One of the goals of the COMPASS experience is the study of the nucleon spin structure. Data were taken from a polarized muon beam (160 GeV/c) scattering off a polarized target (6LiD or NH3). In this context, the need of a precise knowledge of quark Fragmentation Functions (final-state hadronisation of quarks q into hadrons h, FFs) was raised. The FFs can be extracted from hadron multiplicities produced in Semi-Inclusive Deep Inelastic Scattering (SIDIS). This thesis presents the measurement of charged hadrons (pions and kaons) multiplicities from SIDIS data collected in 2006. The data cover a large kinematical range: Q2>1 (GeV/c)2, y є [0.1,0.9], x є [0.004,0.7] and W є [5,17] GeV. These multiplicities provide an important input for global QCD analyses of world data at NLO, aiming at the FFs determination. / L'un des objectifs de l'expérience COMPASS est l'étude de la structure du nucléon de spin. Les données ont été prises à partir d'un faisceau de muons polarisée (160 GeV/c) diffuse sur une cible polarisée (6LiD ou NH3). Dans ce contexte, la nécessité d'une connaissance précise des fonctions de fragmentation des quarks (état final du hadronisation de quarks q en hadrons h, FFs) a été soulevée. Le FFs peuvent être extraites de multiplicités de hadrons produits en Semi-Inclusive diffusion profondément inélastique (SIDIS). Cette thèse présente la mesure de la multiplicité de hadrons charge (pions et kaons) à partir de données SIDIS collectées en 2006. Les données couvrent un large domaine cinématique : Q2>1 (GeV/c)2, y є [0.1,0.9], x є [0.004,0.7] and W є [5,17] GeV. Ces multiplicités fournissent un apport important pour l'analyse des données mondiales au 2ème ordre de QCD, visant la détermination de FFs.