B. von Bahr irode teorema, kurios rezultato optimalumas nezinomas. Sio uzdavinio sprendimui yra reikalingas asimtotinis skleidinys, esantis darbe. / B. von Bahr proved theorem which result is more useful when is shown the asymptotics of it. This asymptotics is the result of work.

Bengt von Bahr irode reorema, kurios rezultato optimalumas yra nezinomas.Sio uzdavinio sprendimui yra reikalinga pasiskirstymo funkcijos asimptotinis skleidinys esantis darbe. / Bengt von Bahr proved theorem which rezult is more useful then is shown.the asymptotics is the result of work.

Darbe gauta Gerber-Shiu diskontuotos baudos funkcijos asimptotika, kai žalos pasiskirsčiusios pagal Pareto dėsnį ir pradinis kapitalas x artėja į begalybę. Pagrindinė išraiška Gerber-Shiu diskontuotos baudos funkcijos išskaidyta į du atvejus, kai palūkanų norma nelygi ir lygi nuliui. Darbe pateikti grafikai rodo diskontuotos baudos funkcijos priklausomybę nuo įvairių Puasono modelio parametrų. / The asymptotic of the Gerber-Shiu discounted penalty function in Poisson model with Pareto distributed claims is obtained. The asymptotic is obtained as initial surplus x tends to infinity. The main term of discounted penalty function has different expression in case when interest rate equal zero and when doesn't equal zero. The graphs of the Gerber-Shiu discounted penalty function in the case of Pareto claims are examined for various parameter choices.