In this work we investigate the supersymmetric t-J model in one dimension. The spectrum of the hamiltonian is obtained by means of the algebraic nested Bethe-ansatz method. Furthermore, we present a detailed analysis of the algebraic structure of the states. By combining the Bethe ansatz with the spl(2,1) supersymmetry of the t-J hamiltonian a complete set of eigenstates is constructed. The ground state and the elementary excitations of the model are investigated. We also introduce a new integrable vertex model, the anisotropic t-J model, which possesses splq(2, 1) "quantum supergroup" invariance.

Teorias de calibre formuladas em um espaço-tempo não cumulativo têm sido intensamente estudadas nos últimos anos. O interesse nesse assunto possui motivações provenientes da teoria de cordas. Uma das propriedades mais notáveis das teorias das não-cumulativas consiste de uma estrutura não usual de divergências,a chamada mistura UV/IR, que pode levar ao aparecimento de divergências infravermelhas não integráveis. A eliminação de tais divergências é crucial já que elas podem provocar o colapso da série pertubativa. Modelos não- cumulativos supersimétricos tem um lugar proeminente entre as teorias de campo fisicamente interessantes, uma vez que a supersimetria favorece o cancelamento das divergências perigosas. Eles são os melhores candidatos num programa para definir teorias de campo não-cumulativas consistentes. Neste trabalho investigamos a QED e Yang-Mills não-cumulativos supersimétricos em três dimensões usando o formalismo de supercampos. Para o caso abeliano provamos que a mistura UV/IR não é fonte de divergências infravermelhas não integráveis. Além disso, o modelo resulta ser finito na aproximação de um laço. O mesmo se aplica ao caso abeliano porém apenas na representação fundamental do grupo de calibre.

O presemte trabalho estuda uma série de modelos de interação deltiforme em Mecânica Quântica, apresentando, sob condições bastante gerais, soluções exatas para problemas usuais e algumas de suas generalizações.

In this work we investigate the supersymmetric t-J model in one dimension. The spectrum of the hamiltonian is obtained by means of the algebraic nested Bethe-ansatz method. Furthermore, we present a detailed analysis of the algebraic structure of the states. By combining the Bethe ansatz with the spl(2,1) supersymmetry of the t-J hamiltonian a complete set of eigenstates is constructed. The ground state and the elementary excitations of the model are investigated. We also introduce a new integrable vertex model, the anisotropic t-J model, which possesses splq(2, 1) "quantum supergroup" invariance.

Teorias de calibre formuladas em um espaço-tempo não cumulativo têm sido intensamente estudadas nos últimos anos. O interesse nesse assunto possui motivações provenientes da teoria de cordas. Uma das propriedades mais notáveis das teorias das não-cumulativas consiste de uma estrutura não usual de divergências,a chamada mistura UV/IR, que pode levar ao aparecimento de divergências infravermelhas não integráveis. A eliminação de tais divergências é crucial já que elas podem provocar o colapso da série pertubativa. Modelos não- cumulativos supersimétricos tem um lugar proeminente entre as teorias de campo fisicamente interessantes, uma vez que a supersimetria favorece o cancelamento das divergências perigosas. Eles são os melhores candidatos num programa para definir teorias de campo não-cumulativas consistentes. Neste trabalho investigamos a QED e Yang-Mills não-cumulativos supersimétricos em três dimensões usando o formalismo de supercampos. Para o caso abeliano provamos que a mistura UV/IR não é fonte de divergências infravermelhas não integráveis. Além disso, o modelo resulta ser finito na aproximação de um laço. O mesmo se aplica ao caso abeliano porém apenas na representação fundamental do grupo de calibre.

O presemte trabalho estuda uma série de modelos de interação deltiforme em Mecânica Quântica, apresentando, sob condições bastante gerais, soluções exatas para problemas usuais e algumas de suas generalizações.

In this work we investigate the supersymmetric t-J model in one dimension. The spectrum of the hamiltonian is obtained by means of the algebraic nested Bethe-ansatz method. Furthermore, we present a detailed analysis of the algebraic structure of the states. By combining the Bethe ansatz with the spl(2,1) supersymmetry of the t-J hamiltonian a complete set of eigenstates is constructed. The ground state and the elementary excitations of the model are investigated. We also introduce a new integrable vertex model, the anisotropic t-J model, which possesses splq(2, 1) "quantum supergroup" invariance.

Teorias de calibre formuladas em um espaço-tempo não cumulativo têm sido intensamente estudadas nos últimos anos. O interesse nesse assunto possui motivações provenientes da teoria de cordas. Uma das propriedades mais notáveis das teorias das não-cumulativas consiste de uma estrutura não usual de divergências,a chamada mistura UV/IR, que pode levar ao aparecimento de divergências infravermelhas não integráveis. A eliminação de tais divergências é crucial já que elas podem provocar o colapso da série pertubativa. Modelos não- cumulativos supersimétricos tem um lugar proeminente entre as teorias de campo fisicamente interessantes, uma vez que a supersimetria favorece o cancelamento das divergências perigosas. Eles são os melhores candidatos num programa para definir teorias de campo não-cumulativas consistentes. Neste trabalho investigamos a QED e Yang-Mills não-cumulativos supersimétricos em três dimensões usando o formalismo de supercampos. Para o caso abeliano provamos que a mistura UV/IR não é fonte de divergências infravermelhas não integráveis. Além disso, o modelo resulta ser finito na aproximação de um laço. O mesmo se aplica ao caso abeliano porém apenas na representação fundamental do grupo de calibre.

A representação de Fock-Tani é um formalismo de teoria de campos para tratar problemas envolvendo simultaneamente partículas compostas e seus constituintes. O formalismo foi originalmente desenvolvido para tratar problemas de física atômica e mais tarde estendido para problemas da física hadrônica. Nesta dissertação, inicialmente apresentamos uma revisão da Cromo dinâmica Quântica e dos modelos de quarks e de glúons constituintes. Revisamos também a representação de Fock-Tani para mésons e buscamos estendê-Ia para estados exóticos, mais precisamente para glueballs. Neste formalismo uma mudança de representação é implementada através de um operador unitário, tal que estados de glueballs no espaço de Fock, compostos por um par glúon-glúon, sejam descritos em termos de operadores de campo de glueballs elementares em um espaço de Hilbert estendido. A aplicação do operador unitário a um Hamiltoniano microscópico de gluons leva a um Hamiltoniano efetivo que descreve todos os possíveis processos envolvendo glúons e glueballs. Esse Hamiltoniano efetivo é utilizado para estudar as interações entre glueballs à baixa energia em um modelo de glúons constituintes, que interagem através da troca de um glúon virtual e são confinados por um potencial fenomenológico O méson J?C = 0++ pode ser descrito de duas formas completamente diferentes. Na primeira forma ele é descrito da maneira usual como sendo composto por um par qq. Na segunda abordagem este mesmo méson é descrito como sendo constituido por dois glúons (glueball). Também estudamos nesta dissertação o méson 2++ no mesmo contexto. Os resultados obtidos nesta dissertação indicam que o méson qq precisaria ter um raio quase igual ao dobro do respectivo raio do glueball para que suas seções de choque de espalhamento elástico fossem equivalentes. As diferenças acentuadas encontradas nas seções de choque de espalhamento elástico méson-méson e glueball-glueball, podem ser interpretadas como uma nova assinatura de glueballs.

A representação de Fock-Tani é um formalismo de teoria de campos para tratar problemas envolvendo simultaneamente partículas compostas e seus constituintes. O formalismo foi originalmente desenvolvido para tratar problemas de física atômica e mais tarde estendido para problemas da física hadrônica. Nesta dissertação, inicialmente apresentamos uma revisão da Cromo dinâmica Quântica e dos modelos de quarks e de glúons constituintes. Revisamos também a representação de Fock-Tani para mésons e buscamos estendê-Ia para estados exóticos, mais precisamente para glueballs. Neste formalismo uma mudança de representação é implementada através de um operador unitário, tal que estados de glueballs no espaço de Fock, compostos por um par glúon-glúon, sejam descritos em termos de operadores de campo de glueballs elementares em um espaço de Hilbert estendido. A aplicação do operador unitário a um Hamiltoniano microscópico de gluons leva a um Hamiltoniano efetivo que descreve todos os possíveis processos envolvendo glúons e glueballs. Esse Hamiltoniano efetivo é utilizado para estudar as interações entre glueballs à baixa energia em um modelo de glúons constituintes, que interagem através da troca de um glúon virtual e são confinados por um potencial fenomenológico O méson J?C = 0++ pode ser descrito de duas formas completamente diferentes. Na primeira forma ele é descrito da maneira usual como sendo composto por um par qq. Na segunda abordagem este mesmo méson é descrito como sendo constituido por dois glúons (glueball). Também estudamos nesta dissertação o méson 2++ no mesmo contexto. Os resultados obtidos nesta dissertação indicam que o méson qq precisaria ter um raio quase igual ao dobro do respectivo raio do glueball para que suas seções de choque de espalhamento elástico fossem equivalentes. As diferenças acentuadas encontradas nas seções de choque de espalhamento elástico méson-méson e glueball-glueball, podem ser interpretadas como uma nova assinatura de glueballs.