This thesis introduces the ‘tunable’ piezoelectric transformers (TPT) which provide an extra control terminal, used in this case, to regulate the output voltage. A detailed mathematical analysis is done on the electrical equivalent circuit of the TPT to understand the effect of control terminal loading on the circuit performance. Based on this analysis, a variable capacitor connected across the control terminal is proposed to regulate the output voltage for line and load variations is suggested. The concept of ‘tunability’ in a TPT is introduced and mathematical conditions are derived to achieve the required ‘tunability’. This analysis can help a TPT designer to design the TPT for a specific application and predict the load and line regulations limits for a given design. A circuit implementation of the variable capacitor, intended for control, is presented. With the proposed control circuit design, the effective value of a fixe capacitor can be controlled by controlling the duty cycle of a switch. Hence, this enables pulse width modulated (PWM) control for the TPT based converter operating at a constant frequency. Fixed frequency operation enables a high efficiency operation of TPT near its resonant frequency and the complete secondary control requires no isolation in the voltage feedback and control circuit. This prevents any ‘cross-talk’ between primary and secondary terminals and reduces the component count. The design of series input inductor for achieving zero voltage switching (ZVS) in the inverter switches for the new control is also discussed. Experimental results for two different TPT designs are presented. Their differences in structure and its effect on the circuit performance has been discussed to support the mathematical analysis. / Master of Science

Nowadays the developments of power supplies in military, industrial or commercial applications are growing rapidly, not only to achieve the highest efficiency but also to focus on the size and weight minimization which are playing a major role in this area. Therefore, the research trends in dc-dc, ac-dc, dc-ac, ac-ac topologies are still continuously developing into the direction of new topologies, new control concepts, new materials and devices to achieve highest efficiency and smallest size. The cost per unit is also one of the most important points of power supplies. Also, with new control methods and new ways of manufacturing, for example, the cost per unit might be reduced. Also, a simplified control concept might help to avoid discrete circuits, especially, at low power levels. The last mentioned statement is demonstrated, for instance, by the concept of the Link-Switch of the company Power Integration where an extremely small number of components are necessary. With the target of minimization, this research work explores the possibility to replace conventional electromagnetic transformers considered as the most bulky devices in power supplies by piezoelectric transformers (PT) for innovative off-line power supplies. Several control methods for a load resonant converter focusing on class-E topology utilizing PT, were developed in order to investigate and to select an appropriate control method capable of improving the efficiency and reducing the size of the converter. Efficiency should be understood in this way as maximum reliability at minimum power losses. Different controllers were evaluated for optimizing the effect of disturbances of line and load variations. The ZVS condition for a wide input voltage range and a wide output load range can be achieved by a method called duty-cycle tracking. Further, with an improved design of the PT containing an auxiliary tap, the ZVS condition can be obtained by a method called turn-on synchronization. The controlled output voltage, current or power is achieved by a variable frequency control. Further, the dynamic modeling for open loop and closed loop of load resonant converters, focused on the class-E topology, was introduced. The transient behavior of the output voltage of the open loop against perturbations such as the input voltage change, the switching frequency change, and the output load change is treated by replacing the complete circuit of the class-E converter by simple equivalent circuit models. The results from the analysis of the open loop dynamic behavior are applied to modeling the closed loop class-E converter with several control methods. The methods of linearization for exact solution and heuristic approximation for the steady state analysis were purposed. These models of linearization were implemented with the controller in its topologies to investigate the sufficient accuracy of obtained results of the regulation. Besides, the linearization models were used to observe the stability condition of the proposed control loops. Finally, the evaluation of a well-known classical control such P, I, PI, PD, PID and a simplified controller for a fixed load application by matching an appropriate switching frequency according to the input voltage, into the load resonant converter, considering class-E topology, were presented. Also, the optimum design of the controller for a load resonant converter was discussed and derived. / Die Entwicklung von Stromversorgungen in militärischen, industriellen und kommerziellen Anwendungen nimmt bis heute tendenziell stark zu. Nicht nur zur Erzielung höchster Wirkungsgrade, sondern auch im Hinblick auf Baugrößen- und Gewichtsminimierung, welche eine vorrangige Rolle spielen, ist diese Tendenz zu verzeichnen. Diesbezüglich gehen die Forschungstrends bei DC-DC, AC-DC, DC-AC und AC-AC Topologien in Richtung neuer Topologien, neuer Regelungskonzepte, sowie neuer Materialien und Bauelemente, um den höchsten Wirkungsgrad bei kleinster Baugröße zu erreichen. Die Gerätekosten sind ebenso ein sehr wichtiger Punkt bei Stromversorgungen. Auch durch neue Regelungsmethoden und durch neue Herstellungsverfahren können die Gerätekosten beispielsweise reduziert werden. Ebenso kann ein vereinfachtes Regelungskonzept dazu verhelfen, dass diskrete Schaltungen, speziell im unteren Leistungsbereich, vermieden werden. Letzteres wird beispielsweise beim Konzept des Link-Switch der Firma Power Integration verdeutlicht, indem extern wenige Bauelemente benötigt werden. Mit dem Ziel der Miniaturisierung wird in dieser Forschungsarbeit die Möglichkeit untersucht, konventionelle elektromagnetische Transformatoren, welche in Stromversorgungen als besonders voluminös gelten, durch piezoelektrische Transformatoren (PT) bei der Herstellung innovativer Netzstromversorgungen zu ersetzen. Verschiedene Regelungsmethoden für Lastresonanzkonverter, mit dem Fokus auf eine Klasse- E-Topologie mit PT, wurden hierzu entwickelt. Dies hatte zum Ziel, ein geeignetes Regelungsverfahren zu erarbeiten und auszuwählen, welches eine verbesserte Effizienz bei reduzierter Konverter-Baugröße aufzuweisen hat. Effizienz soll hierbei verstanden werden als maximale Zuverlässigkeit bei minimalen Leistungsverlusten. Verschiedene Reglertypen wurden entworfen um die Effekte der Störungen durch Netzspannungs-und Lastvariationen regelungstechnisch zu optimieren. Die Nullspannungsschaltungsbedingung (ZVS-Bedingung) über einen weiten Bereich der Eingangspannung und einen weiten Lastbereich kann durch einen sogenannte Duty-Cycle-Nachführung mit der Frequenz erreicht werden. Weiterhin kann durch eine verbesserte Ausführung des PT auf Basis einer Hilfsanzapfung die ZVSBedingung durch eine sogenannte Einschaltsynchronisation erreicht werden. Geregelte Ausgangsspannung, Ausgangsstrom oder Ausgangsleistung werden über eine Frequenzstellung erreicht. Die dynamische Modellierung der offenen und geschlossenen Regelschleife eines Lastresonanzkonverters, wieder im Hinblick auf die Klasse-E, wird im weiteren vorgestellt. Das transiente Verhalten der Ausgangsspannung der offenen Regelschleife gegenüber Störungen durch Eingangsspannungsänderung, durch Schaltfrequenzänderung oder durch Ausgangslaständerung, wird durch den Ersatz der Klasse-E-Schaltung durch einfache Äquivalenzmodelle behandelt. Die Ergebnisse der Analyse des Verhaltens des offenenen Regelkreises werden verwendet, um den Klasse-E-Konverter mit geschlossener Regelschleife unter Verwendung verschiedener vorgestellter Regelungsmethoden zu modellieren. Methoden der Linearisierung für die exakte Lösung und für eine heuristische Approximation der statischen Analyse des eingeschwungenen Zustands werden vorgeschlagen. Diese Methoden der Linearisierung werden zusammen mit den Reglermodellen in deren jeweilige Topologie implementiert um die ausreichende Genauigkeit der erhaltenen Resultate des Regelungsverhaltens zu beurteilen. Weiterhin werden diese Linearisierungsmodelle dazu verwendet, die Stabilitätskriterien der vorgeschlagenen Regelschleife zu überwachen. Schlussendlich wird die Bestimmung der bekannten klassischen Regler (P, I, PI, PD, PID), sowie eines vereinfachten Konstantlaststellers durch geeignete Anpassung der Schaltfrequenz an die Eingangsspannung, für Lastresonanzkonverter, wieder mit Blick auf die Klasse-E, vorgestellt. Außerdem wird der optimierte Reglerentwurf für Lastresonanzkonverter diskutiert und abgeleitet.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Piezoelectric transformers (PTs) allow the design of promising power supply applications, increasing efficiency, reducing size, facilitating the achievement of high transformation ratio, besides providing high immunity against electromagnetic noise. Due to the electrical equivalent model having resonant characteristics, some resonant topologies are naturally suitable for these power supplies, i.e. the Class- E, Half-Bridge, Full-Bridge and Push-pull. Among these topologies, the Class-E converter has a highlight of having one controlled switch. The static gain of the Class-E is changed through the switching frequency variation, while the duty cycle is adjusted with the purpose of achieving soft switching for different switching frequencies and loads. The analisys of this process becomes complex when the system has a high number of reactive elements. One way to simplify this analisys is applying a normalized methodology. On this regard, the first result of this work is the normalized analisys of the functionally of the Class-E converter, including normalized load and switching frequency variation. This allows choosing one optimum point for the static design, without the necessity of design parameters. The main objective of this analisys is the obtention of the duty cycle behavior in order to have soft switching for all operation points. In a second moment, a small-signal model was derived using the generalized averaging method, through Fourier series aproximation. The model describes the relevant poles and zeros of the system, being accurate enough for different loads and switching frequencies. The behavior of resonant converters changes considerably for different operating points; therefore it is important to have a model that represents the system well. The normalized analisys allowed simplifying the small-signal model derivation, once soft switching is achieved for all the operation points. Experimental measurements validate either the normalized or the small signal derivation methodologies. The measurements were achieved for a 3W step-down converter, with universal 85-265 V AC input and 6 V DC output. / Os Transformadores Piezoelétricos (PTs) permitem o projeto de aplicações promissoras para fontes de alimentação até 100W, melhorando a eficiência, reduzindo o tamanho, facilitando a obtenção de grandes relações de transformação, além de proporcionar alta imunidade contra ruídos eletromagnéticos e interferências. Os PTs apresentam modelo elétrico ressonante, trazendo a necessidade de implementação juntamente com topologias de conversores ressonantes, como por exemplo os conversores: Classe-E, Meia Ponte, Ponte Completa e Push-pull. Dentre estas topologias, o conversor Classe-E se destaca por apresentar somente um interruptor controlado. O ganho estático do conversor Classe-E é obtido através da variação da freqüência de chaveamento, e a razão cíclica muda para atender as condições de comutação suave para diferentes freqüências e cargas. A análise deste processo se torna complexa à medida que o sistema apresenta inúmeros elementos reativos. Uma maneira de simplificar esta análise é utilizar uma metodologia normalizada. Devido a isso, o primeiro resultado deste trabalho é a análise normalizada do funcionamento do conversor piezoelétrico Classe- E, incluindo variação normalizada da frequênciade operação e da carga. Isso permite escolher um ponto ótimo de projeto estático, sem a necessidade de parâmetros de projeto. O objetivo principal desta análise normalizada é a obtenção do comportamento da razão cíclica para obter comutação suave em todos os pontos de operação. Em um segundo momento, um modelo de pequenos sinais foi derivado utilizando a metodologia do modelo médio generalizado, através de aproximação por series de Fourier. O modelo descreve os pólos e zeros relevantes do sistema, sendo suficientemente preciso para diferentes cargas e da frequencias de operação. O comportamento de conversores ressonantes varia consideravelmente para diferentes pontos de operação, pois isso um modelo que permita avaliar estes pontos de maneira precisa se faz importante. A análise normalizada permitiu simplificar a derivação do modelo de pequenos sinais, uma vez que garante a operação em comutação suave. Para validar a metodologia apresentada, são mostrados resultados experimentais para um conversor abaixador de 3W, entrada universal de 85-260 V AC e saída de 6 V DC.

Nowadays the developments of power supplies in military, industrial or commercial applications are growing rapidly, not only to achieve the highest efficiency but also to focus on the size and weight minimization which are playing a major role in this area. Therefore, the research trends in dc-dc, ac-dc, dc-ac, ac-ac topologies are still continuously developing into the direction of new topologies, new control concepts, new materials and devices to achieve highest efficiency and smallest size. The cost per unit is also one of the most important points of power supplies. Also, with new control methods and new ways of manufacturing, for example, the cost per unit might be reduced. Also, a simplified control concept might help to avoid discrete circuits, especially, at low power levels. The last mentioned statement is demonstrated, for instance, by the concept of the Link-Switch of the company Power Integration where an extremely small number of components are necessary. With the target of minimization, this research work explores the possibility to replace conventional electromagnetic transformers considered as the most bulky devices in power supplies by piezoelectric transformers (PT) for innovative off-line power supplies. Several control methods for a load resonant converter focusing on class-E topology utilizing PT, were developed in order to investigate and to select an appropriate control method capable of improving the efficiency and reducing the size of the converter. Efficiency should be understood in this way as maximum reliability at minimum power losses. Different controllers were evaluated for optimizing the effect of disturbances of line and load variations. The ZVS condition for a wide input voltage range and a wide output load range can be achieved by a method called duty-cycle tracking. Further, with an improved design of the PT containing an auxiliary tap, the ZVS condition can be obtained by a method called turn-on synchronization. The controlled output voltage, current or power is achieved by a variable frequency control. Further, the dynamic modeling for open loop and closed loop of load resonant converters, focused on the class-E topology, was introduced. The transient behavior of the output voltage of the open loop against perturbations such as the input voltage change, the switching frequency change, and the output load change is treated by replacing the complete circuit of the class-E converter by simple equivalent circuit models. The results from the analysis of the open loop dynamic behavior are applied to modeling the closed loop class-E converter with several control methods. The methods of linearization for exact solution and heuristic approximation for the steady state analysis were purposed. These models of linearization were implemented with the controller in its topologies to investigate the sufficient accuracy of obtained results of the regulation. Besides, the linearization models were used to observe the stability condition of the proposed control loops. Finally, the evaluation of a well-known classical control such P, I, PI, PD, PID and a simplified controller for a fixed load application by matching an appropriate switching frequency according to the input voltage, into the load resonant converter, considering class-E topology, were presented. Also, the optimum design of the controller for a load resonant converter was discussed and derived. / Die Entwicklung von Stromversorgungen in militärischen, industriellen und kommerziellen Anwendungen nimmt bis heute tendenziell stark zu. Nicht nur zur Erzielung höchster Wirkungsgrade, sondern auch im Hinblick auf Baugrößen- und Gewichtsminimierung, welche eine vorrangige Rolle spielen, ist diese Tendenz zu verzeichnen. Diesbezüglich gehen die Forschungstrends bei DC-DC, AC-DC, DC-AC und AC-AC Topologien in Richtung neuer Topologien, neuer Regelungskonzepte, sowie neuer Materialien und Bauelemente, um den höchsten Wirkungsgrad bei kleinster Baugröße zu erreichen. Die Gerätekosten sind ebenso ein sehr wichtiger Punkt bei Stromversorgungen. Auch durch neue Regelungsmethoden und durch neue Herstellungsverfahren können die Gerätekosten beispielsweise reduziert werden. Ebenso kann ein vereinfachtes Regelungskonzept dazu verhelfen, dass diskrete Schaltungen, speziell im unteren Leistungsbereich, vermieden werden. Letzteres wird beispielsweise beim Konzept des Link-Switch der Firma Power Integration verdeutlicht, indem extern wenige Bauelemente benötigt werden. Mit dem Ziel der Miniaturisierung wird in dieser Forschungsarbeit die Möglichkeit untersucht, konventionelle elektromagnetische Transformatoren, welche in Stromversorgungen als besonders voluminös gelten, durch piezoelektrische Transformatoren (PT) bei der Herstellung innovativer Netzstromversorgungen zu ersetzen. Verschiedene Regelungsmethoden für Lastresonanzkonverter, mit dem Fokus auf eine Klasse- E-Topologie mit PT, wurden hierzu entwickelt. Dies hatte zum Ziel, ein geeignetes Regelungsverfahren zu erarbeiten und auszuwählen, welches eine verbesserte Effizienz bei reduzierter Konverter-Baugröße aufzuweisen hat. Effizienz soll hierbei verstanden werden als maximale Zuverlässigkeit bei minimalen Leistungsverlusten. Verschiedene Reglertypen wurden entworfen um die Effekte der Störungen durch Netzspannungs-und Lastvariationen regelungstechnisch zu optimieren. Die Nullspannungsschaltungsbedingung (ZVS-Bedingung) über einen weiten Bereich der Eingangspannung und einen weiten Lastbereich kann durch einen sogenannte Duty-Cycle-Nachführung mit der Frequenz erreicht werden. Weiterhin kann durch eine verbesserte Ausführung des PT auf Basis einer Hilfsanzapfung die ZVSBedingung durch eine sogenannte Einschaltsynchronisation erreicht werden. Geregelte Ausgangsspannung, Ausgangsstrom oder Ausgangsleistung werden über eine Frequenzstellung erreicht. Die dynamische Modellierung der offenen und geschlossenen Regelschleife eines Lastresonanzkonverters, wieder im Hinblick auf die Klasse-E, wird im weiteren vorgestellt. Das transiente Verhalten der Ausgangsspannung der offenen Regelschleife gegenüber Störungen durch Eingangsspannungsänderung, durch Schaltfrequenzänderung oder durch Ausgangslaständerung, wird durch den Ersatz der Klasse-E-Schaltung durch einfache Äquivalenzmodelle behandelt. Die Ergebnisse der Analyse des Verhaltens des offenenen Regelkreises werden verwendet, um den Klasse-E-Konverter mit geschlossener Regelschleife unter Verwendung verschiedener vorgestellter Regelungsmethoden zu modellieren. Methoden der Linearisierung für die exakte Lösung und für eine heuristische Approximation der statischen Analyse des eingeschwungenen Zustands werden vorgeschlagen. Diese Methoden der Linearisierung werden zusammen mit den Reglermodellen in deren jeweilige Topologie implementiert um die ausreichende Genauigkeit der erhaltenen Resultate des Regelungsverhaltens zu beurteilen. Weiterhin werden diese Linearisierungsmodelle dazu verwendet, die Stabilitätskriterien der vorgeschlagenen Regelschleife zu überwachen. Schlussendlich wird die Bestimmung der bekannten klassischen Regler (P, I, PI, PD, PID), sowie eines vereinfachten Konstantlaststellers durch geeignete Anpassung der Schaltfrequenz an die Eingangsspannung, für Lastresonanzkonverter, wieder mit Blick auf die Klasse-E, vorgestellt. Außerdem wird der optimierte Reglerentwurf für Lastresonanzkonverter diskutiert und abgeleitet.