Den pågående elektrifieringen av transport och samhälle kräver utveckling av nya metoder för återvinning av batterier. Hydrometallurgi som fokuserar på selektiv kristallisation av metaller är ett intressant alternativ för dessa ändamål. Dessa system kan studeras genom modellering och simulering. Många matematiska modeller finns tillgängliga för att beskriva de olika involverade processerna i kristallisationen av metaller. Dessa processer inkluderar övermättnad, nukleation, kristalltillväxt och aggregation. Denna rapport sammanställer ett antal av de tillgängliga matematiska modellerna och presenterar ett numeriskt tillvägagångssätt för modellering av den tidsberoende nummerdensiteten av partiklar genom en populationsbalansekvation. Populationsbalansen kan lösas med olika metoder såsom momentmetoden och metoden av viktade residualer. Här löses ekvationen genom diskretisering. Diskretisering av den inre koordinaten i ett flertal längdintervall möjliggör simulering av partikel-storleksfördelningen som en funktion av tid. Det numeriska tillvägagångssättet applicerades på bariumsulfatutfällning i en perfekt blandad satsreaktor och två- och tre-dimensionella T-mixer-system, såväl som en perfekt blandad satsreaktor för förträngningskristallisation av nickelsulfat med groddning. Den simulerade storleksfördelningens placering visade sig ha bra överenstämmelse med experimentell data vid låga Reynolds-tal. Här undersöktes även påverkan av en mängd parametrar såsom diskretisering, aggregation och magnituden av diffusion. Aggregation hade en märkbar inverkan på välblandade system. Inverkan av aggregation i diffusions-kontrollerade system med kort retentionstid var låg. Diffusionsmagnituden hade liten påverkan på den normaliserade distributionen men större på det totala antalet partiklar. / The currently ongoing electrification of society and transport necessitates the development of novel methods for battery recycling. Hydrometallurgy with a focus on selective metal crystallisation is an interesting prospect to these ends. The resource recovery systems of interest can be studied through simulation where many mathematical models are available to describe the varying processes involved. These processes include supersaturation generation, nucleation, growth and aggregation. This work compiles some of these mathematical models and presents a numerical approach for the modelling of the time-dependent particle number density with a population balance equation. The population balance equation can be solved using a variety of different methods such as method of moments and method of weighted residuals. Here, the balance equation was solved by discretisation. Discretising the inner coordinate (crystal length) into a number of length intervals allows for the particle size distribution to be modelled as a function of time for various crystallisation systems. The framework was successfully applied to barium sulphate precipitation in a perfectly mixed batch reactor and two- and three-dimensional T-mixer systems, as well as a seeded perfectly mixed nickel sulphate anti-solvent crystallisation system. The simulated size distribution showed promising similarity to experimental data at low Reynolds number. The influence of a variety of parameters such as aggregation and magnitude of diffusion was investigated. Aggregation had a significant impact on well-mixed systems increasing with retention time. The impact of aggregation on diffusion-controlled systems with low retention time was low. The magnitude of diffusion had little impact on the particle size distribution of the crystal population but a large impact on the total number of crystals.