Neste trabalho é apresentado o processo de Poisson, através de exemplos existentes e identificados na natureza e em situações presentes no cotidiano. A distribuição de Poisson foi desenvolvida pelo matemático Siméon Denis Poisson com o intuito de aplicar a teoria das probabilidades em julgamentos criminais. Atualmente é possível aplicar este conceito em problemas que envolvem de modo geral fenômenos aleatórios de chegadas, desenvolvimento em colônia de bactérias, dentre outros. O processo de Poisson consiste em um modelo probabilístico adequado para um grande número de fenômenos observáveis e é de grande importância no estudo da teoria das filas. Ao longo do texto serão apresentadas e discutidas definições, axiomas e condições a fim de esclarecer e facilitar o entendimento do assunto. Uma série de exemplos são detalhados, demonstrando assim o amplo número de possibilidades de aplicações dessa teoria. / This work the Poisson process was presented and some examples exist and identified in the nature and in situations present in the daily. The Poisson distribution was developed by the mathematician Siméon Denis Poisson in order to apply Probability Theory in criminal trials. At present, it is possible to apply these concep to problems that involve, in general, random phenomena of arrivals, development in colony of bacteria, among others. The Poisson process consists of a suitable probabilistic model for a large number of observable phenomena and is of great importance in the study of queue theory. Throughout the text will be presented and discussed definitions, axioms and conditions in order to clarify and facilitate the understanding of the subject. Some examples that were detailed, thus demonstrating the larger number of possibilities of applications of this theory.

For the algebraic group SLl+1(C) we describe a system of positive roots associated to conjugacy classes in its Weyl group Sl+1. Using this we explicitly describe the algebra of regular functions on certain transverse slices to conjugacy classes in SLl+1(C) as a polynomial algebra of invariants. These may be viewed as an algebraic group analogue of certain parabolic invariants that generate the W-algebra in type A found by Brundan and Kleshchev.

Neste trabalho é apresentado o processo de Poisson, através de exemplos existentes e identificados na natureza e em situações presentes no cotidiano. A distribuição de Poisson foi desenvolvida pelo matemático Siméon Denis Poisson com o intuito de aplicar a teoria das probabilidades em julgamentos criminais. Atualmente é possível aplicar este conceito em problemas que envolvem de modo geral fenômenos aleatórios de chegadas, desenvolvimento em colônia de bactérias, dentre outros. O processo de Poisson consiste em um modelo probabilístico adequado para um grande número de fenômenos observáveis e é de grande importância no estudo da teoria das filas. Ao longo do texto serão apresentadas e discutidas definições, axiomas e condições a fim de esclarecer e facilitar o entendimento do assunto. Uma série de exemplos são detalhados, demonstrando assim o amplo número de possibilidades de aplicações dessa teoria. / This work the Poisson process was presented and some examples exist and identified in the nature and in situations present in the daily. The Poisson distribution was developed by the mathematician Siméon Denis Poisson in order to apply Probability Theory in criminal trials. At present, it is possible to apply these concep to problems that involve, in general, random phenomena of arrivals, development in colony of bacteria, among others. The Poisson process consists of a suitable probabilistic model for a large number of observable phenomena and is of great importance in the study of queue theory. Throughout the text will be presented and discussed definitions, axioms and conditions in order to clarify and facilitate the understanding of the subject. Some examples that were detailed, thus demonstrating the larger number of possibilities of applications of this theory.

Thèse de doctorat : Procédés biotechnologiques et alimentaires : Vandoeuvre-les-Nancy, INPL : 2006. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr.

published_or_final_version / Mathematics / Doctoral / Doctor of Philosophy

Darbe nagrinėjame ėmimo planus, kurių priklausymo imčiai tikimybės yra dviejų komponenčių mišiniai. Pirmoji komponentė yra proporcinga papildoma informacija nusakytam populiacijos elemento dydžiui, o antroji yra vienoda visiems elementams. Ieškome tokių mišinių, kurie minimizuoja įvairių populiacijos sumos įvertinių dispersijas ir parodome kaip, naudojantis papildoma informacija, apytiksliai nustatyti optimalų mišinį. Pateikiame teorinius ir kompiuterinio modeliavimo rezultatus Poisson'o imtims, renkamoms iš populiacijų, kurios yra generuotos naudojant tiesinės regresijos modelį. / We consider sampling designs, where inclusion (to sample) probabilities are mixtures of two components. The first component is proportional to the size of a population unit (described by means of an auxiliary information available). The second component is the same for every unit. We look for mixtures that minimize variances of various estimators of the population total and show how auxiliary information could help to find an approximate location of such mixtures. We report theoretical and simulation results in the case of Poisson samples drawn from populations which are generated by a linear regression model.

Thesis (M. Phil.)--University of Hong Kong, 2008. / Includes bibliographical references (leaf 106-116) Also available in print.

Thesis (Ph. D.)--Virginia Polytechnic Institute and State University, 1993. / Vita. Abstract. Includes bibliographical references (leaves 132-134). Also available via the Internet.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1997. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 253-257). Also available on the Internet.

Thesis (Ph. D.)--University of Missouri-Columbia, 1997. / Typescript. Vita. Includes bibliographical references (leaves 253-257). Also available on the Internet.