Berlin, Techn. Univ., Diss., 2004. / Computerdatei im Fernzugriff.

In the experiments presented in this work, third-order, time-resolved spectroscopy was applied to the disentanglement of nuclear and electronic degrees of freedom in polyatomic molecules. The motivation for approaching this problem was given by the decisive role that the coupling of nuclear and electronic dynamics plays in the mechanism of photochemical reactions and photobiological processes. In order to approach this complex problem, different strategies within the framework of time-resolved, four-wave mixing spectroscopy were developed that allowed for the dynamic as well as the energetic aspects of vibronic coupling in non-radiative transitions of polyatomic molecules to be addressed. This was achieved by utilizing the influence of optical as well as Raman resonances on four-wave mixing processes. These resonance effects on third-order, optical processes allow for a high selectivity to be attained with respect to the interrogation of specific aspects of molecular dynamics. The development of different strategies within the framework of time-resolved, four-wave mixing spectroscopy for addressing the problem of vibronic coupling began with the experiments on gaseous iodine. This simple, well investigated molecular system was chosen in order to unambiguously characterize the effect of Raman resonances on four-wave mixing processes. A time-resolved degenerative four-wave mixing (DFWM) experiment was carried out on gaseous iodine that allowed for the dynamics of coherent Stokes Raman scattering (CSRS) as well as a coherent anti-Stokes Raman scattering (CARS) to be observed parallel to the dynamics of a DFWM process at different spectral positions of the FWM signal. Here, the state-selectivity of these different FWM processes manifests itself in the vibrational wave packet dynamics on different electronic potentials of iodine. It could be shown that Raman resonances determine the selectivity with which these FWM processes prepare and interrogate nuclear dynamics in different electronic states. With the insight gained into the relevance of Raman resonant processes in FWM spectroscopy, an experimental scheme was devised that utilizes this effect to selectively interrogate the dynamics of a specific vibrational mode within a polyatomic molecule during a radiationless electronic transition. Here, a CARS process was employed to selectively probe specific vibrational modes of a molecular system by variably tuning the energy difference between the lasers involved in the CARS process to be in Raman resonance with the vibrational energy spacing of a particular vibrational mode. Using this aspect of a tunable resonance enhancement within a CARS scheme, this optical process was incorporated in a time-resolved pump-probe experiment as a mode-selective probe mechanism. This type of experimental configuration, that employs four pulsed laser fields, was classified as a pump-CARS scheme. Here, a laser pulse independent of the CARS process initiates the molecular dynamics that are interrogated selectively with respect to the vibrational mode of the system through the simultaneous interaction of the three pulsed fields involved in the CARS process. Time-resolution on a femtosecond timescale is achieved by introducing a time delay between the independent pump laser and the laser pulses of the CARS process. The experimental configuration of a pump-CARS scheme was applied to the study of the nuclear dynamics involved in the radiationless electronic transition between the first excited singlet state (S1) and the electronic ground state (S0) of all-trans-b-carotene. The mode-selective CARS probe allowed for the characteristic timescale with which specific vibrational modes are repopulated in the S0 state to be determined. From the varying repopulation times of specific vibrational modes, a mechanism with which the full set of vibrational states of the S0 potential are repopulated subsequent to the internal conversion process could be postulated. Most importantly, the form of nuclear motion that primarily funnels the population between the two electronic states could be identified as the C=C symmetric symmetric stretch mode in the polyene backbone of b-carotene. With this, the reaction coordinate of this radiationless electronic transition could be identified. The experiment shows, that the CARS probe is capable of determining the nuclear motion coupled to a radiationless electronic transition in complex polyatomic systems. The S1/S0 internal conversion process in b-carotene was further investigated with time-resolved transient gratings. Here, the energetic aspects of a non-adiabatic transition was addressed by determining the influence of the vibrational energy on the rate of this internal conversion. In order to compare the rate of internal conversion taking place out of vibrational ground state modes versus this transition initiating out of vibrationally hot modes, the strategy of shifting the probe mechanism in the transient grating scheme to spectral positions within and out of the red flank of the S1 absorption profile was pursued. The interrogation of different vibrational states was verified by determining the degree of vibrational cooling, taking place parallel to the internal conversion process. With this strategy, it could be shown that vibrationally hot states contribute to the internal conversion with a higher rate than vibrational ground state modes. In summary, different third-order, optical processes in the framework of time-resolved FWM were applied to the study of non-adiabatic dynamics in polyatomic molecules. By utilizing the effect of optical as well as Raman resonances on different FWM processes, it could be shown that third-order, time-resolved spectroscopy is a powerful tool for gaining insight into complex molecular dynamics such as vibronic coupling. The experiments presented in this work showed that the CARS process, as a mode-selective probe in time-resolved experiments, is capable of disentangling nuclear and electronic dynamics. / In der vorliegenden Arbeit wurden verschiedene zeitaufgelöste, optische Prozesse dritter Ordnung zur Untersuchung nicht-adiabatischer Dynamiken in polyatomaren Molekülen vorgestellt. Derartige Dynamiken haben ihre Ursache in Kopplungen zwischen der Kern- und Elektronenbewegung im jeweiligen molekularen System und spielen eine entscheidende Rolle in vielen photochemischen und photobiologischen Prozessen. Es wurden unterschiedliche Strategien im Rahmen der zeitaufgelösten Vierwellenmisch-Spektroskopie entwickelt, die die Untersuchung sowohl dynamischer als auch energetischer Aspekte der vibronischen Kopplung bei strahlungslosen elektronischen Übergängen in polyatomaren Systemen ermöglichen. Dabei wurden sowohl elektronische als auch Raman-Resonanzen ausgenutzt, um eine hohe Selektivität in der Abfrage der molekularen Dynamik zu erzielen. Um den Einfluss von Raman-Resonanzen auf Vierwellenmisch-Prozesse (FWM = four-wave mixing) eindeutig zu bestimmen, wurde zuerst das einfache und gut charakterisierte molekulare System Jod untersucht. Femtosekunden-zeitaufgelöste entartete Vierwellenmischung (DFWM = degenerate four-wave mixing) an gasförmigem Jod ermöglichte eine simultane Beobachtung der Dynamik kohärenter Stokesscher Raman-Streuung (CSRS = coherent Stokes Raman scattering) und kohärenter anti-Stokesscher Raman-Streuung (CARS = coherent anti-Stokes Raman scattering) zusammen mit der Dynamik des eigentlichen DFWM-Prozesses durch Detektion an unterschiedlichen spektralen Positionen des FWM-Signals. Die Zustandsselektivität dieser drei FWM-Prozesse, die sich in der Generierung und Abfrage von Schwingungswellenpaketen auf verschiedenen elektronischen Potentialen von Jod manifestiert, konnte innerhalb eines einzigen Messvorgangs charakterisiert werden. Es zeigte sich, dass die Selektivität der unterschiedlichen FWM-Prozesse maßgeblich durch den Einfluss von Raman-Resonanzen bestimmt wird. Basierend auf den so gewonnenen Erkenntnissen über den Einfluss von Raman-Resonanzen bei FWM-Prozessen, wurde ein experimentelles Schema entwickelt, das es ermöglicht, selektiv bestimmte Schwingungsmoden eines polyatomaren Moleküls während eines strahlungslosen elektronischen Übergangs abzufragen. Hierzu wurde ein CARS-Prozess, der auf eine Raman-Resonanz in einem molekularen System abgestimmt wurde, als Abfrageschritt in einem pump-probe-Schema eingesetzt. Dieses experimentelle Schema, bei dem vier gepulste Laser zum Einsatz kommen, wird in Analogie zu einem herkömmlichen pump-probe-Experiment als pump-CARS-Messung bezeichnet. Hierbei regt ein vom CARS-Prozess unabhängiger pump-Laser einen elektronischen Zustand an, dessen Besetzung durch die simultane Wechselwirkung mit den drei Laserpulsen des CARS-Prozesses modenselektiv abgefragt wird. Durch Einführung einer variablen Verzögerungszeit zwischen dem initiierenden pump-Laser und dem CARS-Prozess lässt sich die Relaxationsdynamik auf einer Femtosekunden-Zeitskala auflösen. Diese experimentelle Konfiguration wurde zur Untersuchung der Kerndynamik des strahlungslosen elektronischen Übergangs zwischen dem ersten elektronisch angeregten Zustand (S1) und dem elektronischen Grundzustand (S0) des b-Carotin eingesetzt. Die zustandsselektive Beobachtung der internen Konversion liefert die Zeitkonstanten, mit denen ausgewählte Schwingungsmoden im S0-Zustand von b-Carotin wiederbevölkert werden. Aufgrund der Tatsache, dass unterschiedlichen Moden unterschiedliche Zeitkonstanten zugeordnet werden konnten, wurde ein Modell aufgestellt, welches die Konversion in den elektronischen Grundzustand in Abhängigkeit von den Schwingungszuständen beschreibt. So konnte festgestellt werden, dass der Populationstransfer beim strahlungslosen Übergang von der S1- auf die S0-Potentialfläche vornehmlich über die symmetrische C=C-Streckschwingung verläuft.Mit diesem Experiment konnte gezeigt werden, dass ein CARS-Prozess als Abfrageschritt in einem zeitaufgelösten pump-probe Experiment, in der Lage ist, die Kerndynamik zu bestimmen, die mit einem strahlungslosen elektronischen Übergang in einem komplexen polyatomaren Molekül verbunden ist. Der energetische Aspekt des nicht-adiabatischen Übergangs zwischen dem S1- und S0-Zustand in b-Carotin wurde mittels zeitaufgelöster transienter Gitter untersucht (TG = transient grating). Hierbei wurde der Einfluss der Schwingungsenergie auf die Geschwindigkeit der internen Konversion bestimmt. Um die Reaktionsgeschwindigkeit der internen Konversion aus schwingungsangeregten Zuständen und Moden im Schwingungsgrundzustand des S1-Potentials zu vergleichen, wurde das Signal spektral aufgelöst detektiert. Hierbei beinhaltete die rote Flanke des Absorptionsprofils des S1-Zustandes die Dynamik der angeregten Schwingungsmoden. Die Abfrage der Dynamik an einer spektralen Position, die sich im Zentrum des Absorptionsprofils befindet, ermöglichte hingegen die Beobachtung der internen Konversion aus dem Grundzustand der Schwingungszustände. Mit der gewählten experimentellen Methode konnte gezeigt werden, dass schwingungsangeregte Zustände mit einer höheren Reaktionsgeschwindigkeit an der internen Konversion teilnehmen als Moden im Schwingungsgrundzustand. Zusammenfassend wurden in dieser Arbeit unterschiedliche optische Prozesse dritter Ordnung zur Untersuchung nicht-adiabatischer Dynamiken in polyatomaren Molekülen angewandt. Durch Ausnutzung von sowohl elektronischen als auch Raman-Resonanzen auf unterschiedliche FWM-Prozesse konnte gezeigt werden, dass optische Prozesse dritter Ordnung ein geeignetes Werkzeug zur Untersuchung komplexer Moleküldynamiken darstellen. Die Experimente in dieser Arbeit verdeutlichten, dass der CARS-Prozess als modenselektiver Abfrageschritt die spezifische Beobachtung von Kerndynamik während eines elektronischen Übergangs erlaubt.

University, Diss., 2000--München.

Universiẗat, Diss., 2004--München.

Techn. Universiẗat, Diss., 2004--Berlin.

University, Diss., 2004--Frankfurt (Main).

This book deals with the kinetic modelling of gas mixtures. It extends the existing literature in mathematics for one species of gas to the case of gasmixtures. This is more realistic in applications. Thepresentedmodel for gas mixtures is proven to be consistentmeaning it satisfies theconservation laws, it admitsanentropy and an equilibriumstate. Furthermore, we can guarantee the existence, uniqueness and positivity of solutions. Moreover, the model is used for different applications, for example inplasma physics, for fluids with a small deviation from equilibrium and in the case of polyatomic gases. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung von Gasgemischen mittels einer kinetischen Beschreibung. Es werden Grundlagen über die Boltzmanngleichung für Gasgemische und die BGK-Aproximation präsentiert. Insbesondere wird auf deren Erweiterung auf Gasgemische eingegangen. Es wird ein Gasgemisch bestehend aus zwei Sorten von Gasen ohne chemische Reaktionen betrachtet. Das Gemisch wird mittels eines Systems kinetischer BGK-Gleichungen modelliert, welches je zwei Wechselwirkungsterme enthält, die den Impuls- und Energieaustausch berücksichtigen. Das hier vorgestellte Modell enthält einige von Physikern und Ingenieuren vorgeschlagene Modelle als Spezialfälle. Es wird gezeigt, dass das hier vorgeschlagene Modell die wesentlichen physikalischen Eigenschaften, wie Erhaltungseigenschaften, Positivität aller Temperaturen, das H-Theorem und Maxwellverteilungen im Gleichgewicht, erfüllt. Des Weiteren können die üblichen makroskopischen Gleichungen daraus hergeleitet werden. In der Literatur gibt es ein weiteres vorgeschlagenes Modell für Gasgemische mit nur einem Wechselwirkungsterm von Andries, Aoki und Perthame. In dieser Arbeit werden die Vorteile dieses Modells aus der Literatur und des hier vorgeschlagenen Modells diskutiert. Es wird die Nützlichkeit des hier vorgeschlagenen Modells illustriert, indem es dazu benutzt wird eine unbekannte Funktion in dem makroskopischen Modell für Gasgemische von Dellacherie herzuleiten. Des Weiteren wird für jedes dieser beiden Modelle Existenz, Eindeutigkeit und Positivität der Lösungen gezeigt. Dann wird das hier vorgeschlagene Modell auf bestimmte physikalische Situationen angewandt: auf Elektronen und Ionen in einem Plasma, auf ein Gasgemisch, welches sich nicht im Gleichgewicht befindet und ein Gasgemisch bestehend aus Molekülen mit zusätzlichen inneren Freiheitsgraden. Als erste Anwendung wird das Modell für geladene Teilchen erweitert und auf ein Gemisch aus Elektronen und Ionen angewandt, welches sich teilweise im Gleichgewicht befindet, teilweise nicht. Man findet solch eine Konstellation zum Beispiel bei der Fusion in einem Tokamak. Das Modell, welches hier vorgestellt wird, wird hier benutzt, da es die Wechselwirkungen zwischen Teilchen von der gleichen Sorte und Wechselwirkungen zwischen Teilchen verschiedener Sorten separiert. Dann wird ein neues Modell mithilfe der Mikro-Makro-Zerlegung hergeleitet, welches numerisch in einem Regime angewandt wird, in dem Gase teilweise im Gleichgewicht sind, teilweise nicht. Es werden theoretische Ergebnisse vorgestellt, zum einen Konvergenzraten gegen das Gleichgewicht im räumlich homogenen Fall, zum anderen die Landau-Dämpfung für Gasgemische, um sie mit Ergebnissen aus numerischen Simulationen vergleichen zu können. Als zweite Anwendung wird ein Gasgemisch betrachtet, welches eine Abweichung vom Gleichgewichtszustand hat und makroskopisch mithilfe der Navier-Stokes-Gleichungen beschrieben wird. In dieser makroskopischen Beschreibung erwartet man vier physikalische Größen, die das physikalische Verhalten eines Gases beschreiben, den Diffusionskoeffizienten, den Viskositätskoeffizienten, die Wärmeleitfähigkeit und den thermischen Diffusionsparameter. Es wird eine Chapman-Enskog-Entwicklung des hier vorgestellten Modells durchgeführt, um drei dieser vier physikalischen Größen zu bestimmen. Zusatzlich werden mehrere mögliche Erweiterungen zu einem ES-BGK-Modell für Gasgemische vorgeschlagen um die vierte physikalische Größe zu bestimmen. Es wird eine Erweiterung präsentiert, die möglichst einfach gehalten ist, eine intuitive Erweiterung, die den Fall einer Gassorte ähnelt und eine Erweiterung, die die physikalische Motivation des Physikers Holway, der das ES-BGK-Modell erfunden hat, berücksichtigt. Es wird gezeigt, dass die Erweiterungen die Erhaltungseigenschaften erfüllen, alle Temperaturen positiv sind und das H-Theorem erfüllt ist. Als dritte Anwendung wird das hier vorgestellte Modell zu einem Modell für Moleküle mit zusätzlichen inneren Freiheitsgraden erweitert. Die zwei Gassorten dürfen dabei eine unterschiedliche Anzahl an inneren Freiheitsgraden haben und werden beschrieben durch ein System von kinetischen ES-BGK-Gleichungen. Es wird gezeigt, dass das Modell die Erhaltungseigenschaften erfülllt, dass alle Temperaturen positiv sind und dass das H-Theorem erfüllt ist. Für numerische Zwecke wird die Chu-Reduktion angewandt um die Komplexität des Modells zu reduzieren und eine Anwendung gezeigt, bei dem eine Gassorte keine inneren Freiheitsgrade hat und die andere Sorte zwei Rotationsfreiheitsgrade besitzt. Als letztes wird der Grenzwert des hier vorgestellten Modells zu den dissipativen Eulergleichungen bewiesen. / The present thesis considers the modelling of gas mixtures via a kinetic description. Fundamentals about the Boltzmann equation for gas mixtures and the BGK approximation are presented. Especially, issues in extending these models to gas mixtures are discussed. A non-reactive two component gas mixture is considered. The two species mixture is modelled by a system of kinetic BGK equations featuring two interaction terms to account for momentum and energy transfer between the two species. The model presented here contains several models from physicists and engineers as special cases. Consistency of this model is proven: conservation properties, positivity of all temperatures and the H-theorem. The form in global equilibrium as Maxwell distributions is specified. Moreover, the usual macroscopic conservation laws can be derived. In the literature, there is another type of BGK model for gas mixtures developed by Andries, Aoki and Perthame, which contains only one interaction term. In this thesis, the advantages of these two types of models are discussed and the usefulness of the model presented here is shown by using this model to determine an unknown function in the energy exchange of the macroscopic equations for gas mixtures described in the literature by Dellacherie. In addition, for each of the two models existence and uniqueness of mild solutions is shown. Moreover, positivity of classical solutions is proven. Then, the model presented here is applied to three physical applications: a plasma consisting of ions and electrons, a gas mixture which deviates from equilibrium and a gas mixture consisting of polyatomic molecules. First, the model is extended to a model for charged particles. Then, the equations of magnetohydrodynamics are derived from this model. Next, we want to apply this extended model to a mixture of ions and electrons in a special physical constellation which can be found for example in a Tokamak. The mixture is partly in equilibrium in some regions, in some regions it deviates from equilibrium. The model presented in this thesis is taken for this purpose, since it has the advantage to separate the intra and interspecies interactions. Then, a new model based on a micro-macro decomposition is proposed in order to capture the physical regime of being partly in equilibrium, partly not. Theoretical results are presented, convergence rates to equilibrium in the space-homogeneous case and the Landau damping for mixtures, in order to compare it with numerical results. Second, the model presented here is applied to a gas mixture which deviates from equilibrium such that it is described by Navier-Stokes equations on the macroscopic level. In this macroscopic description it is expected that four physical coefficients will show up, characterizing the physical behaviour of the gases, namely the diffusion coefficient, the viscosity coefficient, the heat conductivity and the thermal diffusion parameter. A Chapman-Enskog expansion of the model presented here is performed in order to capture three of these four physical coefficients. In addition, several possible extensions to an ellipsoidal statistical model for gas mixtures are proposed in order to capture the fourth coefficient. Three extensions are proposed: An extension which is as simple as possible, an intuitive extension copying the one species case and an extension which takes into account the physical motivation of the physicist Holway who invented the ellipsoidal statistical model for one species. Consistency of the extended models like conservation properties, positivity of all temperatures and the H-theorem are proven. The shape of global Maxwell distributions in equilibrium are specified. Third, the model presented here is applied to polyatomic molecules. A multi component gas mixture with translational and internal energy degrees of freedom is considered. The two species are allowed to have different degrees of freedom in internal energy and are modelled by a system of kinetic ellipsoidal statistical equations. Consistency of this model is shown: conservation properties, positivity of the temperature, H-theorem and the form of Maxwell distributions in equilibrium. For numerical purposes the Chu reduction is applied to the developed model for polyatomic gases to reduce the complexity of the model and an application for a gas consisting of a mono-atomic and a diatomic gas is given. Last, the limit from the model presented here to the dissipative Euler equations for gas mixtures is proven.