Thesis (M. Ed. (Mathematics Education)) -- University of Limpopo, 2016 / The advent of a new mathematics curriculum in South Africa requires a sound Pedagogical Content Knowledge (PCK) for both novice and experienced educators. Central to this is the challenge of identifying and exploring “rich and appropriate” contexts that may serve as “scaffolds” in the understanding and internalization of school level mathematics concepts. This exploratory, inductive study focused on a real-life irrigation technology in the farming sector with a view to “exploring” the general school level mathematics concepts that might be “grounded” in the machine’s mobility and water spread mechanisms. Data was generated through two stages of theoretical and practical approaches. This was in accordance with Alasuutari’s (1993) phases of simplification of observations and “solving the enigma” during an exploratory research project. In the theoretical approach, the operations of a linear move irrigation machine and a circular move center pivot irrigation system were mimicked through sketches which were explored for the general school level mathematics concepts embedded therein. The practical approach centrally focused on hands-on activities that aimed at verifying the theoretical mathematics models that were perceived to explain how the CPIS moves and spread water across the entire irrigation field. An intense observation of the actual Centre Pivot Irrigation System (CPIS) at the research site formed the spine of the latter data collection stage. Finally a document analysis, which focused on mathematics documents such as the National Curriculum Statement and Curriculum and Assessment Policy Statement documents for grades R-12, was done to ascertain the school level at which the grounded general mathematics concepts are applicable. The findings of this study indicated that certain mathematics concepts might be “constructed” and consolidated in the CPIS context or setting.

Com o objetivo de aplicar produtos químicos como herbicidas, fungicidas, inseticidas e fertilizantes, independentemente do alvo (solo ou planta), foram desenvolvidos uma metodologia para dimensionamento de um sistema de pulverização acoplável a pivô central, um protótipo do equipamento e um programa computacional. Durante a aplicação, a estrutura aérea do pivô desloca-se sem realizar irrigação, apenas transportando o equipamento de pulverização sobre a área. O sistema é composto de duas barras de pulverização instaladas em cada vão do pivô, de maneira a compensar as diferentes velocidades decorrentes de sua movimentação. O regime intermitente da pulverização, responsável pela redução da calda aplicada, é feito por meio de um circuito eletrônico microcontrolado, sincronizado ao acionamento dos motorredutores, o qual comanda uma válvula solenóide que controla a vazão da calda para a barra de pulverização. Os resultados demonstraram que: a metodologia desenvolvida permite dimensionar sistemas de pulverização acopláveis a pivô central com elevada uniformidade de aplicação; o sistema é capaz de aplicar um volume de pulverização mínimo de 246L/ha para os regimes de intermitência avaliados; os diâmetros mediano volumétrico e numérico médio do espectro de gotas foram de 126,30 e 98,25µm, respectivamente, atendendo às recomendações técnicas para aplicação de defensivos agrícolas; o coeficiente de dispersão médio de 1,29 permite classificar o espectro de gotas como uniforme; as análises provenientes dos ensaios de uniformidade de distribuição para os tempos ligado/desligado da válvula solenóide de 0,4/2,5s, 0,5/2,5s, 0,3/3,5s e 0,4/3,5s resultaram em valores de coeficiente de variação inferiores a 15%, podendo-se considerar aceitáveis para pulverizações por meio terrestre. Além disso, o dispositivo de controle de altura da barra de pulverização e o circuito eletrônico utilizado para gerar a intermitência de aplicação da barra mostraram-se adequados. O programa computacional possibilita fazer o dimensionamento hidráulico do sistema de pulverização para diferentes modelos de pivôs centrais, utilizando a metodologia de cálculo proposta. / Dimensioning methodology was developed to design and operate a spray system attached to a center pivot, for the purpose of applying chemical products as herbicides, fungicides, insecticides and fertilizers. Both a computer program and prototype equipment were developed. During the spray applications, the aerial structure of the center pivot system moved without irrigating, just transporting the spray system around the area. Two spray bars were installed in each pivot span, in order to compensate for different speeds. Intermittent sprays were used to reduce water application rates. Intermittent sprays were achieved by solenoid valves, which were controlled by micro-controlled electronic circuits synchronized with electric motor gears. The methodology developed allowed dimensioning an attached center pivot spray system with high application uniformity. The system could apply a minimum volume of 246L/ha. The medium volumetric and numeric spectrum drop diameters were 126.30 and 98.25µm, respectively. The medium dispersion coefficient was 1.29, allowing us to classify the drop spectrum as uniform. On/off time sequences 0.4/2.5s, 0.5/2.5s, 0.3/3.5s and 0.4/3.5s resulted in coefficients of variation under 15%, acceptable for ground applications. The controls designed for the spray bar height functioned as planned. The computer program developed in conjunction with the physical model allows the use of the methodology for other center pivot designs.

Com o objetivo de aplicar produtos químicos como herbicidas, fungicidas, inseticidas e fertilizantes, independentemente do alvo (solo ou planta), foram desenvolvidos uma metodologia para dimensionamento de um sistema de pulverização acoplável a pivô central, um protótipo do equipamento e um programa computacional. Durante a aplicação, a estrutura aérea do pivô desloca-se sem realizar irrigação, apenas transportando o equipamento de pulverização sobre a área. O sistema é composto de duas barras de pulverização instaladas em cada vão do pivô, de maneira a compensar as diferentes velocidades decorrentes de sua movimentação. O regime intermitente da pulverização, responsável pela redução da calda aplicada, é feito por meio de um circuito eletrônico microcontrolado, sincronizado ao acionamento dos motorredutores, o qual comanda uma válvula solenóide que controla a vazão da calda para a barra de pulverização. Os resultados demonstraram que: a metodologia desenvolvida permite dimensionar sistemas de pulverização acopláveis a pivô central com elevada uniformidade de aplicação; o sistema é capaz de aplicar um volume de pulverização mínimo de 246L/ha para os regimes de intermitência avaliados; os diâmetros mediano volumétrico e numérico médio do espectro de gotas foram de 126,30 e 98,25µm, respectivamente, atendendo às recomendações técnicas para aplicação de defensivos agrícolas; o coeficiente de dispersão médio de 1,29 permite classificar o espectro de gotas como uniforme; as análises provenientes dos ensaios de uniformidade de distribuição para os tempos ligado/desligado da válvula solenóide de 0,4/2,5s, 0,5/2,5s, 0,3/3,5s e 0,4/3,5s resultaram em valores de coeficiente de variação inferiores a 15%, podendo-se considerar aceitáveis para pulverizações por meio terrestre. Além disso, o dispositivo de controle de altura da barra de pulverização e o circuito eletrônico utilizado para gerar a intermitência de aplicação da barra mostraram-se adequados. O programa computacional possibilita fazer o dimensionamento hidráulico do sistema de pulverização para diferentes modelos de pivôs centrais, utilizando a metodologia de cálculo proposta. / Dimensioning methodology was developed to design and operate a spray system attached to a center pivot, for the purpose of applying chemical products as herbicides, fungicides, insecticides and fertilizers. Both a computer program and prototype equipment were developed. During the spray applications, the aerial structure of the center pivot system moved without irrigating, just transporting the spray system around the area. Two spray bars were installed in each pivot span, in order to compensate for different speeds. Intermittent sprays were used to reduce water application rates. Intermittent sprays were achieved by solenoid valves, which were controlled by micro-controlled electronic circuits synchronized with electric motor gears. The methodology developed allowed dimensioning an attached center pivot spray system with high application uniformity. The system could apply a minimum volume of 246L/ha. The medium volumetric and numeric spectrum drop diameters were 126.30 and 98.25µm, respectively. The medium dispersion coefficient was 1.29, allowing us to classify the drop spectrum as uniform. On/off time sequences 0.4/2.5s, 0.5/2.5s, 0.3/3.5s and 0.4/3.5s resulted in coefficients of variation under 15%, acceptable for ground applications. The controls designed for the spray bar height functioned as planned. The computer program developed in conjunction with the physical model allows the use of the methodology for other center pivot designs.