A física se relaciona intimamente com a matemática, e essa relação pode ser refletida com olhares distintos e complementares. A respeito dessa temática, existem trabalhos que discutem o papel técnico e operacional que a matemática exerce em diferentes níveis de ensino de física, assim como existem trabalhos que refletem sobre o caráter organizacional e estrutural que ela possui no ensino, construção e aprendizagem da ciência. Esse trabalho tem como principal objetivo observar esses dois tipos de relações em um curso introdutório de mecânica na licenciatura em física da Universidade de São Paulo e refletir sobre como as relações da física com a matemática podem ser apresentadas no contato inicial na graduação que o futuro professor de física tem com os conceitos da mecânica. Para isso, foi realizado um estudo de caso na disciplina Fundamentos de Mecânica em duas turmas com professores distintos. Nesse estudo, foram gravados áudios das explicações dos professores e anotadas as formulações matemáticas utilizadas nas aulas, como equações, resolução de exercícios e/ou esboços de gráficos. Em um primeiro momento, foram analisadas as representações matemáticas utilizadas pelos professores em trechos das aulas denominados episódios de ensino. Nesses episódios, se observaram aspectos como a transitividade de representações matemáticas, o aspecto operacional da matemática e as relações explícitas com outros cursos da licenciatura, como o cálculo e a geometria analítica. Em um segundo momento, foram analisados os aspectos organizacionais da matemática na física presentes no estudo de caso que permitem pensar a matemática como estruturante do pensamento físico (PIETROCOLA, 2002): interpretação, significação, abstração e linguagem matemática. Com essas análises, foi possível concluir que a relação da física com a matemática pode ser explorada no início da formação do professor em aspectos que extrapolam o uso técnico e mecânico das operações: a reflexão sobre a utilização das representações, a extração de informações físicas a partir de formulações e o exercício de pensar e ouvir questionamentos sobre o uso da matemática na física. A partir dessas apresentações, emergem outros questionamentos para a área de ensino de física: quando o futuro professor começa a pensar sobre a relação da física com a matemática? Quais as implicações de um curso introdutório em mecânica ser oferecido concomitantemente com um curso matemático de cálculo, por exemplo? Essa dissertação busca oferecer explanações que permitam levantar questões para futuras pesquisas na área e contribuir para a discussão sobre o tema. / Physics is closely related to mathematics, and this relationship can be seen with different and complementary points of view. Regarding this issue, there are studies that discuss the technical and operational role that mathematics plays in different levels of the education of physics, and there are works that focus on the organizational and structural nature that it has in education, construction and learning of science. This work is aimed at evaluate these two types of relationships in an introductory course in the degree in Physics from the University of Sao Paulo and think about on how the relations of Physics and Mathematics can be presented in the initial contact at the beginning of the university studies that the future teachers of Physics with the concepts of mechanics. For this, a case study in Mechanical Fundamentals course was conducted in two classes with different teachers. In this study, the audio recordings of the teachers explanations were made and noted the mathematical formulations, used in class were noted, as equations, problem solving and/or graphic sketches. At first, we analyzed the mathematical representations used by teachers in parts of classes called episodes of education. In those episodes, aspects such as transitivity mathematical representations, the operational aspect of mathematics and relationships with other courses of degree, such as calculus and analytic geometry, were as noted a second step; the organizational aspects of mathematics in Physics were analyzed to consider Mathematics as a structure for the physical thought (PIETROCOLA, 2002): interpretation, meaning, abstraction and mathematical language. With these analyzes, it was concluded that the physical relationship with mathematics can be explored at the beginning of a teacher training in aspects that go beyond the technical and mechanical use of the operations: a reflection on the use of representations, extraction of physical information from formulations and the exercise of thinking and hearing questions about the use of Mathematics in Physics. From these presentations, other questions emerge for the area of physical education: when the future teacher begins think about the physical relationship with Mathematics? What are the implications if an introductory course in Mechanics is offered concurrently with a Mathematical Calculus course, for example? This dissertation seeks to offer explanations that enable the raise of questions for future researches in the area and contribute to discussion on the topic.

A física se relaciona intimamente com a matemática, e essa relação pode ser refletida com olhares distintos e complementares. A respeito dessa temática, existem trabalhos que discutem o papel técnico e operacional que a matemática exerce em diferentes níveis de ensino de física, assim como existem trabalhos que refletem sobre o caráter organizacional e estrutural que ela possui no ensino, construção e aprendizagem da ciência. Esse trabalho tem como principal objetivo observar esses dois tipos de relações em um curso introdutório de mecânica na licenciatura em física da Universidade de São Paulo e refletir sobre como as relações da física com a matemática podem ser apresentadas no contato inicial na graduação que o futuro professor de física tem com os conceitos da mecânica. Para isso, foi realizado um estudo de caso na disciplina Fundamentos de Mecânica em duas turmas com professores distintos. Nesse estudo, foram gravados áudios das explicações dos professores e anotadas as formulações matemáticas utilizadas nas aulas, como equações, resolução de exercícios e/ou esboços de gráficos. Em um primeiro momento, foram analisadas as representações matemáticas utilizadas pelos professores em trechos das aulas denominados episódios de ensino. Nesses episódios, se observaram aspectos como a transitividade de representações matemáticas, o aspecto operacional da matemática e as relações explícitas com outros cursos da licenciatura, como o cálculo e a geometria analítica. Em um segundo momento, foram analisados os aspectos organizacionais da matemática na física presentes no estudo de caso que permitem pensar a matemática como estruturante do pensamento físico (PIETROCOLA, 2002): interpretação, significação, abstração e linguagem matemática. Com essas análises, foi possível concluir que a relação da física com a matemática pode ser explorada no início da formação do professor em aspectos que extrapolam o uso técnico e mecânico das operações: a reflexão sobre a utilização das representações, a extração de informações físicas a partir de formulações e o exercício de pensar e ouvir questionamentos sobre o uso da matemática na física. A partir dessas apresentações, emergem outros questionamentos para a área de ensino de física: quando o futuro professor começa a pensar sobre a relação da física com a matemática? Quais as implicações de um curso introdutório em mecânica ser oferecido concomitantemente com um curso matemático de cálculo, por exemplo? Essa dissertação busca oferecer explanações que permitam levantar questões para futuras pesquisas na área e contribuir para a discussão sobre o tema. / Physics is closely related to mathematics, and this relationship can be seen with different and complementary points of view. Regarding this issue, there are studies that discuss the technical and operational role that mathematics plays in different levels of the education of physics, and there are works that focus on the organizational and structural nature that it has in education, construction and learning of science. This work is aimed at evaluate these two types of relationships in an introductory course in the degree in Physics from the University of Sao Paulo and think about on how the relations of Physics and Mathematics can be presented in the initial contact at the beginning of the university studies that the future teachers of Physics with the concepts of mechanics. For this, a case study in Mechanical Fundamentals course was conducted in two classes with different teachers. In this study, the audio recordings of the teachers explanations were made and noted the mathematical formulations, used in class were noted, as equations, problem solving and/or graphic sketches. At first, we analyzed the mathematical representations used by teachers in parts of classes called episodes of education. In those episodes, aspects such as transitivity mathematical representations, the operational aspect of mathematics and relationships with other courses of degree, such as calculus and analytic geometry, were as noted a second step; the organizational aspects of mathematics in Physics were analyzed to consider Mathematics as a structure for the physical thought (PIETROCOLA, 2002): interpretation, meaning, abstraction and mathematical language. With these analyzes, it was concluded that the physical relationship with mathematics can be explored at the beginning of a teacher training in aspects that go beyond the technical and mechanical use of the operations: a reflection on the use of representations, extraction of physical information from formulations and the exercise of thinking and hearing questions about the use of Mathematics in Physics. From these presentations, other questions emerge for the area of physical education: when the future teacher begins think about the physical relationship with Mathematics? What are the implications if an introductory course in Mechanics is offered concurrently with a Mathematical Calculus course, for example? This dissertation seeks to offer explanations that enable the raise of questions for future researches in the area and contribute to discussion on the topic.

Nesse estudo objetivamos investigar como licenciandos atribuíam sentidos à docência em seu processo de formação inicial, considerando o contexto das disciplinas de Metodologia do Ensino de Física de um curso de licenciatura de uma universidade pública paulista. Metodologicamente, a pesquisa se caracterizou como qualitativa, do tipo estudo de caso de observação participante, onde consideramos como unidade de análise a atividade de estágio. Buscamos analisar a trajetória de formação de dois sujeitos em sua historicidade e nas interações estabelecidas por eles no desenvolvimento das ações no processo de aprendizagem da docência. Utilizamos observações e gravações em áudio de aulas das disciplinas, questionários e entrevistas semiestruturadas, bem como procedemos ao acompanhamento das regências das aulas de estágio para os casos focalizados. Baseamos nossas análises na perspectiva histórico-cultural, especialmente na Teoria da Atividade, elaborada por Vigotski e Leontiev e ampliada por Engeström. Organizamos a análise em cinco episódios: memórias do ensino básico; vivências da Licenciatura em Física; organização das aulas de estágio; regências das aulas de estágio; reflexão teórico-prática sobre o estágio, nos quais abordamos os sentidos atribuídos à docência pelos dois sujeitos, como e em que situações ocorreram. Os resultados apontaram alguns eixos articuladores da atribuição de sentidos, como: as memórias e vivências trazidas pelos licenciandos; as interações estabelecidas com os diferentes atores nos diversos contextos; os processos mediacionais conduzidos nas disciplinas pela professora e com os colegas; o movimento da atividade de estágio e suas contradições; bem como, as possibilidades projetadas para o futuro pelos licenciandos, os quais foram indutores de mudanças, por promoverem motivos eficazes para os licenciandos, proporcionando a organização de ações para a aprendizagem da docência. Ressaltamos, que as atribuições de sentidos não se iniciaram nessas disciplinas e nem se esgotam nelas, mas ajudam a compor uma rede dinâmica de sentidos, dentre os quais destacamos: a compreensão da importância da intencionalidade no ensino e na organização de suas ações; a atribuição ao papel do professor de coordenar a atividade de aprendizagem; a importância da relação colaborativa no ensino; o reconhecimento da base teórica associada à prática; o entendimento da educação como processo de intervenção social. Desta forma, apontamos o papel fundamental das ações relativas ao estágio, desenvolvido como processo substantivo da aprendizagem da docência dos futuros professores, cumprindo assim, sua função primordial de aproximação de motivos e sentidos na direção dos significados sociais da profissão docente. / In this study we aimed to investigate how undergraduates senses attributed to teaching in their initial teaching education process, considering the context of the methodology of disciplines of Physics Teaching of a degree program at a public university. Methodologically, the research was characterized as qualitative, case study of participant observation, which we considered as the unit of analysis \"traineeship activity.\" We analyzed the initial teaching education trajectory of two subjects in their historicity and the interactions established by them in the development of actions in the teaching learning process. We used notes and audio recordings of classes of the disciplines, questionnaire and semi-structured interviews as observing the regencies of traineeship classes of the targeted cases. We based our analysis on historical and cultural perspective, especially in the Activity Theory developed by Vygotsky and Leontiev and expanded by Engeström. We organized the analysis in five episodes: primary school memories; experiences of Degree in Physics; organization of traineeship classes; regencies of traineeship classes; theoretical and practical reflection of the traineeship which we discussed the senses attributed to teaching of the two individuals: how and in what situations occurred. The results showed some axes articulating the attribution of senses, such as memories and experiences brought by the licensees; the interactions established with different actors in different contexts; the mediational processes conducted in the disciplines by teacher and colleagues; the movement of the traineeship activity and contradictions; as well as the possibilities for the future designed by undergraduates, which were inducing changes by promoting effective motives for undergraduates, providing the organization of actions for learning teaching. We emphasized that the attributions of senses did not start in these disciplines and did not exhausted them, but help to make up a dynamic network of senses, among which include: understanding the importance of intentionality in teaching and organization of their actions; assigning the role of the teacher in coordinating the learning activity; the importance of collaborative relationship in teaching; the recognition of theoretical basis associated with the practice; the understanding of education as a social intervention process. Concluding, we pointed out the fundamental role of the actions related to the traineeship, developed as a substantive process of teaching learning for the future teachers; fulfilling its primary function of approaching motives and senses towards the social meanings of the teaching profession.

Nesse estudo objetivamos investigar como licenciandos atribuíam sentidos à docência em seu processo de formação inicial, considerando o contexto das disciplinas de Metodologia do Ensino de Física de um curso de licenciatura de uma universidade pública paulista. Metodologicamente, a pesquisa se caracterizou como qualitativa, do tipo estudo de caso de observação participante, onde consideramos como unidade de análise a atividade de estágio. Buscamos analisar a trajetória de formação de dois sujeitos em sua historicidade e nas interações estabelecidas por eles no desenvolvimento das ações no processo de aprendizagem da docência. Utilizamos observações e gravações em áudio de aulas das disciplinas, questionários e entrevistas semiestruturadas, bem como procedemos ao acompanhamento das regências das aulas de estágio para os casos focalizados. Baseamos nossas análises na perspectiva histórico-cultural, especialmente na Teoria da Atividade, elaborada por Vigotski e Leontiev e ampliada por Engeström. Organizamos a análise em cinco episódios: memórias do ensino básico; vivências da Licenciatura em Física; organização das aulas de estágio; regências das aulas de estágio; reflexão teórico-prática sobre o estágio, nos quais abordamos os sentidos atribuídos à docência pelos dois sujeitos, como e em que situações ocorreram. Os resultados apontaram alguns eixos articuladores da atribuição de sentidos, como: as memórias e vivências trazidas pelos licenciandos; as interações estabelecidas com os diferentes atores nos diversos contextos; os processos mediacionais conduzidos nas disciplinas pela professora e com os colegas; o movimento da atividade de estágio e suas contradições; bem como, as possibilidades projetadas para o futuro pelos licenciandos, os quais foram indutores de mudanças, por promoverem motivos eficazes para os licenciandos, proporcionando a organização de ações para a aprendizagem da docência. Ressaltamos, que as atribuições de sentidos não se iniciaram nessas disciplinas e nem se esgotam nelas, mas ajudam a compor uma rede dinâmica de sentidos, dentre os quais destacamos: a compreensão da importância da intencionalidade no ensino e na organização de suas ações; a atribuição ao papel do professor de coordenar a atividade de aprendizagem; a importância da relação colaborativa no ensino; o reconhecimento da base teórica associada à prática; o entendimento da educação como processo de intervenção social. Desta forma, apontamos o papel fundamental das ações relativas ao estágio, desenvolvido como processo substantivo da aprendizagem da docência dos futuros professores, cumprindo assim, sua função primordial de aproximação de motivos e sentidos na direção dos significados sociais da profissão docente. / In this study we aimed to investigate how undergraduates senses attributed to teaching in their initial teaching education process, considering the context of the methodology of disciplines of Physics Teaching of a degree program at a public university. Methodologically, the research was characterized as qualitative, case study of participant observation, which we considered as the unit of analysis \"traineeship activity.\" We analyzed the initial teaching education trajectory of two subjects in their historicity and the interactions established by them in the development of actions in the teaching learning process. We used notes and audio recordings of classes of the disciplines, questionnaire and semi-structured interviews as observing the regencies of traineeship classes of the targeted cases. We based our analysis on historical and cultural perspective, especially in the Activity Theory developed by Vygotsky and Leontiev and expanded by Engeström. We organized the analysis in five episodes: primary school memories; experiences of Degree in Physics; organization of traineeship classes; regencies of traineeship classes; theoretical and practical reflection of the traineeship which we discussed the senses attributed to teaching of the two individuals: how and in what situations occurred. The results showed some axes articulating the attribution of senses, such as memories and experiences brought by the licensees; the interactions established with different actors in different contexts; the mediational processes conducted in the disciplines by teacher and colleagues; the movement of the traineeship activity and contradictions; as well as the possibilities for the future designed by undergraduates, which were inducing changes by promoting effective motives for undergraduates, providing the organization of actions for learning teaching. We emphasized that the attributions of senses did not start in these disciplines and did not exhausted them, but help to make up a dynamic network of senses, among which include: understanding the importance of intentionality in teaching and organization of their actions; assigning the role of the teacher in coordinating the learning activity; the importance of collaborative relationship in teaching; the recognition of theoretical basis associated with the practice; the understanding of education as a social intervention process. Concluding, we pointed out the fundamental role of the actions related to the traineeship, developed as a substantive process of teaching learning for the future teachers; fulfilling its primary function of approaching motives and senses towards the social meanings of the teaching profession.