Made available in DSpace on 2015-03-26T14:00:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1695298 bytes, checksum: eb0eea0668d21ba1373ad1a2f002c072 (MD5) Previous issue date: 2013-04-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / There are many challenges that teaching and in particular the teaching of mathematics requires us today. Our work was done in view of present teachers and high school students an alter- native to the teaching of these subjects. Initially developed some considerations on teaching trigonometry, the intended objectives, target audience definition, methodological considerations and possible consequences of the same. Then the paper presents a theoretical synthesis of the subjects studied, relating algebraic situations with their graphic representations. For the application of the subject in the classroom has produced a guide to assist the student and the teacher in this task was eleborado the Teacher's Guide. This material seeks to offer learners conditions progressiver construct their learning and teachers the opportunity to address the issue differently and add to the high school study of Trigonometric Polynomials, with emphasis on building your graphics programs using dynamic geometry and note that changes in various parameters provide the respective graphs. It is worth mentioning that the proposed teaching presented is suggested as an intermediate situation between the Teaching of Trigonometry and Complex Numbers made in our schools and the most advanced processes trigonometric interpolation and Fourier series, respectively. / São muitos os desafios que o ensino e, em especial, o ensino de matemática impõe nos dia de hoje. Nosso trabalho foi elaborado na perspectiva de apresentar a professores e alunos do Ensino Médio uma alternativa para o ensino desses temas. Inicialmente foram elaborados algumas considerações sobre o ensino de trigonometria, os objetivos pretendidos, definição do público alvo, considerações metodológicas e possíveis desdobramentos do mesmo. Em seguida o trabalho apresenta uma síntese teórica dos assuntos estudados, relacionando situações algébricas com suas representações gráficas. Para a aplicação do tema em sala de aula foi elaborado um Guia do Aluno e para auxiliar o professor nesta tarefa foi eleborado o Guia do Professor. Este material procura oferecer ao educando condições de construir progressivamente a sua aprendizagem e aos professores a oportunidade de abordar o tema de forma diferenciada e de agregar ao Ensino Médio o estudo dos Polinômios Trigonométricos, com ênfase na construção de seus gráficos usando programas de geometria dinâmica e a observação que as mudanças nos diversos parâmetros proporcionam nos respectivos gráficos. Vale ressaltar que a proposta de ensino apresentada é sugerida como uma situação intermediária entre o Ensino de Trigonometria e Números Complexos realizados em nossas escolas e, respectivamente, os processos mais avançados de interpolação trigonométrica e as séries de Fourier, respectivamente.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:27:08Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2003-02-24Bitstream added on 2014-06-13T20:08:13Z : No. of bitstreams: 1 botta_va_me_sjrp.pdf: 571155 bytes, checksum: 6e200c838e03e019c93da99a37b1515f (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / O principal objetivo deste trabalho é realizar um estudo sobre polinômios algébricos e trigonométricos que possuem somente zeros reais. O Teorema de Hermite nos dá condições necessárias e su cientes para que isto aconteça. São discutidas questões relacionadas à localização dos zeros, onde a Regra de Sinais de Descartes teve grande importância. Além disso, alguns teoremas clássicos sobre zeros de polinômios algébricos e trigonométricos são apresentados. / The main purpose of this work is to study algebraic and trigonometric poly- nomials that have only real zeros. The Hermite Theorem gives necessary and su cient conditions for this to be true. Questions concerning the locations of the zeros are discussed, where the Descarte's Rule of Signs is of great impor- tance. Furthermore, some classical theorems concerning zeros of algebraic and trigonometric polynomials are presented.

Made available in DSpace on 2017-07-21T20:56:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SUELLEN IOCHUCKI.pdf: 6944983 bytes, checksum: ba58e93c2b6c033ab9341effdee604c5 (MD5) Previous issue date: 2016-06-27 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This work presents an approach to trigonometry content using Geogebra and Maxima programs. It provides a road map of how trigonometry can be worked in the classroom divided into stages . It proposes applications of trigonometry in different areas of knowledge and suggests the introduction of the approach of periodic functions by trigonometric polynomials . It is a qualitative and exploratory research . Its relevance is justified because it allows the teacher to look at the process of teaching and learning significantly to the student. During the development of research, the approach of trigonometry content was the history of mathematics and the use of software. The use of computing resources was an important ally to scientific knowledge, as well as the use of applications for the contextualization. / Este trabalho apresenta uma abordagem sobre o conteúdo de Trigonometria utilizando os programas Geogebra e Maxima. Traz um roteiro de como a Trigonometria pode ser trabalhada em sala de aula dividido em etapas. Propõe aplicações da Trigonometria em diferentes áreas do conhecimento e sugere a introdução da aproximação de funções periódicas por polinômios trigonométricos. Trata-se de uma pesquisa qualitativa e exploratória. A sua relevância justificase por possibilitar ao professor olhar o processo de ensino-aprendizagem de forma significativa ao aluno. Durante o desenvolvimento da pesquisa, a abordagem do conteúdo de trigonometria ocorreu pela história da matemática e com a utilização de softwares. A utilização dos recursos computacionais mostrou-se importante aliada ao saber científico, assim como a utilização de aplicações para a contextualização do tema.