Orientador: Edmea Cassia Baptista / Resumo: O problema de Despacho Econômico com Ponto de Válvula é um importante problema relacionado aos Sistemas Elétricos de Potência, que pode ser formulado como um problema de otimização não linear, não convexo e não diferenciável, o que dificulta sua resolução através de métodos exatos. Pode-se observar na literatura que diversos métodos heurísticos são propostos para a resolução do mesmo, os quais são eficientes e com um baixo custo computacional. Uma das desvantagens desses métodos é o tamanho do espaço de busca para realizer tais testes. Pesquisas realizadas apontam que, na grande maioria das vezes, os pontos ótimos para o problema de Despacho Econômico com Ponto de Válvula se encontram em pontos nos quais a função modular, presente na formulação do problema, possui valor nulo, ou estão na região destes e tais pontos são denominados de Pontos Singulares. Neste trabalho, com o bjetivo de propor um método heurístico com espaço de busca reduzido, é proposto um método de Busca Tabu direcionada a Pontos Singulares, o qual utiliza o método de Busta Tabu para percorrer os pontos nos quais a função modular se anula. O método se mostra eficiente para problemas de DEPV de 3, 13 e 40 geradores, com valores próximos aos valores ótimos obtidos por métodos determinísticos e com baixo custo computacional. / Abstract: The problem of Economic Load Dispatch with Valve Point (EDVP) is an important problem related to Electric Power Systems, that can be formulated as a non-linear, non-convex and non-differentiable optimization problem, that difficults resolution through deterministic methods. We can observe in the literature that many heuristic methods are proposed for the resolution of the same, being efficient with a low computational cost. One of the advantages of this methods is the size of the search space necessary to perform the tests. Researches points out that, in most cases, the optimal points for the Economic Load Dispatch with Valve Point problem are at points where the modular function present in the problem formulation has zero value, or in the region thereof, these points are called Singular Points. In this work is proposed, with the objective to propose a heuristic method with the search space reducted, a Tabu Search Directed to Singular Point Search, which uses he tatbu search method to the points in which the modular function cancels out. The method is efficient for resolution of Economic Load Dispatch with Valve Point problems of 3, 13 and 40 generators unities, with values close to optimal obtained by deterministic methods values and low computational cost. / Mestre

Dado um sistema diferencial no plano, muito se questiona sobre o comportamento de suas soluções. Nas vizinhanças dos pontos singulares existem ferramentas que nos indicam o tipo e a estabilidade estrutural de cada um deles; são as chamadas formas normais. No entanto, o interesse vai mais além do conhecimento local das soluções em cada singularidade. Nesse trabalho apresentamos algumas ferramentas clássicas da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias empregadas na investigação global dos campos de vetores polinomiais planares e as empregamos na investigação de duas famílias paramétricas de campos quadráticos encontradas no estudo dos campos com hipérboles invariantes. Dentre as ferramentas estudadas destacamos a classificação local das soluções em pontos singulares elementares e semi-elementares e a técnica de compactificação de Poincaré. / Given a planar differential system, many questions are raised about the behavior of their solutions. In the neighborhood of singular points there exist many tools which indicate their type and their structural stability; they are known as normal forms. However, the interest goes beyond the local behavior in the neighborhood of each singularity. In this dissertation we present some classical tools from the qualitative theory of ordinary differential equations which are usually applied to the global investigation of planar polinomial vector fields and we apply them to the investigation of two parametric families of quadratic fields from the study of the vector fields with invariant hyperbolas. Among the studied tools we highlight the local classification of the solutions around elementary and semi-elementary singular points and the technique known as Poincarés compactification.

Dado um sistema diferencial no plano, muito se questiona sobre o comportamento de suas soluções. Nas vizinhanças dos pontos singulares existem ferramentas que nos indicam o tipo e a estabilidade estrutural de cada um deles; são as chamadas formas normais. No entanto, o interesse vai mais além do conhecimento local das soluções em cada singularidade. Nesse trabalho apresentamos algumas ferramentas clássicas da teoria qualitativa das equações diferenciais ordinárias empregadas na investigação global dos campos de vetores polinomiais planares e as empregamos na investigação de duas famílias paramétricas de campos quadráticos encontradas no estudo dos campos com hipérboles invariantes. Dentre as ferramentas estudadas destacamos a classificação local das soluções em pontos singulares elementares e semi-elementares e a técnica de compactificação de Poincaré. / Given a planar differential system, many questions are raised about the behavior of their solutions. In the neighborhood of singular points there exist many tools which indicate their type and their structural stability; they are known as normal forms. However, the interest goes beyond the local behavior in the neighborhood of each singularity. In this dissertation we present some classical tools from the qualitative theory of ordinary differential equations which are usually applied to the global investigation of planar polinomial vector fields and we apply them to the investigation of two parametric families of quadratic fields from the study of the vector fields with invariant hyperbolas. Among the studied tools we highlight the local classification of the solutions around elementary and semi-elementary singular points and the technique known as Poincarés compactification.