksum: b0382f031c59e9759d6f1e0a1f31ef80 (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-04-12T19:28:34Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TESE-EDGAR CHIPANA HUAMANI.pdf: 1180753 bytes, checksum: b0382f031c59e9759d6f1e0a1f31ef80 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-12T19:28:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TESE-EDGAR CHIPANA HUAMANI.pdf: 1180753 bytes, checksum: b0382f031c59e9759d6f1e0a1f31ef80 (MD5) Previous issue date: 2016-09-12 / In this work, we study the asymptotic behavior of the solutions of initial boundary value problems of one-dimensional models of mixture of thermoelastic materials, defined by coupled systems: parabolic-hyperbolic and hyperbolic-hyperbolic; we use the classical hypothesis by Fourier and Maxwell-Cattaneo theory of heat conduction, respectively. We show that both models are well posed and we establish necessary and sufficient conditions to guarantee the exponential stability of their solutions. The analytical study of the properties is performed using the Theory of Semigroups. Finally, through numerical methods, we confirm these properties to the corresponding discrete model. We develop numerical modeling and we obtain graphs showing the behavior of the solution of hyperbolic-parabolic system. / Neste trabalho estudamos o comportamento assintótico das soluções de problemas de valor inicial e de contorno de modelos unidimensionais de mistura de materiais termoelásticos, definidos por sistemas acoplados: hiperbólico-parabólico e hiperbólico-hiperbólico; os quais utilizam a hipótese Clássica de Fourier e a Teoria de Maxwell-Cattaneo na condução do calor, respectivamente. Mostraremos que ambos modelos são bem colocados e estabelecemos condições necessárias e suficientes que garantem a estabilidade exponencial das suas soluções. O estudo analítico das propriedades é realizado utilizando a Teoria de Semigrupos. Finalmente, através dos métodos numéricos confirmamos estas propriedades para o correspondente modelo discreto. Fazemos a modelagem numérica e obtemos gráficos que mostram o comportamento da solução do sistema hiperbólico-parabólico.