Investigamos os efeitos desempenhados pelas flutuações no número de glúons sobre a evolução dos hádrons em altas energias, sob o referencial de dipolos de cor. Entendemos por flutuações o seu significado estatístico, ou seja, desvios em torno da média. A evolução na presença destes efeitos se torna estocástica, fazendo com que diferentes realizações de uma dada evolução resultem em diferentes realizações do alvo a ser estudado. Desta forma, são originadas diferentes amplitudes - as chamadas amplitudes evento-por-evento - para um mesmo valor da variável de evolução. As distribuições destas amplitudes apresentam uma relação de dispersão, relacionada ao coeficiente de difusão que define a existência das flutuações. O regime de altas energias significa que o número de partículas no interior dos hádrons é suficientemente grande e, portanto, efeitos de saturação tornam-se necessários na descrição dos processos. A união dos efeitos de saturação e flutuações é que torna a evolução estocástica - originando as chamadas equações de evolução de laços de pomerons. As flutuações influem fortemente no comportamento diluído da evolução, e poderíamos esperar que na região de altas densidades partônicas (região de saturação), tais efeitos não sejam importantes. Entretanto, mesmo nesta região, as amplitudes de espalhamento devem apresentar uma cauda diluta, onde as flutuações desempenhariam importante papel. Assim, ao menos teoricamente, a evolução em altas energias deve considerar efeitos de flutuações no número de partículas. O processo de interesse neste trabalho é o espalhamento y*p,que é descrito no referencial de dipolos de cor pelo espalhamento dipolo-próton. Para descrever tal processo, utilizamos o modelo AGBS para a seção de choque de dipolos, o qual interpola analiticamente as soluções assintóticas da equação de evolução de Balitsky e Kovchegov (BK) no espaço de momentum. Estendemos tal modelo incluindo os efeitos de flutuações e então o usamos para descrever a função de estrutura do próton, a qual foi ajustada globalmente aos dados do colisor Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) para esta quantidade. Como resultado, obtemos que, através do modelo AGBS, os efeitos de flutuações não estão presentes na evolução, pelo menos nas energias atingidas em HERA. Assim, pode-se concluir que uma descrição de campo médio, baseada somente nas soluções da equação BK, é suficiente para a descrição dos dados nestas energias. Entretanto, para energias maiores, como as que serão alcançadas no Large Hadron Collider (LHC), os efeitos de flutuações podem ser importantes na descrição dos processos. / We investigate the effects of the fiuctuations in the gluon number in the high energy hadron evolution, using the color dipole frame. We understand by fiuctuations its statistical meaning, i.e., deviations around the mean value. In the presence of these effects, the evolution becomes stochastic, so that different realizations of the evolution result in different realizations of the target under investigation. In this way, for a given value of the evolution variable, different amplitudes are created - the so called event-by-event amplitudes. The distributions of these amplitudes present a dispersion, related to the dispersion coefficient which defines the existence of the fiuctuations. The high energy regime means that the number of particles inside the hadron is sufficiently large, so that the saturation effects become necessary. in the description of the processes. Together, saturation and fiuctuation effects make the evolution a stochastic process- giving rise to the so called pomeron loop evolution equations. The fiuctuations have a strong infiuence on the behavior in the dilute regime of the evolution and we could expect that in the high density region (saturation region), these effects are not important. However, even in such region, the scattering amplitudes have a dilute tail, where the fiuctuations play an important role. Therefore, at least theoretically, the high energy evolution equations have to consider the fiuctuations effects. In this work, the process of interest is the y*p scattering, which is described in the color dipole frame by the dipole-proton scattering. To describe this process, we use the AGBS model for the dipole cross section, which analytically interpolates between the asymptotic solutions of the Balitsky-Kovchegov (BK) evolution equation in momentum space. We extend this model by including the fiuctuations effects and we use them to describe the F2 proton structure function, which was globally fitted to the Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) data for this quantity. As a result, we obtain that, through the AGBS model, the fiuctuation effects are not present in the evolution in the energies reached at HERA. Then it can be concluded that a mean field description, based on the solutions of the BK equation only, is sufficient to describe the data at these energies. However, for large energies, like those will be attained at the Large Hadron Collider (LHC), the fiuctuations effects can be important in the description of the processes.

Partindo da premissa de que o currículo de Física no Ensino Médio necessita ser atualizado através da inserção de tópicos de Física Moderna e Contemporânea e que, para isso, é necessário preparar os professores, foi conduzida uma pesquisa na disciplina Estrutura da Matéria do currículo de um curso de formação de professores em um curso universitário no estado do Rio Grande do Sul, Brasil. A investigação, baseada na teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud e na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, envolveu três estudos em três semestres consecutivos. O primeiro deles, realizado segundo uma metodologia tradicional, baseada em classes expositivas, serviu como sistema de referência. Os outros dois envolveram uma metodologia diferenciada centrada na participação do aluno, enfatizando situações-problema (elaboração de textos, micro-aulas, mapas conceituais, por exemplo). Além desses três estudos foi também feita uma análise da disciplina Estrutura da Matéria em outras instituições de ensino superior do mesmo estado. Os resultados sugerem alta receptividade dos alunos em relação à metodologia diferenciada e fornecem evidências de aprendizagem significativa de tópicos dos conteúdos abordados (Radiação, Física Nuclear, Física de Partículas). Sugerem também que os futuros professores se sentiram motivados para abordar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, o que não aconteceu com aqueles que tiveram ensino tradicional no primeiro estudo. / Assuming that the high school physics curriculum must be updated through the insertion of topics of Modern and Contemporary Physics and that teachers must be prepared for that, a research was carried out in the subject Structure of Matter of the curriculum of a physics teacher formation course offered by a community college in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The research based on the Gérard Vergnaud’s conceptual Field theory and on David Ausubel’s learning theory involved three studies in three consecutive terms. The first on conducted under a traditional lecture based methodology served as frame of reference. The other two involved a differentiated student centred methodology, emphasizing problemsituations (writing didactical texts, microteaching, and concept mapping, for instance). In addition, to these three studies an analysis of the subject Structure of Matter in the curriculum of the same kind of teacher preparation course in other institutions of higher education in the same state was also carried out. Research findings suggest a high level of receptivity from the students regarding the new methodology and provide evidences of meaningful learning of some topics of the contents (Radiation, Nuclear Physics, and Elementary Particles) studied in the Structure of Matter subject. They also suggest that the prospective teachers felt motivated to introduce Modern and Contemporary Physics topics in their high school classes, what did not happen with those taught with the traditional methodology in the first study.

A investigação da física de saturação partônica em colisões de partículas de altas energias será o objetivo principal deste trabalho. Os fenômenos de saturação referem-se a processos de recombinação de pártons (quarks e gluóns) que considera-se ocorram no limite de altas energias da Cromodinâmica Quântica (QCD), a fim de controlar o crescimento das densidades de pártons e manter unitárias as amplitudes de espalhamento. A evolução em energia das amplitudes que leva a este comportamento é não linear, sendo essas não linearidades responsáveis pela unitarização das amplitudes. Para realizar este estudo nos baseamos no formalismo de dipolos de cor, onde a evolução das amplitudes considera que gluóns emitidos, no limite de grande número de cores, são equivalentes a pares de quark–antiquark. Assim, o que é considerado nos cálculos de amplitudes de espalhamento são as interações de tais dipolos com o alvo, sendo as coordenadas (momentum) transversas (os) dos dipolos e a energia as variáveis de interesse. A equação mais simples para a evolução de dipolos é a equação de Balitsky e Kovchegov (BK), a qual não possui soluções analíticas conhecidas. Assintoticamente, entretanto, tais soluções podem ser obtidas por meio de uma conexão entre a QCD e processos de reação–difusão, onde se mostra que a equação BK está em classe de equivalência com a equação de Fisher, Kolmogorov, Petrovsky e Piscounov (FKPP), largamente estudada e que é conhecida por admitir soluções de ondas progressivas. Usando as soluções assintóticas da equação BK para o regime de grandes momenta transversos, juntamente com uma expressão que unitarize a amplitude na região não perturbativa é possível construir modelos para a amplitude de dipolos e assim descrever processos no regime de altas energias da QCD. Um exemplo disso é o modelo AGBS para amplitude de dipolos, em ordem dominante na constante de acoplamento forte, αs, usada como parâmetro perturbativo, o qual será muito útil em nossas análises. As maiores energias de centro de massa disponíveis atualmente se dão em colisões hadrônicas no LHC. Nesse sentido, buscamos neste trabalho aplicar a física de saturação na produção inclusiva de hádrons em colisões próton-próton e próton-núcleo, sob o ponto de vista de distintas fatorizações para seção de choque de produção: a fatorização híbrida mesclando as físicas colinear da evolução DGLAP e a física de saturação; e a fatorização kt que considera a distribuição em momentum transverso para ambos os hádrons em colisão. Sob o ponto de vista da fatorização híbrida realizamos um ajuste global com a amplitude AGBS para dados de espalhamento profundamente inelástico (DIS) no colisor HERA em conjunto com os dados de produção de hádrons em colisões de íons pesados (Deutério–Ouro ou próton–próton) no colisor RHIC. Este ajuste teve resultados promissores e aparece como um dos poucos que conseguem uma boa descrição simultânea desses diferentes tipos de processos, podendo ser utilizado para explicar a física de partículas nas maiores energias atingidas em colisores, no caso no LHC. Com base na fatorização kt conseguimos uma melhor descrição dos dados de LHC em rapidezes centrais, onde pudemos clarificar as distintas regiões cinemáticas onde cada fatorização se aplica. Além disso, conseguimos uma descrição muito boa dos recentes dados de colisões próton-chumbo no LHC. Comparando ambas fatorizações percebe-se que a fatorização kt é adequada na descrição de dados em rapidezes centrais, ao passo que a fatorização híbrida descreve muito bem os dados em rapidezes frontais, onde a física de saturação tem relevante papel. Nós também fizemos predições para o fator de modificação nuclear RpA usando seções de choque para a produção direta de fótons, a qual contém informações precisas sobre o estado inicial da colisão, uma vez que fótons não interagem por meio da força forte com o meio harmônico formado no estado final. Com este observável nós esperamos reduzir os erros associados com correções de mais alta ordem no sentido de que tomamos razões entre seções de choque e os fatores K associados a estas quantidades devem ser cancelados. O modelo AGBS prevê uma forte supressão da razão nuclear em rapidezes frontais, ao contrário das previsões baseadas na fatorização colinear. / The main subject of this thesis is the investigation of the saturation physics in high energy particle collisions. The saturation phenomena refer to the processes of parton (quarks and gluons) recombination that are expected to happen in the high energy limit of the Quantum Cromodynamics in order to tame the fast growing of the parton density inside the hadrons, and thus keep the scattering amplitudes unitary. The energy evolution for the amplitudes leading to this behavior is nonlinear, being the nonlinearities responsible for the unitarization process. In order to investigate the saturation phenomena in high energy collisions we lay on the color dipole formalism, which is based on the t’Hooft large Nc limit and considers the gluons emitted as the energy increases as a quark-antiquark pair. Thus, a factorization emerges, where the probe is represented by the interaction of such dipole pair, end its energy evolution, with the target; and being the main variables the transverse size – and its conjugate transverse momentum. The simplest evolution equation for the dipole amplitude is the Balistky-Kovchegov (BK) equa- tion, for which analytical solutions are not known. Asymptotically, however, it is possible to get infor- mation on its solutions, through a “mapping” of QCD into reaction-diffusion processes that put the BK equation equivalence class with the Fisher-Kolmogorov-Piscounov-Petrovsky (FKPP) equation. Such equation was largely studied in statistical physics problems and is known to admit traveling waves solutions. Using such BK asymptotic solutions to describe the large transverse momentum behavior, together with a expression that unitarizes the infrared region, it is possible to build models to the dipole scattering amplitude and thus describe the QCD processes at high energy. An example of such approach is the AGBS model for the dipole amplitude, that will be very useful in our analysis. The largest center of momentum energies available nowadays in colliders involve hadron colli- sions at LHC. This way we will use such collisions as laboratory to investigate the saturation physics; particularly, we will focus on inclusive hadron production in proton-proton and proton-nucleus colli- sions, from the viewpoint of distinct factorizations for the production cross section: the hybrid one, merging the collinear physics of the DGLAP evolution equation for the projectile partons and the saturation physics in the dense targets; and the kt factorization, treating both colliding hadrons as composite systems of partons with intrinsic transverse momentum. Within the hybrid formalism we performed a global analysis of the AGBS amplitude to the deep inelastic scattering (DIS) data coming from the collider HERA together with the inclusive production of hadrons in heavy ions collisions (proton–gold and proton–proton) at the RHIC. Such fit shows good results and emerges as one of few models that can accommodate simultaneously these distinct processes, and can be used to investigate the saturation physics in higher energies as those attained at the LHC. Using the kt factorization we got a better description of the central rapidity data measured at LHC, in comparison with the hybrid formalism, and thus we could map the distinct kinematic regions where each factorization applies. Besides that, under such factorization we could describe quite well the recently measured data in the proton-lead run at LHC. Comparing both factorization we realize that the kt one is better suited to deal with central rapidity data – if both colliding hadrons can be considered in the small-x region, while the hybrid factorization accommodates very well the small-x physics of the fragmentation region of the hadrons, in the froward rapidities. We also have made predictions to the nuclear modification ratio RpA using prompt photon production cross sections, that contains precise information on the initial state of the collision process once there is no strong interaction between the produced photon and the hadronic media in the final state. With this observable we expect the errors associated with higher order correction could be minimized, once we are taking cross section ratios and the K factors should cancel out. The AGBS predict a strong suppression of the nuclear ratio at forward rapidities, with is in opposite way as the collinear prediction.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work is related to a study of events e+e- → Z 0(γ*) → τ+ τ- (γ) produced at the DELPHI detector, which is one of the experiments of the LEP collider at CERN, with centre- of-mass energy of 189 GeV. We study the simulation of background and signal events, applying selection criteria in order to maximize the rejection of background and minimize the rejection of signal and apply these same selection criteria on the real data. We finish this work showing the results of the measurement of the cross-section of this channel and of the branching fraction. / O presente trabalho refere-se ao estudo de eventos e+e- → Z 0(γ*) → tau+ tau- (γ) produzidos no DELPHI, um dos experimentos do colisor LEP do CERN, com energia de centro de massa de 189 GeV. Foi feita uma análise das simulações dos eventos de fundo e do sinal, onde aplicamos critérios de seleção dos dados de modo a maximizar a rejeição do fundo e minimizar a rejeição do sinal. Aplicamos esses mesmos critérios de seleção aos dados reais. Terminamos o trabalho .apresentando a medida da seção de choque deste canal e a razão de ramificação.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação apresento as atividades que foram desenvolvidas durante o período de mestrado, que teve como objetivo o desenvolvimento da Técnica de Análise de dados através do Método de Elemento de Matriz (ME) para procura do Bóson de Higgs no experimento CMS. A proposta foi utilizar uma técnica de análise de dados relativamente nova, conhecida como Método do Elemento de Matriz (ME). Esta técnica foi desenvolvida e utilizada recentemente para aplicação na física do quark top nos experimentos D0 e CDF do Tevatron (FERMILAB). Entretanto, ainda não existem estudos envolvendo a aplicação da mesma para a física do Higgs no LHC. O método de ME foi aplicado na procura do Higgs no canal de decaimento H → W+ W- →+ν-ν, qual os estudos atuais apontam como sendo um dos canais com maior potencial de descoberta, principalmente nesta fase inicial em que a estatística ainda será muito limitada. / We present the activities that were developed during the Master, which aimed at the development of the data analysis technique using the Matrix Element Method (ME) in the Higgs boson search in the CMS experiment. The proposal was to use a data analysis technique relatively new known as Matrix Element Method (ME). This technique was developed and used recently for application in the top quark physics in D0 and CDF experiments at the Tevatron (Fermilab). However, there are no studies involving the use of it in the physics of the Higgs at the LHC. The ME method was applied in the Higgs boson search in the decay channel H → W+ W- →+ν-ν , which the current studies indicate as being one of the channels with the highest potential for discovery, especially at this early stage in which the statistic is still very limited.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Apresenta-se neste trabalho um estudo da produção de eventos de dijatos com alto momentum transverso separados por uma lacuna de rapidez, na topologia de jato+lacuna+jato, nos primeiro período de coleta de dados do CMS a √s = 7 TeV, isto é, para baixa luminosidade (1034cm-2s-1). A escala dura do evento é apresentada na forma dos dois jatos e da lacuna de rapidez no estado final. No contexto de BFKL, uma escada de glúons é trocada no canal t do espalhamento partônico. O processo acima foi simulado com o gerador HARDCOL (1), onde é implementado o cálculo de BFKL até ordem dominante de logaritmo ln s. As amostras foram simuladas e reconstruídas pelo software do CMS. Como evento de fundo dominante, temos a combinação de um evento de QCD com eventos de empilhamento na mesma colisão de feixe no LHC, onde observamos o excesso de dados sobre os eventos de fundo. Através do estudo dos jatos e da baixa atividade na região da lacuna, mostra-se a possibilidade de se observar os eventos com lacuna de rapidez a √s = 7 TeV. / We present a study of dijets production with high transverse momentum separated by a large rapidity gap using data collected from CMS at √s = 7 TeV at low luminosity (1034cm-2s-1). In the framework of BFKL, a gluon ladder is exchanged in the t-channel of the partonic scattering. The above process was generated by HARDCOL (1), where the BFKL equation is solved at the leading logarithm order. The samples were simulated and reconstruction with the CMS software. As the dominant background, we have the overlap of a QCD event with pile-up events in the same bunch crossing. So, our goal is to observe the excess data in the background events. Through the study of the jets and the low activity in the gap region, we show feasibility of the observation of events with rapidity gap at √s = 7 TeV.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho tem por finalidade determinar a luminosidade necessária para se impor um limite para exclusão e a signifucância para evidência e descoberta para um bóson de Higgs de mH = 200 GeV no canal qqH → ZZ → 4. Também, apresenta-se uma crítica a qualidade da relação sinal/fundo em eventos de fusão de bósons vetoriais conhecida da literatura atual. / This analysis aims to determine the luminosity required to impose an exclusion limit and significance for evidence and discovery for a Higgs boson of mH = 200 GeV on the channel qqH → ZZ → 4. Also, it presents a critical to the quality of the relation signal/background in vector boson fusion events known form the current literature.

Investigamos os efeitos desempenhados pelas flutuações no número de glúons sobre a evolução dos hádrons em altas energias, sob o referencial de dipolos de cor. Entendemos por flutuações o seu significado estatístico, ou seja, desvios em torno da média. A evolução na presença destes efeitos se torna estocástica, fazendo com que diferentes realizações de uma dada evolução resultem em diferentes realizações do alvo a ser estudado. Desta forma, são originadas diferentes amplitudes - as chamadas amplitudes evento-por-evento - para um mesmo valor da variável de evolução. As distribuições destas amplitudes apresentam uma relação de dispersão, relacionada ao coeficiente de difusão que define a existência das flutuações. O regime de altas energias significa que o número de partículas no interior dos hádrons é suficientemente grande e, portanto, efeitos de saturação tornam-se necessários na descrição dos processos. A união dos efeitos de saturação e flutuações é que torna a evolução estocástica - originando as chamadas equações de evolução de laços de pomerons. As flutuações influem fortemente no comportamento diluído da evolução, e poderíamos esperar que na região de altas densidades partônicas (região de saturação), tais efeitos não sejam importantes. Entretanto, mesmo nesta região, as amplitudes de espalhamento devem apresentar uma cauda diluta, onde as flutuações desempenhariam importante papel. Assim, ao menos teoricamente, a evolução em altas energias deve considerar efeitos de flutuações no número de partículas. O processo de interesse neste trabalho é o espalhamento y*p,que é descrito no referencial de dipolos de cor pelo espalhamento dipolo-próton. Para descrever tal processo, utilizamos o modelo AGBS para a seção de choque de dipolos, o qual interpola analiticamente as soluções assintóticas da equação de evolução de Balitsky e Kovchegov (BK) no espaço de momentum. Estendemos tal modelo incluindo os efeitos de flutuações e então o usamos para descrever a função de estrutura do próton, a qual foi ajustada globalmente aos dados do colisor Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) para esta quantidade. Como resultado, obtemos que, através do modelo AGBS, os efeitos de flutuações não estão presentes na evolução, pelo menos nas energias atingidas em HERA. Assim, pode-se concluir que uma descrição de campo médio, baseada somente nas soluções da equação BK, é suficiente para a descrição dos dados nestas energias. Entretanto, para energias maiores, como as que serão alcançadas no Large Hadron Collider (LHC), os efeitos de flutuações podem ser importantes na descrição dos processos. / We investigate the effects of the fiuctuations in the gluon number in the high energy hadron evolution, using the color dipole frame. We understand by fiuctuations its statistical meaning, i.e., deviations around the mean value. In the presence of these effects, the evolution becomes stochastic, so that different realizations of the evolution result in different realizations of the target under investigation. In this way, for a given value of the evolution variable, different amplitudes are created - the so called event-by-event amplitudes. The distributions of these amplitudes present a dispersion, related to the dispersion coefficient which defines the existence of the fiuctuations. The high energy regime means that the number of particles inside the hadron is sufficiently large, so that the saturation effects become necessary. in the description of the processes. Together, saturation and fiuctuation effects make the evolution a stochastic process- giving rise to the so called pomeron loop evolution equations. The fiuctuations have a strong infiuence on the behavior in the dilute regime of the evolution and we could expect that in the high density region (saturation region), these effects are not important. However, even in such region, the scattering amplitudes have a dilute tail, where the fiuctuations play an important role. Therefore, at least theoretically, the high energy evolution equations have to consider the fiuctuations effects. In this work, the process of interest is the y*p scattering, which is described in the color dipole frame by the dipole-proton scattering. To describe this process, we use the AGBS model for the dipole cross section, which analytically interpolates between the asymptotic solutions of the Balitsky-Kovchegov (BK) evolution equation in momentum space. We extend this model by including the fiuctuations effects and we use them to describe the F2 proton structure function, which was globally fitted to the Hadron Electron Ring Accelerator (HERA) data for this quantity. As a result, we obtain that, through the AGBS model, the fiuctuation effects are not present in the evolution in the energies reached at HERA. Then it can be concluded that a mean field description, based on the solutions of the BK equation only, is sufficient to describe the data at these energies. However, for large energies, like those will be attained at the Large Hadron Collider (LHC), the fiuctuations effects can be important in the description of the processes.

Partindo da premissa de que o currículo de Física no Ensino Médio necessita ser atualizado através da inserção de tópicos de Física Moderna e Contemporânea e que, para isso, é necessário preparar os professores, foi conduzida uma pesquisa na disciplina Estrutura da Matéria do currículo de um curso de formação de professores em um curso universitário no estado do Rio Grande do Sul, Brasil. A investigação, baseada na teoria dos campos conceituais de Gérard Vergnaud e na teoria da aprendizagem significativa de David Ausubel, envolveu três estudos em três semestres consecutivos. O primeiro deles, realizado segundo uma metodologia tradicional, baseada em classes expositivas, serviu como sistema de referência. Os outros dois envolveram uma metodologia diferenciada centrada na participação do aluno, enfatizando situações-problema (elaboração de textos, micro-aulas, mapas conceituais, por exemplo). Além desses três estudos foi também feita uma análise da disciplina Estrutura da Matéria em outras instituições de ensino superior do mesmo estado. Os resultados sugerem alta receptividade dos alunos em relação à metodologia diferenciada e fornecem evidências de aprendizagem significativa de tópicos dos conteúdos abordados (Radiação, Física Nuclear, Física de Partículas). Sugerem também que os futuros professores se sentiram motivados para abordar tópicos de Física Moderna e Contemporânea no Ensino Médio, o que não aconteceu com aqueles que tiveram ensino tradicional no primeiro estudo. / Assuming that the high school physics curriculum must be updated through the insertion of topics of Modern and Contemporary Physics and that teachers must be prepared for that, a research was carried out in the subject Structure of Matter of the curriculum of a physics teacher formation course offered by a community college in the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The research based on the Gérard Vergnaud’s conceptual Field theory and on David Ausubel’s learning theory involved three studies in three consecutive terms. The first on conducted under a traditional lecture based methodology served as frame of reference. The other two involved a differentiated student centred methodology, emphasizing problemsituations (writing didactical texts, microteaching, and concept mapping, for instance). In addition, to these three studies an analysis of the subject Structure of Matter in the curriculum of the same kind of teacher preparation course in other institutions of higher education in the same state was also carried out. Research findings suggest a high level of receptivity from the students regarding the new methodology and provide evidences of meaningful learning of some topics of the contents (Radiation, Nuclear Physics, and Elementary Particles) studied in the Structure of Matter subject. They also suggest that the prospective teachers felt motivated to introduce Modern and Contemporary Physics topics in their high school classes, what did not happen with those taught with the traditional methodology in the first study.

Neste trabalho nós investigamos o modelo de Bose-Hubbard de dois sítios atrativo sob o ponto de vista do ansatz de Bethe. Este modelo descreve o tunelamento Josephson entre dois condensados de Bose-Einstein. Nós iniciamos estabelecendo a integrabilidade do modelo através da álgebra de Yang-Baxter. Usando uma análise clássica nós obtemos o diagrama de parâmetros do sistema. Nós estudamos então as transições de fase quânticas do modelo usando os conceitos de gap de energia, emaranhamento e fidelidade. Nós encontramos que o ponto crítico obtido utilizando estes conceitos coincide com o ponto fixo de bifurcação obtido na análise clássica. Além disso, nós mostramos que este ponto crítico também pode ser identificado através de uma mudança no comportamento das soluções das equações do ansatz de Bethe do modelo para o estado fundamental. / In this work we investigate the attractive two-site Bose Hubbard model from a Bethe ansatz perspective. This model describes Josephson tunneling between two Bose-Einstein condensates. We begin by establishing the integrability of the model through the Yang- Baxter algebra. Using a classical analysis we obtain the phase space xed points of the system. Then we study the quantum phase transitions of the model using the concepts of energy gap, entanglement entropy and the delity. We nd that the critical point obtained using these concepts coincides with the bifurcation point obtained in the classical analysis. Moreover, we also show that this critical point can be also identi ed through a di erent behaviour of the ground-state solutions of the Bethe ansatz equations.