Le présent travail de doctorat vise à proposer une méthode de post-traitement de la plasticité, à partir de deux calculs éléments finis en élasticité, afin de déterminer la durée de vie de structures avec concentration de contraintes, comme les disques ou les aubes de turbines. Leur dimensionnement en fatigue avec des calculs éléments finis en plasticité conduit à des temps de calcul longs, voir prohibitifs. Les méthodes de types Neuber et l’analyse par changement d’échelles sont des alternatives beaucoup moins couteuses en temps de calcul. En effet, ces méthodes permettent d’estimer la plasticité localisée uniquement à l’aide de calculs éléments finis en élasticité. Néanmoins, lorsque l’état de contrainte est multiaxial, le post-traitement de la plasticité est très imprécis. Cette imprécision provient d’une mauvaise estimation de la triaxialité des contraintes. Les méthodes de type Neuber ont été d’abord enrichies par une description plus précise de la triaxialité des contraintes. Elles ont ensuite été validées sur des structures soumises à des chargements monotones. Cependant, cette méthodologie n’est pas adaptée pour les chargements multiaxiaux alternés. Pour remédier à ce problème, une approche fondée sur les lois de changement d’échelles a été développée. Les zones de plasticité confinée sont considérées comme des inclusions. Cette approche est également enrichie par une meilleure description de la triaxialité des contraintes. Le post-traitement de la plasticité obtenue sur les bords libres de structures soumises à des chargements alternés est précis. Cette méthode a finalement été appliquée sur les cas d’un disque et d’une aube de turbine. / This work aims to propose a method to estimate plasticity from two structural analyses in elasticity in order to determine the lifetime of structures with stress concentration, such as turbine discs or turbine blades. Fatigue analyses computed by the finite element method in plasticity leads to costly computations not always suitable. Energetic methods such as Neuber’s and the scale transition approach are much less expensive alternatives. Indeed, these methods are able to estimate localized plasticity at free edges only from both computations in elasticity. However, when the stress state is multiaxial, the estimation of the plasticity is inaccurate. This inaccuracy comes from a wrong estimation of the stress triaxiality. Expressions for the stress triaxiality at free edges of elastoplastic structures are established. These expressions are derived thanks to a new heuristic that unify uniaxial tension (plane stress condition) and plane deformation in a single case. The proposed expressions for the stress triaxiality are then used to enhance energetic methods (as Neuber and Glinka rules). Notched specimens subjected to monotonic loadings are studied. However, this methodology is not able to handle alternating loadings. To deal with this problem, a new scale transition approach is developed. Localized plastic areas are considered as inclusions. This approach is enhanced by the new heuristic of multiaxiality. The elastoplastic notch tip strains and stresses of structure subjected to complex alternating loadings are accurately estimated from both elastic analyses. This method is finally applied to the case of a turbine disk and a turbine blade of a jet engine.

Le présent travail de doctorat vise à proposer une méthode de post-traitement de la plasticité, à partir de deux calculs éléments finis en élasticité, afin de déterminer la durée de vie de structures avec concentration de contraintes, comme les disques ou les aubes de turbines. Leur dimensionnement en fatigue avec des calculs éléments finis en plasticité conduit à des temps de calcul longs, voir prohibitifs. Les méthodes de types Neuber et l'analyse par changement d'échelles sont des alternatives beaucoup moins couteuses en temps de calcul. En effet, ces méthodes permettent d'estimer la plasticité localisée uniquement à l'aide de calculs éléments finis en élasticité. Néanmoins, lorsque l'état de contrainte est multiaxial, le post-traitement de la plasticité est très imprécis. Cette imprécision provient d'une mauvaise estimation de la triaxialité des contraintes. Les méthodes de type Neuber ont été d'abord enrichies par une description plus précise de la triaxialité des contraintes. Elles ont ensuite été validées sur des structures soumises à des chargements monotones. Cependant, cette méthodologie n'est pas adaptée pour les chargements multiaxiaux alternés. Pour remédier à ce problème, une approche fondée sur les lois de changement d'échelles a été développée. Les zones de plasticité confinée sont considérées comme des inclusions. Cette approche est également enrichie par une meilleure description de la triaxialité des contraintes. Le post-traitement de la plasticité obtenue sur les bords libres de structures soumises à des chargements alternés est précis. Cette méthode a finalement été appliquée sur les cas d'un disque et d'une aube de turbine.