Hacemos un estudio del anillo de las series de potencias formales, para luego definir las curva algebroide plana, Demostramos el teorema de Newton-Puiseux que da como resultados la parametrizacion de una curva plana. Finalmente estudiamos la resolución de singularidades de una curva plana, usando las transformaciones cuadraticas u explosiones. Palabras Claves: ANILLO DE SERIES DE POTENCIAS, INDICE DE INTERSECCION DE UNA CURVA PLANA, TRANSFORMACIONES CUADRÁTICAS, RESOLUCION DE SINGULARIDADES / -- We study formality power series ring, after that we are defining plane algebroid curves. We prove of Newton-Puiseux Theorem who us allow to work whith curve planes parametrics. Finished we can to study the resolution of singularity of plane algebroid curves by a finite number of quadratic transformations. -- Key Words: RING OF POWER SERIES, INTERSECTION NUMBER OF ALGEBROID CURVES, THE QUADRATIC TRANSFORMATIONS, RESOLUTION OF SINGULARITY

Hacemos un estudio del anillo de las series de potencias formales, para luego definir las curva algebroide plana, Demostramos el teorema de Newton-Puiseux que da como resultados la parametrizacion de una curva plana. Finalmente estudiamos la resolución de singularidades de una curva plana, usando las transformaciones cuadraticas u explosiones. Palabras Claves: ANILLO DE SERIES DE POTENCIAS, INDICE DE INTERSECCION DE UNA CURVA PLANA, TRANSFORMACIONES CUADRÁTICAS, RESOLUCION DE SINGULARIDADES / We study formality power series ring, after that we are defining plane algebroid curves. We prove of Newton-Puiseux Theorem who us allow to work whith curve planes parametrics. Finished we can to study the resolution of singularity of plane algebroid curves by a finite number of quadratic transformations. Key Words: RING OF POWER SERIES, INTERSECTION NUMBER OF ALGEBROID CURVES, THE QUADRATIC TRANSFORMATIONS, RESOLUTION OF SINGULARITY

Saugomų teritorijų ūkis, rekreacinis ir kultūrinis panaudojimas priklauso nuo teritorijų tvarkymo planų. Rusnės sala išsiskiria iš aplinkinių teritorijų pagal registruotų paukščių gausą ir įvairovę. Nors tai didžiausia sala Lietuvos teritorijoje, ji sudaro tik 2.3 % visos Nemuno deltos. Sala, kaip labai dinamiška ir aplinkos pokyčiams jautri ekosistema, pasižymi išskirtine reikšme gamtos apsaugai ir nacionaliniame, ir taptautiniame lygmenyje. Ši teritorija patenka į tarptautinį ekologinį „Natura 2000“ tinklą. 29 paukščių rūšys sutinkamos saloje yra įtrauktos į Paukščių dyrektyvos I priedo sąrašą. 37 paukščių rūšys įrašytos į Lietuvos Raudonąją knygą. Norint išlaikyti arba pagerinti esamą ekologinę padėtį, būtina parengti Rusnės salos gamtotvarkos planą. Siekiant nustatyti teritorijos vertę, reikalingas ekologinis vertinimas. Pagal nustatytus kokybinius ir kiekybinius kriterijus ornitologiniu požiūriu vertingiausios teritorijos Rusnės saloje yra: Žuvininkystės tvenkiniai, Vorusnės ir Uostadvario polderiai, jų apsaugai turi būti skiriamas ypatingas dėmesys. Šiose teritorijose aplinką veikia skirtingi gamtiniai ir antropogeniniai veiksniai, kurie neigiamai įtakoja saugomų paukščių populiacijas bei jų buveines. Pagrindinis dėmesys ruošiant bendras Rusnės salos tvarkymo rekomendacijas turėtų būti nukreiptas į ekstensyvią ūkinę veiklą, palaikant ir išsaugant esančias biologinės įvairovės vertybes. / The farm of protected areas, recreation and cultural use depends on planning the regulative plans. The isle of Rusne differ in variety and in abundance of registrated birds in surrounding areas. Though it is the biggest island in Lithuania, the isle of Rusne forms just 2.3 % part of The Nemunas delta. This island as the very dinamic and sensitive ecosystem is very meaningful to the ecology nationally and internationally. This area gets in to the international ecological net Natura 2000. 29 species of birds are written in the list of the Birds direktive‘s I suplement. 37 species of birds are written in the list of the Lithuanian Red Book. In oder to keep or make a better ecological situation in the isle of Rusne, it is necessarily to prepare an environmental management plan. Ecological evaluatio is required for setting the value of the protected area. By stated quantitative and qualitative criterias and by ornithological point the most valuable areas in the isle of Rusne are: the pond of pisciculture, polders of Vorusne and Uostadvaris. The most important attention must be paid for their protection. Different native and antropogenic forces, which negatively influence protected birds populations and lodgment, operate in these areas. The most imoprtant attention preparing common regulative recommendations in the isle of Rusne must be pointed toextensive economic activities: keeping and preserving existing worth of the biological variety.

Considere-se uma placa plana, imersa num fluido que escoa, a qual executa um movimento não-permanente qualquer. O objetivo básico deste trabalho é calculas numericamente o campo de escoamento em torno da placa e, dessa forma, obter-se os coeficientes aerodinâmicos de sustentação e momento de arfagem. As principais hipóteses simplificadoras são: fluido não-viscoso, escoamento incompressível e irrotacional. O modelo que daí resulta permite a simulação da placa mediante uma distribuição de dipolos normais de intensidade uniforme. Para se obter o campo de velocidades lança-se mão do método dos painéis, sendo que o calculo dos coeficientes aerodinâmicos é feito utilizando-se a equação de Bernoulli linearizada. Os casos considerados para o movimento da placa são: mudança brusca do ângulo de incidência em relação a um escoamento uniforme (problema de Wagner), entrada paulatina numa rajada de canto vivo (problema de Kussner), entrada paulatina numa rajada de intensidade harmonicamente variável (problema de Sears) e movimento harmônico combinado de translação e rotação (problema de Theodorsen). O procedimento de calculo proposto é validado, para cada caso, via comparação com resultados analíticos encontrados na literatura.

En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una clase de equivalencia que se mantengan inalterados, estos elementos se llamaran invariantes. Sin embargo estos podrían no ser invariantes con otra relaci´on de equivalencia, y por ende no tendríamos ninguna información sobre la equivalencia de dos objetos, entonces podemos abordar el problema de clasificar, obteniendo un método que nos permita encontrar un representante para cada clase de equivalencia, de manera que verificar si dos elementos son equivalentes se resume a encontrar y comparar tales representantes, que son llamados formas normales o formas canónicas. O. Zariski, en un curso dictado en la Ecole Polytechnique [10], en 1973, inspirado por el trabajo ´ de S. Ebey [3], expuso su investigación sobre el problema de la clasificación analítica de curvas planas pertenecientes a una clase de equisingularidad dada. Abramo Hefez y Marcelo E. Hernandes [6], en el 2007 dan fin al problema dado por O. Zariski, ellos mostraron como quebrar la complejidad del espacio Moduli estratificando la clase de equisingularidad dada por medio de un buen invariante numérico que separe las curvas en muchos tipos, tal que la equivalencia analítica en cada estrato sea manejable. En el primer capítulo de esta tesis, se dan las nociones básicas a ser utilizadas a lo largo del texto. Introducimos el concepto de curva algebraica irreducible plana o rama plana y se estudia su parametrización dada por el Teorema de Newton-Puiseux. Luego estudiamos el anillo local de una rama plana, el semigrupo de valores asociado a una curva algebraica plana, y Finalizamos el capítulo con una sección dedicada específicamente a las curvas analíticas. El segundo capítulo contiene los resultados de la teoría de singularidades que utilizaremos. Introduciremos el concepto de germen de aplicaciones, así como las relaciones de equivalencia entre gérmenes, que son A, R, L, C y la K-equivalencia. También presentaremos la relación entre la equivalencia analítica de curvas analíticas planas irreducibles y la K-equivalencia de sus ecuaciones y la A-equivalencia de sus parametrizaciones. La parte central de este capítulo está dedicada al teorema de la transversal completa, cerrando este capítulo aplicando el teorema de la transversal completa presentando las formas normales para las curvas planas analíticas irreducibles con semigrupo ⟨3, v1⟩ y ⟨4, 7⟩. En el último capítulo introducimos el concepto de diferenciales de Kähler, el conjunto de valores de las diferenciales de Kähler que es un invariante bajo la equivalencia analítica de curvas. Dedicando el resto del capítulo a la demostración de la existencia y unicidad de las A-formas normales, comenzando con las formas normales bajo la A1-acci´on, para luego pasar de la A1-equivalencia a la Ae-equivalencia y finalmente aplicar la H-acción, para obtener las A-formas normales. / Tesis

Tese de mestrado. Engenharia Civil (Especialização em Construção de Edifícios). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Orientador: Sueli Irene Rodrigues Costa / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-14T01:52:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Firer_Marcelo_M.pdf: 1339711 bytes, checksum: 143f604a500da193c21aa2106a888f8d (MD5) Previous issue date: 1991 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

En la matemática es muy común tratar de clasificar objetos respecto a alguna relaci´on de equivalencia, para realizar dicha clasificación podemos proceder de maneras diferentes, por ejemplo, podemos buscar elementos de una clase de equivalencia que se mantengan inalterados, estos elementos se llamaran invariantes. Sin embargo estos podrían no ser invariantes con otra relaci´on de equivalencia, y por ende no tendríamos ninguna información sobre la equivalencia de dos objetos, entonces podemos abordar el problema de clasificar, obteniendo un método que nos permita encontrar un representante para cada clase de equivalencia, de manera que verificar si dos elementos son equivalentes se resume a encontrar y comparar tales representantes, que son llamados formas normales o formas canónicas. O. Zariski, en un curso dictado en la Ecole Polytechnique [10], en 1973, inspirado por el trabajo ´ de S. Ebey [3], expuso su investigación sobre el problema de la clasificación analítica de curvas planas pertenecientes a una clase de equisingularidad dada. Abramo Hefez y Marcelo E. Hernandes [6], en el 2007 dan fin al problema dado por O. Zariski, ellos mostraron como quebrar la complejidad del espacio Moduli estratificando la clase de equisingularidad dada por medio de un buen invariante numérico que separe las curvas en muchos tipos, tal que la equivalencia analítica en cada estrato sea manejable. En el primer capítulo de esta tesis, se dan las nociones básicas a ser utilizadas a lo largo del texto. Introducimos el concepto de curva algebraica irreducible plana o rama plana y se estudia su parametrización dada por el Teorema de Newton-Puiseux. Luego estudiamos el anillo local de una rama plana, el semigrupo de valores asociado a una curva algebraica plana, y Finalizamos el capítulo con una sección dedicada específicamente a las curvas analíticas. El segundo capítulo contiene los resultados de la teoría de singularidades que utilizaremos. Introduciremos el concepto de germen de aplicaciones, así como las relaciones de equivalencia entre gérmenes, que son A, R, L, C y la K-equivalencia. También presentaremos la relación entre la equivalencia analítica de curvas analíticas planas irreducibles y la K-equivalencia de sus ecuaciones y la A-equivalencia de sus parametrizaciones. La parte central de este capítulo está dedicada al teorema de la transversal completa, cerrando este capítulo aplicando el teorema de la transversal completa presentando las formas normales para las curvas planas analíticas irreducibles con semigrupo ⟨3, v1⟩ y ⟨4, 7⟩. En el último capítulo introducimos el concepto de diferenciales de Kähler, el conjunto de valores de las diferenciales de Kähler que es un invariante bajo la equivalencia analítica de curvas. Dedicando el resto del capítulo a la demostración de la existencia y unicidad de las A-formas normales, comenzando con las formas normales bajo la A1-acci´on, para luego pasar de la A1-equivalencia a la Ae-equivalencia y finalmente aplicar la H-acción, para obtener las A-formas normales. / Tesis

Tese de mestrado integrado. Engenharia Civil (Especialização em Construções Civis). Faculdade de Engenharia. Universidade do Porto. 2009

Sea f una curva plana irreducible con semigrupo (n, m), denotemos por K(n; m) el conjunto de curvas irreducibles topológicamente equivalentes a f, es sabido que el tipo topológico de la polar de una curva g, definida por P(g) = agx + bgy no es constante en el conjunto K(n; m) ver Ejemplo 1, o sea el tipo topológico de la polar no es un invariante topológico de la curva sino un invariente analítico. Sin embargo, Casas Alvero demostro que al menos generícamente el tipo topológico de la polar es constante en K(n; m) y su topología es determinada a partir de n y m. Nosotros daremos una prueba particular de esa a afirmación, describiendo además de modo explicito un abierto U en K(n; m) donde la topología de la polar es constante y bien determinada; además veremos el comportamiento de la polar de algunas curvas que no estan en el conjunto U. / Tesis