Le planage est un procédé de mise en forme utilisé dans l’industrie de l’aluminium dans le but de corriger les défauts de planéité et de réduire les contraintes résiduelles dans les bandes minces par des flexions sous traction. Après avoir étudié les possibilités pour modéliser analytiquement le passage d’une tôle dans une planeuse multi-rouleaux et établi les limites de cette approche, on propose dans ce travail de thèse un modèle éléments finis en trois dimensions pour simuler le fonctionnement d’une planeuse sous traction pure. Les distributions de déformations plastiques et de contraintes résiduelles, dans la largeur et dans l’épaisseur, sont calculées. Des défauts initiaux de planéité sont introduits dans la bande en entrée de la machine et on vérifie que ceux-ci sont bien corrigés à la sortie.Ensuite, pour limiter la taille du modèle et diminuer le temps nécessaire à la simulation, une seconde approche avec un chaînage de configurations élémentaires et un transfert de données est comparée au modèle complet d’étireuse. Une application de ce modèle alternatif est effectuée en étudiant l’influence du profil des rouleaux. Enfin, la déformée de la bande, après retour élastique et flambement éventuel, est prédite / Leveling is a forming process used in the aluminum industry in order to correct flatness defects and minimize residual stresses in thin metallic strips thanks to bending under tension. After testing an analytical model of multiroll leveling and raising the limits of this approach, this thesis manuscript introduces a three-dimensionnal Finite Element model to simulate the sheet conveying in an industrial configuration of stretcher. It can compute plastic strains and residual stresses through width and thickness. Initial flatness defetcs are taken into account in the entering strip and we verify how they are corrected at the exit. Then, to reduce model size and computation time, a second approach with two elementary configurations coupling and data transfer is compared to whole model of stretcher. This alternative model is applied to study the profiled rolls effect. Finally, it predicts the deformed strip after springback and potential buckling phenomena

Dans le cadre de la simulation de procédés de mise à forme par la méthode des éléments finis, le formalisme Arbitraire Lagrangien Eulérien (ALE) permet de découpler le mouvement du maillage et de la matière. Pour de très grandes déformations, la qualité du maillage peut être ainsi améliorée sans avoir recours à une procédure de remaillage complexe et coûteuse. Un second domaine d'application du formalisme ALE est la simulation de procédés stationnaires pour lesquels le maillage peut rester fixe dans la direction de l'écoulement de matière. Ce type de maillage quasi eulérien permet de diminuer le nombre d'éléments finis du modèle numérique par rapport à une simulation lagrangienne classique. En conséquence, le temps de calcul est également réduit. Bien que le formalisme ALE ne soit pas nouveau, il est rarement utilisé en pratique. D'une part, les techniques de repositionnement de noeuds tridimensionnelles ne sont pas évidentes à mettre en oeuvre et, d'autre part, il n'existe pas de schéma de transfert de données précis adapté aux éléments finis à plus d'un point de Gauss tels que ceux utilisés en dynamique implicite. Cette thèse tente de combler ces deux lacunes: une méthode de repositionnement de noeud sur les surfaces libres du solide est présentée. Elle est très robuste et permet de conserver la forme des surfaces malgré le mouvement arbitraire du maillage. Concernant le transfert des données, un schéma de convection 3D précis au second ordre et utilisable pour des éléments finis à plusieurs points de Gauss est déduit d'un opérateur de projection. L'efficacité et la généralité de l'algorithme ALE qui en résulte sont ensuite démontrées sur une série d'applications de plus en plus complexes: impact d'une barre de Taylor, traction d'une barre d'Hopkinson, double extrusion, laminage, planage et profilage à froid. Dans chaque cas, les résultats ALE sont comparés avec des résultats lagrangiens traditionnels ainsi que des mesures expérimentales lorsque celles-ci sont disponibles.

Dans le cadre de la simulation de procédés de mise à forme par la méthode des éléments finis, le formalisme Arbitraire Lagrangien Eulérien (ALE) permet de découpler le mouvement du maillage et de la matière. Pour de très grandes déformations, la qualité du maillage peut être ainsi améliorée sans avoir recours à une procédure de remaillage complexe et coûteuse. Un second domaine d'application du formalisme ALE est la simulation de procédés stationnaires pour lesquels le maillage peut rester fixe dans la direction de l'écoulement de matière. Ce type de maillage quasi eulérien permet de diminuer le nombre d'éléments finis du modèle numérique par rapport à une simulation lagrangienne classique. En conséquence, le temps de calcul est également réduit. Bien que le formalisme ALE ne soit pas nouveau, il est rarement utilisé en pratique. D'une part, les techniques de repositionnement de noeuds tridimensionnelles ne sont pas évidentes à mettre en oeuvre et, d'autre part, il n'existe pas de schéma de transfert de données précis adapté aux éléments finis à plus d'un point de Gauss tels que ceux utilisés en dynamique implicite. Cette thèse tente de combler ces deux lacunes: une méthode de repositionnement de noeud sur les surfaces libres du solide est présentée. Elle est très robuste et permet de conserver la forme des surfaces malgré le mouvement arbitraire du maillage. Concernant le transfert des données, un schéma de convection 3D précis au second ordre et utilisable pour des éléments finis à plusieurs points de Gauss est déduit d'un opérateur de projection. L'efficacité et la généralité de l'algorithme ALE qui en résulte sont ensuite démontrées sur une série d'applications de plus en plus complexes: impact d'une barre de Taylor, traction d'une barre d'Hopkinson, double extrusion, laminage, planage et profilage à froid. Dans chaque cas, les résultats ALE sont comparés avec des résultats lagrangiens traditionnels ainsi que des mesures expérimentales lorsque celles-ci sont disponibles.