Le travail présenté dans cette thèse vise à contribuer à l'analyse des phénomènes magnéto-mécanique et magnéto-thermique à l'aide de la méthode des éléments finis. Généralement, les problèmes magnéto-mécanique et magnéto-thermique sont constitués de plusieurs sous-problèmes dont la nature physique est différente. En utilisant la stratégie du couplage faible , ces sous-problèmes peut être calculés séparément en utilisant la méthode des éléments finis et donc sur leurs propres maillages afin d'assurer la précision. Pour obtenir une solution précise pour l'ensemble du problème multi-physique, il est très important d'assurer la transmission d'informations entre les sous-problèmes. Dans ce travail , nous étudions les méthodes de la projection. Les formulations de la projection sont données pour l'espaces L2 (scalaire et vectoriel), mais aussi pour H(grad), H(rot) et H(div ) afin d'améliorer la précision sur les dérivés. Une méthode de Petrov-Galerkin est présenté pour remplir l'espace test avec une base bi-orthogonale, qui permet de réduire le coût de calcul des projections L2 Ritz-Galerkin. Les techniques d'implémentation sont également exprimées en détails au niveau de la précision, la rapidité et la simplicité de réalisation. Ensuite avec les formulations énergétiques des champs électromagnétiques, des applications de la projection sont démontrées. La précision et l'efficacité de la projection sont données dans les problèmes multi -physiques. La thèse se termine avec les conclusions et des possibilités pour l'avenir. / The work presented in this thesis aims to contribute to finite element analysis of magneto-mechanical and magneto-thermal phenomena. In general, magneto-mechanical and magneto-thermal problems are made up of subproblems of which the physical nature differs. Using weak-coupling strategies, these subproblems can be calculated separately using finite element methods and thus on their own meshes in order to ensure precision. To obtain a precise solution for the entire problem, it is crucial to ensure the transmission of information between the subproblems. In this work, we study field projection methods on overlapping domains. Field projection formulations are given for classical L2 space, as well as for H(grad), H(curl) and H(div) in order to obtain increased projection accuracy for the distributional derivatives. A Petrov-Galerkin method is presented to fill the test space using a bi-orthogonal basis, in order to reduce the computation cost of L2 or L2 Ritz-Galerkin projections. Practical implementation techniques are also discussed in details for the consideration of accuracy, speed and simplicity of realization. Subsequently, with energy-conserving formulations for electromagnetic fields, applications of mesh-to-mesh projections are demonstrated. The accuracy and efficiency of the presented projection methods are given through multi-physics problems. The thesis closes with some conclusions and possibilities for future work.