Esta dissertação é o resultado de uma pesquisa na área de psicofísica para obtenção de uma modelagem da percepção visual de saliências em formas bidimensionais. Para que este objetivo fosse atingido, foi desenvolvido um experimento psicofísico executado através de um programa computacional, que apresenta aos indivíduos imagens de formas (ou contornos) bidimensionais com diversas características e saliências. O experimento é realizado em duas etapas, ambas com 16 indivíduos, e assim divididas devido as características das formas utilizadas. A primeira etapa é constituída de 30 imagens que apresentam formas mais prováveis de serem encontradas diariamente, além de apresentarem uma maior simetria e alongamento do que as 25 imagens que compõem a segunda etapa. Os resultados do experimento, ou seja, a freqüência de escolha das regiões das imagens pelos indivíduos, foram organizados através de histogramas polares para cada uma das 55 imagens, sendo este gerados por computador através de um programa por nós desenvolvido. As conclusões obtidas, quando efetuou-se uma comparação das regiões escolhidas pelos indivíduos com os conceitos sobre percepção de formas (basicamente a regra da \"boafigura\" dosprincípios de Gestalt), foram que as regiões escolhidas com mais freqüência não são necessariamente as \"boas regiões\". A fim de obtermos modelos da percepção de saliências de formas bidimensionais, ou seja, modelos que determinem as regiões escolhidas pelos indivíduos durante a realização do experimento psicofísico, foram desenvolvidos dois métodos de modelagem, sendo um relacionado com campos vetoriais e o outro com a entropia da curvatura das imagens apresentadas como estímulos aos indivíduos. Os resultados dos dois modelos foram comparados com os resultados práticos obtidos através do experimento psicofísico, a fim de obtermos uma análise da validade dos modelos. Através desta comparação foi possível concluir que, apesar dos modelos apresentarem uma representação quantitativa de algumas das etapas do processo percepção de saliências, outros valores de suas variáveis devem ser testados para que o processo de modelagem torne-se mais próximo do ideal. / This dissertation is the result of the a research in the area of psychophysics in order to obtain a modeling of the visual perception of saliences in form bidimensionais. In order to reach the target, an psychophysical experiment was developed which was done through the use of a computer programme. This programme presents to individuals images of bidimensional shapes (or outlines) with a variety of characterisitcs and saliences. The experiment is done in two phases, both of which with 16 individuals, and afterwards it is divided into the characteristics of the shapes which were used. The first phase consists of 30 images that present the most probable shapes which can be found easily every day. It also presents a bigger symmetry and elongation when compared to the 25 images which are part of the second phase. This second phase presents the shapes which are not so probable to be found everyday. The result of the experiment, that is the frequency of the choice of the regions of the images by the individuals, were organized through the use of polar histograms for each one of the 55 images. The histograms were generated by a computer which uses a programme developed by us. The conclusion obtained, when a comparison of the regions chooses by the individuals with the concepts about perception of forms (basically the rule of the \"good shape\" of the Gestalt principles), were that the regions choosen more frequently were not the \"good regions\". In order to obtain models of the perception of the saliences of the bidimensional shapes, which are the models that determine the regions chosen by the individuals during the psychophysical experiment, two methods of modeling were developed. One of them is related to vectorial fields and the other to the entropy of the curvature of the images presented as stimulus to the individuals. The results of the two models were compared to the practical results obtained through the psychophysical experiment in order to obtain an analisys of the validity of the models. Through this comparison was possible to conclude that \' although the models present a quantitative representation of some steps of the process of perception of saliencies, other values of its variables should be tested in order to mabe the process of modeling closer to the ideal one.

Esta dissertação é o resultado de uma pesquisa na área de psicofísica para obtenção de uma modelagem da percepção visual de saliências em formas bidimensionais. Para que este objetivo fosse atingido, foi desenvolvido um experimento psicofísico executado através de um programa computacional, que apresenta aos indivíduos imagens de formas (ou contornos) bidimensionais com diversas características e saliências. O experimento é realizado em duas etapas, ambas com 16 indivíduos, e assim divididas devido as características das formas utilizadas. A primeira etapa é constituída de 30 imagens que apresentam formas mais prováveis de serem encontradas diariamente, além de apresentarem uma maior simetria e alongamento do que as 25 imagens que compõem a segunda etapa. Os resultados do experimento, ou seja, a freqüência de escolha das regiões das imagens pelos indivíduos, foram organizados através de histogramas polares para cada uma das 55 imagens, sendo este gerados por computador através de um programa por nós desenvolvido. As conclusões obtidas, quando efetuou-se uma comparação das regiões escolhidas pelos indivíduos com os conceitos sobre percepção de formas (basicamente a regra da \"boafigura\" dosprincípios de Gestalt), foram que as regiões escolhidas com mais freqüência não são necessariamente as \"boas regiões\". A fim de obtermos modelos da percepção de saliências de formas bidimensionais, ou seja, modelos que determinem as regiões escolhidas pelos indivíduos durante a realização do experimento psicofísico, foram desenvolvidos dois métodos de modelagem, sendo um relacionado com campos vetoriais e o outro com a entropia da curvatura das imagens apresentadas como estímulos aos indivíduos. Os resultados dos dois modelos foram comparados com os resultados práticos obtidos através do experimento psicofísico, a fim de obtermos uma análise da validade dos modelos. Através desta comparação foi possível concluir que, apesar dos modelos apresentarem uma representação quantitativa de algumas das etapas do processo percepção de saliências, outros valores de suas variáveis devem ser testados para que o processo de modelagem torne-se mais próximo do ideal. / This dissertation is the result of the a research in the area of psychophysics in order to obtain a modeling of the visual perception of saliences in form bidimensionais. In order to reach the target, an psychophysical experiment was developed which was done through the use of a computer programme. This programme presents to individuals images of bidimensional shapes (or outlines) with a variety of characterisitcs and saliences. The experiment is done in two phases, both of which with 16 individuals, and afterwards it is divided into the characteristics of the shapes which were used. The first phase consists of 30 images that present the most probable shapes which can be found easily every day. It also presents a bigger symmetry and elongation when compared to the 25 images which are part of the second phase. This second phase presents the shapes which are not so probable to be found everyday. The result of the experiment, that is the frequency of the choice of the regions of the images by the individuals, were organized through the use of polar histograms for each one of the 55 images. The histograms were generated by a computer which uses a programme developed by us. The conclusion obtained, when a comparison of the regions chooses by the individuals with the concepts about perception of forms (basically the rule of the \"good shape\" of the Gestalt principles), were that the regions choosen more frequently were not the \"good regions\". In order to obtain models of the perception of the saliences of the bidimensional shapes, which are the models that determine the regions chosen by the individuals during the psychophysical experiment, two methods of modeling were developed. One of them is related to vectorial fields and the other to the entropy of the curvature of the images presented as stimulus to the individuals. The results of the two models were compared to the practical results obtained through the psychophysical experiment in order to obtain an analisys of the validity of the models. Through this comparison was possible to conclude that \' although the models present a quantitative representation of some steps of the process of perception of saliencies, other values of its variables should be tested in order to mabe the process of modeling closer to the ideal one.

Este trabalho mostra que a suavização Gaussiana pode exercer outra função além da filtração. Considerando-se imagens binárias, este processo pode funcionar como uma espécie de marcador, que modifica as feições das fronteiras entre duas regiões homogêneas contrastantes. Tais feições são pontos de concavidades, de convexidades ou de bordas em linha reta. Ou seja, toda a informação necessária para se caracterizar a forma bidimensional de uma região. A quantidade de suavização realizada em cada ponto depende da configuração preto/branco que compõe a vizinhança onde este se situa. Isto significa que cada ponto sofre uma quantidade particular de modificação, a qual reflete a interface local entre o objeto e o fundo. Então, para detectar tais feições, basta quantificar a suavização em cada ponto. No entanto, a discriminação pixel a pixel exige que a distribuição Gaussiana apresente boa localização, o que só acontece em escalas muito baixas (σ≅0,5). Assim, propõe-se uma distribuição construída a partir da soma de duas Gaussianas. Uma é bem estreita para garantir a boa localização e a outra possui abertura irrestrita para representar a escala desejada. Para confirmar a propriedade de marcação dessa distribuição, são propostos três detectores de corners de contorno, os quais são aplicados à detecção de pontos dominantes. O primeiro utiliza a entropia de Shannon para quantificar a suavização em cada ponto. O segundo utiliza as probabilidades de objeto e de fundo contidos na vizinhança observada. O terceiro utiliza a diferença entre Gaussianas (DoG) para determinar a quantidade suavizada, porém com a restrição de que uma das versões da imagem tenha suavização desprezível, para garantir a boa localização. Este trabalho se fundamenta na física da luz e na visão biológica. Os ótimos resultados apresentados sugerem que a detecção de curvaturas do sistema visual pode ocorrer na retina. / This work shows that the Gaussian smoothing can have additional function to filtration. Considering the binary images, this process can operate as a kind of marker that changes the features of the boundaries between two contrasting homogeneous regions. These features are points of concavities, convexities or straight edges, which are all the necessary information to characterize the two-dimensional shape of a region. The amount of smoothing performed at each point depends on the black/white configuration that composes the neighborhood where the point is located. This means that each point suffers a particular modification, which reflects the local interface between object and background. Thus, to detect such features, one must quantify the smoothing at each point. However, pixel-wise discrimination requires that the Gaussian distribution does not suffer flattening, which occurs in very low scales (σ≅0.5), only. Thus, it is proposed a distribution built from the sum of two Gaussians. One must be very narrow to ensure good localization, and the other is free to represent the desired scale. To confirm the property of marking, three boundary based corner detectors are proposed, which are applied to the detection of dominant points. The first uses the Shannon\'s entropy to quantify the smoothing at each point. The second uses the probabilities of object and background contained in the local neighborhood. The third uses the difference of Gaussians (DoG) to determine the amount of smoothing. This Work relies on the physics of light and biological vision. The presented results are good enough to suggest that the curvature detection, in visual system, occurs in the retina.

Este trabalho mostra que a suavização Gaussiana pode exercer outra função além da filtração. Considerando-se imagens binárias, este processo pode funcionar como uma espécie de marcador, que modifica as feições das fronteiras entre duas regiões homogêneas contrastantes. Tais feições são pontos de concavidades, de convexidades ou de bordas em linha reta. Ou seja, toda a informação necessária para se caracterizar a forma bidimensional de uma região. A quantidade de suavização realizada em cada ponto depende da configuração preto/branco que compõe a vizinhança onde este se situa. Isto significa que cada ponto sofre uma quantidade particular de modificação, a qual reflete a interface local entre o objeto e o fundo. Então, para detectar tais feições, basta quantificar a suavização em cada ponto. No entanto, a discriminação pixel a pixel exige que a distribuição Gaussiana apresente boa localização, o que só acontece em escalas muito baixas (σ≅0,5). Assim, propõe-se uma distribuição construída a partir da soma de duas Gaussianas. Uma é bem estreita para garantir a boa localização e a outra possui abertura irrestrita para representar a escala desejada. Para confirmar a propriedade de marcação dessa distribuição, são propostos três detectores de corners de contorno, os quais são aplicados à detecção de pontos dominantes. O primeiro utiliza a entropia de Shannon para quantificar a suavização em cada ponto. O segundo utiliza as probabilidades de objeto e de fundo contidos na vizinhança observada. O terceiro utiliza a diferença entre Gaussianas (DoG) para determinar a quantidade suavizada, porém com a restrição de que uma das versões da imagem tenha suavização desprezível, para garantir a boa localização. Este trabalho se fundamenta na física da luz e na visão biológica. Os ótimos resultados apresentados sugerem que a detecção de curvaturas do sistema visual pode ocorrer na retina. / This work shows that the Gaussian smoothing can have additional function to filtration. Considering the binary images, this process can operate as a kind of marker that changes the features of the boundaries between two contrasting homogeneous regions. These features are points of concavities, convexities or straight edges, which are all the necessary information to characterize the two-dimensional shape of a region. The amount of smoothing performed at each point depends on the black/white configuration that composes the neighborhood where the point is located. This means that each point suffers a particular modification, which reflects the local interface between object and background. Thus, to detect such features, one must quantify the smoothing at each point. However, pixel-wise discrimination requires that the Gaussian distribution does not suffer flattening, which occurs in very low scales (σ≅0.5), only. Thus, it is proposed a distribution built from the sum of two Gaussians. One must be very narrow to ensure good localization, and the other is free to represent the desired scale. To confirm the property of marking, three boundary based corner detectors are proposed, which are applied to the detection of dominant points. The first uses the Shannon\'s entropy to quantify the smoothing at each point. The second uses the probabilities of object and background contained in the local neighborhood. The third uses the difference of Gaussians (DoG) to determine the amount of smoothing. This Work relies on the physics of light and biological vision. The presented results are good enough to suggest that the curvature detection, in visual system, occurs in the retina.