Cette thèse porte sur l'application des techniques de filtrage statistiques au radar passif. L'objectif de cette thèse est d'adapter les méthodes à somme de gaussiennes et les méthodes particulaires pour la détection et/ou la poursuite dans un contexte multi-cible. Nous nous intéressons aux problématiques liées à des cibles fortement manoeuvrantes à rapport signal sur bruit pouvant être très faible. En guise d'application, la radio FM et la télévision numérique DVB-T seront exploitées comme sources d'opportunité par le système de localisation passive. Dans un premier temps, cette thèse récapitule l'état de l'art dans le domaine du radar passif, du filtrage statistique et des approches conventionnelles de pistage radar à base de données seuillées. Dans un deuxième temps, cette thèse explore l'apport du filtrage particulaire en radar passif. Avec une modélisation convenable du problème de poursuite d'une cible sous la forme d'un système dynamique non-linéaire, nous montrons comment le filtrage particulaire, appliqué sur les sorties bruitées (non-seuillées) du corrélateur, améliore les performances en terme de poursuite par rapport aux approches conventionnelles. Une extension au cas multi-cible est également traitée. L'ingrédient essentiel de l'algorithme proposé est l'intégration d'un système de synchronisation de l'instant d'échantillonnage du corrélateur (et le cas échéant de la fréquence de corrélation) qui permet à l'algorithme particulaire de compenser automatiquement la dynamique des cibles. Dans un troisième temps, nous exposons un nouveau système de détection/poursuite multi cible basé sur le filtrage bayésien avec la méthodologie "track-before-detect". Ce système est implémenté par une approximation à base de somme de gaussiennes ou une approximation à base de filtrage particulaire. Nous proposons également une technique d'annulation successive d'interférence qui permet de gérer la présence de lobes secondaires importants. Des simulations utilisant un signal radio FM, ont permis de confirmer le potentiel du système de détection/poursuite proposé. / The subject of this thesis is the application of statistical filtering techniques to passive radar. The objective of this thesis is to adapt Gaussian sum filtering and particle filtering methods to the detection and/or tracking in a multi-target context. Highly manoeuvring targets, at potentially very low signal-to-noise ratios, will be of particular interest. As an application, FM radio and terrestrial digital video broadcasting (DVB-T) will be exploited as illuminators of opportunity by the passive localization system. First, this thesis recapitulates the state-of-the-art in the domain of passive radar, statistical filtering and conventional radar tracking approaches based on the thresholded data. Second, this thesis explores the benefits of particle filtering in passive radar. With an appropriate modeling of the problem of target tracking as a non-linear dynamical system, we show how particle filtering, fed with the noisy unthresholded matched filter outputs, outperforms conventional tracking approaches. An extension to the multi-target case is also treated. The essential ingredient of the proposed algorithm is the inbuilt synchronization system of the correlator sampling instants (and potentially also of the correlation frequency), which allows the particle filter to compensate the dynamics of the targets automatically. Third, we present a new multi-target detection/tracking system, based on Bayesian filtering, using the track-before-detect methodology. This system is implemented with an approximation based on Gaussian sum filtering or an approximation based on particle filtering. We also propose a successive interference cancellation technique, which allows to handle the presence of large sidelobes. Simulations using FM radio confirmed the potential of the proposed detection/tracking system.

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Le volume des données disponibles permettant de décrire l’environnement, en particulier l’atmosphère et les océans, s’est accru à un rythme exponentiel. Ces données regroupent des observations et des sorties de modèles numériques. Les observations (satellite, in situ, etc.) sont généralement précises mais sujettes à des erreurs de mesure et disponibles avec un échantillonnage spatio-temporel irrégulier qui rend leur exploitation directe difficile. L’amélioration de la compréhension des processus physiques associée à la plus grande capacité des ordinateurs ont permis des avancées importantes dans la qualité des modèles numériques. Les solutions obtenues ne sont cependant pas encore de qualité suffisante pour certaines applications et ces méthodes demeurent lourdes à mettre en œuvre. Filtrage et lissage (les méthodes d’assimilation de données séquentielles en pratique) sont développés pour abonder ces problèmes. Ils sont généralement formalisées sous la forme d’un modèle espace-état, dans lequel on distingue le modèle dynamique qui décrit l’évolution du processus physique (état), et le modèle d’observation qui décrit le lien entre le processus physique et les observations disponibles. Dans cette thèse, nous abordons trois problèmes liés à l’inférence statistique pour les modèles espace-états: reconstruction de l’état, estimation des paramètres et remplacement du modèle dynamique par un émulateur construit à partir de données. Pour le premier problème, nous introduirons tout d’abord un algorithme de lissage original qui combine les algorithmes Conditional Particle Filter (CPF) et Backward Simulation (BS). Cet algorithme CPF-BS permet une exploration efficace de l’état de la variable physique, en raffinant séquentiellement l’exploration autour des trajectoires qui respectent le mieux les contraintes du modèle dynamique et des observations. Nous montrerons sur plusieurs modèles jouets que, à temps de calcul égal, l’algorithme CPF-BS donne de meilleurs résultats que les autres CPF et l’algorithme EnKS stochastique qui est couramment utilisé dans les applications opérationnelles. Nous aborderons ensuite le problème de l’estimation des paramètres inconnus dans les modèles espace-état. L’algorithme le plus usuel en statistique pour estimer les paramètres d’un modèle espace-état est l’algorithme EM qui permet de calculer itérativement une approximation numérique des estimateurs du maximum de vraisemblance. Nous montrerons que les algorithmes EM et CPF-BS peuvent être combinés efficacement pour estimer les paramètres d’un modèle jouet. Pour certaines applications, le modèle dynamique est inconnu ou très coûteux à résoudre numériquement mais des observations ou des simulations sont disponibles. Il est alors possible de reconstruire l’état conditionnellement aux observations en utilisant des algorithmes de filtrage/lissage dans lesquels le modèle dynamique est remplacé par un émulateur statistique construit à partir des observations. Nous montrerons que les algorithmes EM et CPF-BS peuvent être adaptés dans ce cadre et permettent d’estimer de manière non-paramétrique le modèle dynamique de l’état à partir d'observations bruitées. Pour certaines applications, le modèle dynamique est inconnu ou très coûteux à résoudre numériquement mais des observations ou des simulations sont disponibles. Il est alors possible de reconstruire l’état conditionnellement aux observations en utilisant des algorithmes de filtrage/lissage dans lesquels le modèle dynamique est remplacé par un émulateur statistique construit à partir des observations. Nous montrerons que les algorithmes EM et CPF-BS peuvent être adaptés dans ce cadre et permettent d’estimer de manière non-paramétrique le modèle dynamique de l’état à partir d'observations bruitées. Enfin, les algorithmes proposés sont appliqués pour imputer les données de vent (produit par Météo France). / The amount of both observational and model-simulated data within the environmental, climate and ocean sciences has grown at an accelerating rate. Observational (e.g. satellite, in-situ...) data are generally accurate but still subject to observational errors and available with a complicated spatio-temporal sampling. Increasing computer power and understandings of physical processes have permitted to advance in models accuracy and resolution but purely model driven solutions may still not be accurate enough. Filtering and smoothing (or sequential data assimilation methods) have developed to tackle the issues. Their contexts are usually formalized under the form of a space-state model including the dynamical model which describes the evolution of the physical process (state), and the observation model which describes the link between the physical process and the available observations. In this thesis, we tackle three problems related to statistical inference for nonlinear state-space models: state reconstruction, parameter estimation and replacement of the dynamic model by an emulator constructed from data. For the first problem, we will introduce an original smoothing algorithm which combines the Conditional Particle Filter (CPF) and Backward Simulation (BS) algorithms. This CPF-BS algorithm allows for efficient exploration of the state of the physical variable, sequentially refining exploration around trajectories which best meet the constraints of the dynamic model and observations. We will show on several toy models that, at the same computation time, the CPF-BS algorithm gives better results than the other CPF algorithms and the stochastic EnKS algorithm which is commonly used in real applications. We will then discuss the problem of estimating unknown parameters in state-space models. The most common statistical algorithm for estimating the parameters of a space-state model is based on EM algorithm, which makes it possible to iteratively compute a numerical approximation of the maximum likelihood estimators. We will show that the EM and CPF-BS algorithms can be combined to effectively estimate the parameters in toy models. In some applications, the dynamical model is unknown or very expensive to solve numerically but observations or simulations are available. It is thence possible to reconstruct the state conditionally to the observations by using filtering/smoothing algorithms in which the dynamical model is replaced by a statistical emulator constructed from the observations. We will show that the EM and CPF-BS algorithms can be adapted in this framework and allow to provide non-parametric estimation of the dynamic model of the state from noisy observations. Finally the proposed algorithms are applied to impute wind data (produced by Méteo France).

Computer vision is the science that studies how machines understand scenes and automatically make decisions based on meaningful information extracted from an image or multi-dimensional data of the scene, like human vision. One common and well-studied field of computer vision is visual tracking. It is challenging and active research area in the computer vision community. Visual tracking is the task of continuously estimating the pose of an object of interest from the background in consecutive frames of an image sequence. It is a ubiquitous task and a fundamental technology of computer vision that provides low-level information used for high-level applications such as visual navigation, human-computer interaction, and surveillance system. The focus of the research in this thesis is visual tracking and its applications. More specifically, the object of this research is to design a reliable tracking algorithm for a deformable object that is robust to clutter and capable of occlusion handling and target reacquisition in realistic tracking scenarios by using statistical and geometric methods. To this end, the approaches developed in this thesis make extensive use of region-based active contours and particle filters in a variational framework. In addition, to deal with occlusions and target reacquisition problems, we exploit the benefits of coupling 2D and 3D information of an image and an object. In this thesis, first, we present an approach for tracking a moving object based on 3D range information in stereoscopic temporal imagery by combining particle filtering and geometric active contours. Range information is weighted by the proposed Gaussian weighting scheme to improve segmentation achieved by active contours. In addition, this work present an on-line shape learning method based on principal component analysis to reacquire track of an object in the event that it disappears from the field of view and reappears later. Second, we propose an approach to jointly track a rigid object in a 2D image sequence and to estimate its pose in 3D space. In this work, we take advantage of knowledge of a 3D model of an object and we employ particle filtering to generate and propagate the translation and rotation parameters in a decoupled manner. Moreover, to continuously track the object in the presence of occlusions, we propose an occlusion detection and handling scheme based on the control of the degree of dependence between predictions and measurements of the system. Third, we introduce the fast level-set based algorithm applicable to real-time applications. In this algorithm, a contour-based tracker is improved in terms of computational complexity and the tracker performs real-time curve evolution for detecting multiple windows. Lastly, we deal with rapid human motion in context of object segmentation and visual tracking. Specifically, we introduce a model-free and marker-less approach for human body tracking based on a dynamic color model and geometric information of a human body from a monocular video sequence. The contributions of this thesis are summarized as follows: 1. Reliable algorithm to track deformable objects in a sequence consisting of 3D range data by combining particle filtering and statistics-based active contour models. 2. Effective handling scheme based on object's 2D shape information for the challenging situations in which the tracked object is completely gone from the image domain during tracking. 3. Robust 2D-3D pose tracking algorithm using a 3D shape prior and particle filters on SE(3). 4. Occlusion handling scheme based on the degree of trust between predictions and measurements of the tracking system, which is controlled in an online fashion. 5. Fast level set based active contour models applicable to real-time object detection. 6. Model-free and marker-less approach for tracking of rapid human motion based on a dynamic color model and geometric information of a human body.

I många fall är det viktigt att kunna få ut så mycket och så bra information som möjligt ur tillgängliga mätningar. Att utvinna information om till exempel position och hastighet hos ett flygplan kallas för filtrering. I det här fallet är positionen och hastigheten exempel på tillstånd hos flygplanet, som i sin tur är ett system. Ett typiskt exempel på problem av den här typen är olika övervakningssystem, men samma behov blir allt vanligare även i vanliga konsumentprodukter som mobiltelefoner (som talar om var telefonen är), navigationshjälpmedel i bilar och för att placera upplevelseförhöjande grafik i filmer och TV -program. Ett standardverktyg som används för att extrahera den information som behövs är olineär filtrering. Speciellt vanliga är metoderna i positionerings-, navigations- och målföljningstillämpningar. Den här avhandlingen går in på djupet på olika frågeställningar som har med olineär filtrering att göra: * Hur utvärderar man hur bra ett filter eller en detektor fungerar? * Vad skiljer olika metoder åt och vad betyder det för deras egenskaper? * Hur programmerar man de datorer som används för att utvinna informationen? Det mått som oftast används för att tala om hur effektivt ett filter fungerar är RMSE (root mean square error), som i princip är ett mått på hur långt ifrån det korrekta tillståndet man i medel kan förvänta sig att den skattning man får är. En fördel med att använda RMSE som mått är att det begränsas av Cramér-Raos undre gräns (CRLB). Avhandlingen presenterar metoder för att bestämma vilken betydelse olika brusfördelningar har för CRLB. Brus är de störningar och fel som alltid förekommer när man mäter eller försöker beskriva ett beteende, och en brusfördelning är en statistisk beskrivning av hur bruset beter sig. Studien av CRLB leder fram till en analys av intrinsic accuracy (IA), den inneboende noggrannheten i brus. För lineära system får man rättframma resultat som kan användas för att bestämma om de mål som satts upp kan uppnås eller inte. Samma metod kan också användas för att indikera om olineära metoder som partikelfiltret kan förväntas ge bättre resultat än lineära metoder som kalmanfiltret. Motsvarande metoder som är baserade på IA kan även användas för att utvärdera detektionsalgoritmer. Sådana algoritmer används för att upptäcka fel eller förändringar i ett system. När man använder sig av RMSE för att utvärdera filtreringsalgoritmer fångar man upp en aspekt av filtreringsresultatet, men samtidigt finns många andra egenskaper som kan vara intressanta. Simuleringar i avhandlingen visar att även om två olika filtreringsmetoder ger samma prestanda med avseende på RMSE så kan de tillståndsfördelningar de producerar skilja sig väldigt mycket åt beroende på vilket brus det studerade systemet utsätts för. Dessa skillnader kan vara betydelsefulla i vissa fall. Som ett alternativ till RMSE används därför här kullbackdivergensen som tydligt visar på bristerna med att bara förlita sig på RMSE-analyser. Kullbackdivergensen är ett statistiskt mått på hur mycket två fördelningar skiljer sig åt. Två filtreringsalgoritmer har analyserats mer i detalj: det rao-blackwelliserade partikelfiltret (RBPF) och den metod som kallas unscented Kalman filter (UKF). Analysen av RBPF leder fram till ett nytt sätt att presentera algoritmen som gör den lättare att använda i ett datorprogram. Dessutom kan den nya presentationen ge bättre förståelse för hur algoritmen fungerar. I undersökningen av UKF ligger fokus på den underliggande så kallade unscented transformation som används för att beskriva vad som händer med en brusfördelning när man transformerar den, till exempel genom en mätning. Resultatet består av ett antal simuleringsstudier som visar på de olika metodernas beteenden. Ett annat resultat är en jämförelse mellan UT och Gauss approximationsformel av första och andra ordningen. Den här avhandlingen beskriver även en parallell implementation av ett partikelfilter samt ett objektorienterat ramverk för filtrering i programmeringsspråket C ++. Partikelfiltret har implementerats på ett grafikkort. Ett grafikkort är ett exempel på billig hårdvara som sitter i de flesta moderna datorer och mest används för datorspel. Det används därför sällan till sin fulla potential. Ett parallellt partikelfilter, det vill säga ett program som kör flera delar av partikelfiltret samtidigt, öppnar upp för nya tillämpningar där snabbhet och bra prestanda är viktigt. Det objektorienterade ramverket för filtrering uppnår den flexibilitet och prestanda som behövs för storskaliga Monte-Carlo-simuleringar med hjälp av modern mjukvarudesign. Ramverket kan också göra det enklare att gå från en prototyp av ett signalbehandlingssystem till en slutgiltig produkt. / Nonlinear filtering is an important standard tool for information and sensor fusion applications, e.g., localization, navigation, and tracking. It is an essential component in surveillance systems and of increasing importance for standard consumer products, such as cellular phones with localization, car navigation systems, and augmented reality. This thesis addresses several issues related to nonlinear filtering, including performance analysis of filtering and detection, algorithm analysis, and various implementation details. The most commonly used measure of filtering performance is the root mean square error (RMSE), which is bounded from below by the Cramér-Rao lower bound (CRLB). This thesis presents a methodology to determine the effect different noise distributions have on the CRLB. This leads up to an analysis of the intrinsic accuracy (IA), the informativeness of a noise distribution. For linear systems the resulting expressions are direct and can be used to determine whether a problem is feasible or not, and to indicate the efficacy of nonlinear methods such as the particle filter (PF). A similar analysis is used for change detection performance analysis, which once again shows the importance of IA. A problem with the RMSE evaluation is that it captures only one aspect of the resulting estimate and the distribution of the estimates can differ substantially. To solve this problem, the Kullback divergence has been evaluated demonstrating the shortcomings of pure RMSE evaluation. Two estimation algorithms have been analyzed in more detail; the Rao-Blackwellized particle filter (RBPF) by some authors referred to as the marginalized particle filter (MPF) and the unscented Kalman filter (UKF). The RBPF analysis leads to a new way of presenting the algorithm, thereby making it easier to implement. In addition the presentation can possibly give new intuition for the RBPF as being a stochastic Kalman filter bank. In the analysis of the UKF the focus is on the unscented transform (UT). The results include several simulation studies and a comparison with the Gauss approximation of the first and second order in the limit case. This thesis presents an implementation of a parallelized PF and outlines an object-oriented framework for filtering. The PF has been implemented on a graphics processing unit (GPU), i.e., a graphics card. The GPU is a inexpensive parallel computational resource available with most modern computers and is rarely used to its full potential. Being able to implement the PF in parallel makes new applications, where speed and good performance are important, possible. The object-oriented filtering framework provides the flexibility and performance needed for large scale Monte Carlo simulations using modern software design methodology. It can also be used to help to efficiently turn a prototype into a finished product.

Kernel Methods in Particle Filtering David Coufal Doctoral thesis - abstract The thesis deals with the use of kernel density estimates in particle filtering. In particular, it examines the convergence of the kernel density estimates to the filtering densities. The estimates are constructed on the basis of an out- put from particle filtering. It is proved theoretically that using the standard kernel density estimation methodology is effective in the context of particle filtering, although particle filtering does not produce random samples from the filtering densities. The main theoretical results are: 1) specification of the upper bounds on the MISE error of the estimates of the filtering densities and their partial derivatives; 2) specification of the related lower bounds and 3) providing a suitable tool for checking persistence of the Sobolev character of the filtering densities over time. In addition, the thesis also focuses on designing kernels suitable for practical use. 1

Ces dernières années se caractérisent par la prolifération des systèmes de vidéo-surveillance et par l’automatisation des traitements que ceux-ci intègrent. Parallèlement, le problème du suivi d’objets est devenu en quelques années un problème récurrent dans de nombreux domaines et notamment en vidéo-surveillance. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons une nouvelle méthode de suivi d’objet, basée sur la méthode Ensemble Tracking et intégrant deux améliorations majeures. La première repose sur une séparation de l’espace hétérogène des caractéristiques en un ensemble de sous-espaces homogènes appelés modules et sur l’application, sur chacun d’eux, d’un algorithme basé Ensemble Tracking. La seconde adresse, quant à elle, l’apport d’une solution à la nouvelle problématique de suivi induite par cette séparation des espaces, à savoir la construction d’un filtre particulaire spécifique exploitant une pondération des différents modules utilisés afin d’estimer à la fois, pour chaque image de la séquence, la position et les dimensions de l’objet suivi, ainsi que la combinaison linéaire des différentes décisions modulaires conduisant à l’observation la plus discriminante. Les différents résultats que nous présentons illustrent le bon fonctionnement global et individuel de l’ensemble des propriétés spécifiques de la méthode et permettent de comparer son efficacité à celle de plusieurs algorithmes de suivi de référence. De plus, l’ensemble des travaux a fait l’objet d’un développement industriel sur les consoles de traitement de la société partenaire. En conclusion de ces travaux, nous présentons les perspectives que laissent entrevoir ces développements originaux, notamment en exploitant les possibilités offertes par la modularité de l’algorithme ou encore en rendant dynamique le choix des modules utilisés en fonction de l’efficacité de chacun dans une situation donnée. / Recent years have been characterized by the overgrowth of video-surveillance systems and by automation of treatments they integrate. At the same time, object tracking has become, within years, a recurring problem in many domains and particularly in video-surveillance. In this dissertation, we propose a new object tracking method, based on the Ensemble Tracking method and integrating two main improvements. The first one lies on the separation of the heterogeneous feature space into a set of homogenous sub-spaces called modules and on the application, on each of them, of an Ensemble Tracking-based algorithm. The second one deals with the new tracking problem induced by this separation by building a specific particle filter. This filter weights each used module in order to estimate, for each frame in the sequence, both position and dimensions of the tracked object and the linear combination of modular decisions leading to the most discriminative observation. The results we present illustrate the global and individual efficiency of all the specific properties of our method and allow comparing this efficiency with the one of several reference tracking algorithms. Furthermore, all this work has led to an industrial development on the treatment systems of the partner company. In conclusion of this work, we present the prospects generated by these original developments, more particularly using the possibilities offered by the algorith mmodularity or making the modules choice dynamic according to their efficiency in a given situation.

La navigation dans les environnements contraints tels que les zones portuaires ou les zones urbainesdenses est souvent exposée au problème du masquage des satellites GPS. Dans ce cas, le recours auxcapteurs proprioceptifs est généralement la solution envisagée pour localiser temporairement le véhiculesur une carte. Cependant, la dérive de ces capteurs met rapidement en défaut le système de navigation.Pour localiser le véhicule, on utilise dans cette thèse, un magnétomètre pour la mesure du cap dans unrepère absolu, un capteur de vitesse et une carte numérique du réseau de routes.Dans ce contexte, le premier apport de ce travail est de proposer la mise en correspondance desmesures de cap avec la carte numérique (map matching) pour localiser le véhicule. La technique proposéefait appel à un filtre particulaire défini dans le domaine circulaire et à un préfiltrage circulairedes mesures de cap. On montre que cette technique est plus performante qu’un algorithme de map matchingtopologique classique et notamment dans le cas problématique d’une jonction de route en Y. Ledeuxième apport de ce travail est de proposer un filtre circulaire multi-modèles CIMM défini dans uncadre bayésien à partir de la distribution circulaire de von Mises. On montre que l’intégration de cettenouvelle approche dans le préfiltrage et l’analyse des mesures de cap permet d’améliorer la robustesse del’estimation de la direction pendant les virages ainsi que d’augmenter la qualité du map matching grâce àune meilleure propagation des particules du filtre sur le réseau de routes. Les performances des méthodesproposées sont évaluées sur des données synthétiques et réelles. / Navigation in constrained areas such as ports or dense urban environments is often exposed to theproblem of non-line-of-sight to GPS satellites. In this case, proprioceptive sensors are generally used totemporarily localize the vehicle on a map. However, the drift of these sensors quickly cause the navigationsystem to fail. To localize the vehicle, a magnetometer is used in this thesis for heading measurementunder an absolute reference together with a velocity sensor and a digital map of the road network.In this context, the first contribution of this work is to provide a matching of the vehicle’s headingwith the digital map (map matching) to localize the vehicle. The proposed technique uses a particle filterdefined in the circular domain and a circular pre-filtering on the heading measurements. It is shown thatthis technique is more efficient than a conventional topological map matching algorithm, particularly inambiguous cases like a Y-shape road junction. The second contribution of this work is to propose a circularmultiple model filter CIMM defined in a Bayesian framwork from the von Mises circular distribution.It is shown that the integration of this new approach in the pre-filtering and analysis of the heading observationsimproves the robustness of the heading’s estimation during cornering and increases the mapmatching’s quality through a better propagation of the particles on the road network. The performancesof the proposed methods are evaluated on synthetic and real data.