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Dissertation (Ph.D.)--Auburn University, 2006. / Abstract. Vita. Includes bibliographic references (p.115-118).

Este trabalho apresenta a modelagem de um problema representado por um pêndulo elástico com excitação paramétrica vertical do suporte e a análise de estabilidade do sistema pendular que se obtém desconsiderando a elasticidade do pêndulo. A modelagem dos pêndulos e a obtenção das equações do movimento são feitas a partir da equação de Lagrange, utilizando as leis de Newton e para a análise de estabilidade do sistema pendular são apresentados os diagramas de bifurcações, multiplicadores de Floquet, mapas e seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. O comportamento do sistema pendular com excitação paramétrica vertical do suporte é investigado através de simulação computacional e apresentam-se resultados para diferentes faixas de valores da amplitude de excitação externa. / This work presents the modeling of an elastic pendulum with parametric excitation of the support and the analysis of the stability of the pendulum that one obtains disregarding the elasticity of the pendulum. The modeling of the pendulum and the equation of motions are obtained from the Lagrange\'s equations, using Newton\'s law. The concepts of bifurcation, Floquet\'s multipliers, Poincaré maps and sections and Lyapunov exponent are presented for the analysis of stability. The behavior of the pendulum with parametric excitation of the suport is investigated through computational simulation and results for different intervals of values of the external excitation amplitude are presented.

Este trabalho apresenta a modelagem de um problema representado por um pêndulo elástico com excitação paramétrica vertical do suporte e a análise de estabilidade do sistema pendular que se obtém desconsiderando a elasticidade do pêndulo. A modelagem dos pêndulos e a obtenção das equações do movimento são feitas a partir da equação de Lagrange, utilizando as leis de Newton e para a análise de estabilidade do sistema pendular são apresentados os diagramas de bifurcações, multiplicadores de Floquet, mapas e seções de Poincaré e expoentes de Lyapunov. O comportamento do sistema pendular com excitação paramétrica vertical do suporte é investigado através de simulação computacional e apresentam-se resultados para diferentes faixas de valores da amplitude de excitação externa. / This work presents the modeling of an elastic pendulum with parametric excitation of the support and the analysis of the stability of the pendulum that one obtains disregarding the elasticity of the pendulum. The modeling of the pendulum and the equation of motions are obtained from the Lagrange\'s equations, using Newton\'s law. The concepts of bifurcation, Floquet\'s multipliers, Poincaré maps and sections and Lyapunov exponent are presented for the analysis of stability. The behavior of the pendulum with parametric excitation of the suport is investigated through computational simulation and results for different intervals of values of the external excitation amplitude are presented.

Ante la constante amenaza sísmica que posee la costa peruana, se pretende resolver el problema de seguridad en los puentes, garantizando su funcionalidad ante potenciales desplazamientos superiores a los normados por los códigos peruanos de diseño sísmico. Se propone como solución la utilización de los aisladores sísmicos conocidos como Péndulos de Triple Fricción para lograr controlar los desplazamientos que generan sismos máximos donde los aisladores elastoméricos no pueden hacerlo. Se establece un criterio de utilización de los espectros de respuesta sísmica para las pseudo-aceleraciones, que coincide con los eventos sísmicos pronosticados por las estadísticas del Instituto Geofísico del Perú. Se modelan ocho casos de puentes típicos de la zona de estudio, de acuerdo a los datos proporcionados por el Ministerio de Transportes y Comunicaciones. También, se elaboran plantillas de diseño para apoyos elastoméricos y péndulos de triple fricción según los códigos regentes y los principales fabricantes de estos tipos de aisladores. Finalmente, esta investigación busca proponer la tendencia a la necesidad de implementación de péndulos de triple fricción con el fin de garantizar la funcionalidad continua de los puentes aun en situaciones de eventos sísmicos extremos. / In view of the constant seismic threat posed by the Peruvian coast, it is intended to solve the safety problem in the bridges, guaranteeing their functionality in the event of potential displacements greater than those regulated by the Peruvian seismic design codes. As a solution, the use of seismic isolators known as Triple Friction Pendulums is proposed to control the displacements that generate maximum earthquakes where elastomeric isolators cannot. A criterion for the use of seismic response spectra for pseudo-accelerations is established, which coincides with the seismic events predicted by the statistics of the Geophysical Institute of Peru. Eight cases of typical bridges in the study area are modeled, according to the data provided by the Ministry of Transport and Communications. Also, design templates for elastomeric bearings and triple friction pendulums are developed according to the governing codes and the main manufacturers of these types of insulators. Finally, this research seeks to propose the trend towards the need for the implementation of triple friction pendulums in order to guarantee the continuous functionality of the bridges even in situations of extreme seismic events. / Tesis