Orientador: Marcos César de Oliveira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-30T18:19:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 DoriguelloDiniz_JoaoFernando_M.pdf: 5802868 bytes, checksum: 75d67be6662dcc05e681b956a5848b12 (MD5) Previous issue date: 2016 / Resumo: Passeios quânticos são a contrapartida quântica aos passeios aleatórios clássicos e têm um papel crucial no desenho de algoritmos quânticos eficientes que superam algoritmos clássicos. Durante os últimos anos, um grande esforço tem sido feito para implementar passeios quânticos experimentalmente, principalmente unidimensionais. Entretanto, implementações experimentais de passeios quânticos em duas dimensões ainda são escassas, e é justamente a partir de duas dimensões em que há algum ganho computacional. Este projeto parte desta necessidade para propor um sistema físico capaz de implementar um passeio quântico bidimensional: um qubit superconductor acoplado capacitivamente a um oscilador mecânico. Este sistema já foi estudado anteriormente e mostrou-se ser capaz de reproduzir um passeio quântico unidimensional. O projeto centrou-se então em generalizar este sistema acoplamento um segundo oscilador mecânico ao qubit e em demonstrar que o sistema assim obtido é capaz, teoricamente, de gerar um passeio quântico bidimensional. Foram conduzidas simulações da distribuição de probabilidade do sistema sem e com decoerência. Além disso, estudamos a recente relação entre mecânica quântica relativística e passeios quânticos; mais especificamente, revisamos a semelhança entre as equações de Klein-Gordon e Dirac e as equações de evolução do passeio quântico / Abstract: Quantum walks are the quantum counterpart to classic random walks and have a crucial role in the design of efficient quantum algorithms that overcome classic algorithms. During the last years a great effort has been dedicated to implement quantum walks experimentally. However, bi-dimensional quantum walk implementations are still scarce and it is precisely starting from two dimensions that there exists some computational gain. This dissertation is based on this necessity to propose a physical system capable of implementing a two-dimensional quantum walk: a superconducting qubit capacitively coupled to a mechanical oscillator. This system has already been studied in the literature and was shown to adequately generate a one-dimensional quantum walk. The dissertation was thus centred in generalizing this system by coupling a second mechanical resonator to the qubit and in demonstrating that this resulting system is theoretically capable of simulating a two-dimensional quantum walk. Simulations of the probability distribution with and without decoherence were conducted. Moreover, we studied the recent connection between relativistic quantum mechanics and quantum walks; more specifically, we revised the resemblance between the Klein-Gordon and Dirac equations and the quantum walk time evolution equations / Mestrado / Física / Mestre em Física / 2014/12617-5 / FAPESP