No presente trabalho construímos o potencial nucleon-nucleon devido à troca de dois píons dentro do contexto relativístico da teoria de perturbação quiral, formulada por Becher e Leutwyler. No estudo do espalhamento píon-nucleon, eles desenvolveram um método que exibe a regra de contagem de potências, mantendo a invariância relativística. Os autores também chamam a atenção para um problema presente na formulação de bário pesado, de que sua série quiral não converge na região de baixa energia em torno de t=4µ2, onde µ é a massa do píon. Nós mostramos que este problema é bastante relevante para o potencial nucleon-nucleon, principalmente pelo fato dessa região de energia determinar suas características assintóticas. A dinâmica da troca de dois píons na interação nucleon-nucleon é determinada pelas sub-amplitudes píon-nucleon. Partindo da sub-amplitude de Becher e Leutwyler, obtemos diagramas classificados em três famílias, de acordo com sua topologia e constantes de acoplamento envolvidas. Na definição do potencial subtraímos, da amplitude relativéstica, a iteração da troca de um píon, seguindo a prescrição de Blankenbecler e Sugar. O nosso potencial até a ordem q4 é expresso em termos de seis funções básicas, associadas a integrais de loop, calculadas relativisticamente. Ele mantém as propriedades assintóticas corretas, desde que as integrais básicas não sejam expandidas. Forçando tal expansão, com o objetivo de comparar com os resultados de Entem e Machleidt, observamos concordância na maioria dos termos. Algumas diferenças estão associadas à discrepância na relação de Goldberger-Treiman, indicadas por GT, e dois termos, a contribuições de dois loops. As demais, muito provavelmente estão relacionadas à iteração da troca de um píon. No espaço de configuração, comparamos os nossos resultados com a parte de médio alcance de duas versões do potencial de Argonne, AV14 e AV18. Observamso uma boa concordância apenas para o potencial central isoescalar, o canal mais importante para a fenomenologia. Para as demais componentes, temos discrepâncias inclusive entre as versões AV14 e Av18. Com base na classificação da dinâmica em três famílias e analisando suas contribuições para cada componente, apresentamos uma proposta de como evitar ambiguidades desse tipo na construção de potenciais fenomenológicos. / This work is devoted to the construction of a two-pion Exchange nucleon-nucleon potential in the framework of the relativist chiral perturbation theory, formulated by Becher and Leutwyler. In their study of pion-nucleon scattering they developed a method to regain the Power counting rules while keeping Lorentz invariance. These authors also Drew attention to a problem present in the heavy baryon formulation, that is chiral serie does not converge in the low-energy region around t=4µ2, where µ is the pions mass. We have shown that this problem is rather relevant to nucleon-nucleon potential, mainly due to the fact that this range of energy determines its asymptotic properties. The dynamics of the two-pion Exchange nucleon-nucleon interaction is determined by pion-nucleon sub-amplitudes. Starting from Becher and Letwylers sub-amplitude, we obtain diagrams classified in three families, according to their topology and the coupling constants involved. In the definition of the potential we substract, from the relativist amplitude, the iteration o fone-pion Exchange, following the prescription of Blankenbecler and Sugar. Our potential up to order q4 is expressed in terms of six basic functions associated to relativistic loop integrals. It keeps the correct asymptotic properties, as long as we do not expand the basic integrals. Forcing such na expansio, in order to compare it with the results from Entem and Machleidt, we observe na agreement in the majority o terms. Some differrences are associated to the Goldberg-Treiman discrepancy, indicated by GT, and two terms come from two loop calculations. The remaining ones are probably related to the prescription adopted for the iteration o fone-pion exchange. In configuration space we compare our results with the médium-range component of two versions of the Argonne potential, AV14 and AV18. We obtain agreement only for the central isoscalar potential, the most important to phenomenology. Regarding other channels, we observe discrepancies even between AV14 and AV18. Based on the classification of the dynamics in three families and analysing their contributions to each component, we propose a way to overcome such ambiguities in the construction of phenomenological potentials.

No presente trabalho construímos o potencial nucleon-nucleon devido à troca de dois píons dentro do contexto relativístico da teoria de perturbação quiral, formulada por Becher e Leutwyler. No estudo do espalhamento píon-nucleon, eles desenvolveram um método que exibe a regra de contagem de potências, mantendo a invariância relativística. Os autores também chamam a atenção para um problema presente na formulação de bário pesado, de que sua série quiral não converge na região de baixa energia em torno de t=4µ2, onde µ é a massa do píon. Nós mostramos que este problema é bastante relevante para o potencial nucleon-nucleon, principalmente pelo fato dessa região de energia determinar suas características assintóticas. A dinâmica da troca de dois píons na interação nucleon-nucleon é determinada pelas sub-amplitudes píon-nucleon. Partindo da sub-amplitude de Becher e Leutwyler, obtemos diagramas classificados em três famílias, de acordo com sua topologia e constantes de acoplamento envolvidas. Na definição do potencial subtraímos, da amplitude relativéstica, a iteração da troca de um píon, seguindo a prescrição de Blankenbecler e Sugar. O nosso potencial até a ordem q4 é expresso em termos de seis funções básicas, associadas a integrais de loop, calculadas relativisticamente. Ele mantém as propriedades assintóticas corretas, desde que as integrais básicas não sejam expandidas. Forçando tal expansão, com o objetivo de comparar com os resultados de Entem e Machleidt, observamos concordância na maioria dos termos. Algumas diferenças estão associadas à discrepância na relação de Goldberger-Treiman, indicadas por GT, e dois termos, a contribuições de dois loops. As demais, muito provavelmente estão relacionadas à iteração da troca de um píon. No espaço de configuração, comparamos os nossos resultados com a parte de médio alcance de duas versões do potencial de Argonne, AV14 e AV18. Observamso uma boa concordância apenas para o potencial central isoescalar, o canal mais importante para a fenomenologia. Para as demais componentes, temos discrepâncias inclusive entre as versões AV14 e Av18. Com base na classificação da dinâmica em três famílias e analisando suas contribuições para cada componente, apresentamos uma proposta de como evitar ambiguidades desse tipo na construção de potenciais fenomenológicos. / This work is devoted to the construction of a two-pion Exchange nucleon-nucleon potential in the framework of the relativist chiral perturbation theory, formulated by Becher and Leutwyler. In their study of pion-nucleon scattering they developed a method to regain the Power counting rules while keeping Lorentz invariance. These authors also Drew attention to a problem present in the heavy baryon formulation, that is chiral serie does not converge in the low-energy region around t=4µ2, where µ is the pions mass. We have shown that this problem is rather relevant to nucleon-nucleon potential, mainly due to the fact that this range of energy determines its asymptotic properties. The dynamics of the two-pion Exchange nucleon-nucleon interaction is determined by pion-nucleon sub-amplitudes. Starting from Becher and Letwylers sub-amplitude, we obtain diagrams classified in three families, according to their topology and the coupling constants involved. In the definition of the potential we substract, from the relativist amplitude, the iteration o fone-pion Exchange, following the prescription of Blankenbecler and Sugar. Our potential up to order q4 is expressed in terms of six basic functions associated to relativistic loop integrals. It keeps the correct asymptotic properties, as long as we do not expand the basic integrals. Forcing such na expansio, in order to compare it with the results from Entem and Machleidt, we observe na agreement in the majority o terms. Some differrences are associated to the Goldberg-Treiman discrepancy, indicated by GT, and two terms come from two loop calculations. The remaining ones are probably related to the prescription adopted for the iteration o fone-pion exchange. In configuration space we compare our results with the médium-range component of two versions of the Argonne potential, AV14 and AV18. We obtain agreement only for the central isoscalar potential, the most important to phenomenology. Regarding other channels, we observe discrepancies even between AV14 and AV18. Based on the classification of the dynamics in three families and analysing their contributions to each component, we propose a way to overcome such ambiguities in the construction of phenomenological potentials.

O presente trabalho consiste no estudo do papel da simetrial quiral no potencial nucleon-nucleon devido à troca de dois píons. Para o calculo do potencial foi levada em consideração a troca de dois píons não-correlacionados, envolvendo contribuicões com até um loop. A simetria quiral é introduzida no potencial através da sua realização não-linear, utilizando-se a Lagrangiana fenomenológica quiral de Weinberg. Os diagramas de Feynman construidos com os vértices dessa Lagragiana são ordenadas segundo potencias crescentes do momento, e calculados covariantemente. Os diagramas divergentes são regularizados covariantemente. Partindo do formalismo da equação de Bethe-Salpeter, relacionamos, em uma primeira etapa, as amplitudes de transição covariantes com o potencial, através do princípio da unitariedade elástica. O potencial, covariante e relativístico, e obtido no espaço dos momentos e é não-local e dependente da energia. Em uma segunda etapa, efetuamos a redução não-relativística do potencial e sua transformada de Fourier, obtendo um potencial local e independente da energia, que pode ser usado na equação de Schrödinger. O potencial obtido possui contribuições central, spin-orbita, tensorial e spin-spin. A parte dependente de isospin e semelhante à do potencial de Lemon e Partovi, sendo que as maiores modificações aparecem na parte isoescalar, principalmente no canal central, onde um substancial aumento de atração na região de 1.2 a 2.0 fm é observada. A fim de compararmos nosso potencial com a literatura, fixamos o valor de A como sendo 50 GeV, fazendo com que os efeitos do parâmetro de corte fiquem restritos à região r 0.5 fm. Os resultados obtidos foram comparados com o potencial fenomenológico de Argonne e revelaram razoável compatibilidade na maioria dos canais. Entretanto, existem discrepâncias importantes, possivelmente devidas a efeitos não estudados neste trabalho, tais como os devidos às ressonâncias A e p. / This work is devoted to the study of the role of chiral symmetry in the two pion exchange nucleon-nucleon potential. We consider only non-correlated two pion exchanges due to one loop contributions. Chiral symmetry is implemented in the potential through its non-linear realization, given by Weinberg\'s phenomenological Lagrangian. Feynman diagrams derived from this Lagrangian are arranged according to increasing powers of the momentum, and calculated covariantly. Divergent diagrams are regularizated covariantly. Starting from the Bethe-Salpeter equation, we relate the covariant transition amplitudes with the potential, using the elastic unitarity principle. The potential in momentum space is covariant, relativistic, non-local and energy dependent. Next, we perform its nonrelativistic reduction and Fourier transform, obtaining a potential which is local, energy independent and that can be used in the Schrödinger equation. This potential has central, spin-orbit, tensor and spin-spin components. The isospin dependent part is similar to that of the Lomon and Partovi potential, but important differences appear in the isoscalar part, especially in the central channel, where a substantial increase of attraction in the 1.2 to 2.0 fm region is observed. In order to compare our potential with the literature, we fixed the cutoff parameter at A = 50 GeV, restricting its effects to the r 0.5 fm region. Our results are compared with Argonne phenomenological potential, and a reasonable compatibility in most of the channels is found. However, there are also important discrepancies which may be due to effects not considered in this work, such as those due to A and the p ressonances.

O presente trabalho consiste no estudo do papel da simetrial quiral no potencial nucleon-nucleon devido à troca de dois píons. Para o calculo do potencial foi levada em consideração a troca de dois píons não-correlacionados, envolvendo contribuicões com até um loop. A simetria quiral é introduzida no potencial através da sua realização não-linear, utilizando-se a Lagrangiana fenomenológica quiral de Weinberg. Os diagramas de Feynman construidos com os vértices dessa Lagragiana são ordenadas segundo potencias crescentes do momento, e calculados covariantemente. Os diagramas divergentes são regularizados covariantemente. Partindo do formalismo da equação de Bethe-Salpeter, relacionamos, em uma primeira etapa, as amplitudes de transição covariantes com o potencial, através do princípio da unitariedade elástica. O potencial, covariante e relativístico, e obtido no espaço dos momentos e é não-local e dependente da energia. Em uma segunda etapa, efetuamos a redução não-relativística do potencial e sua transformada de Fourier, obtendo um potencial local e independente da energia, que pode ser usado na equação de Schrödinger. O potencial obtido possui contribuições central, spin-orbita, tensorial e spin-spin. A parte dependente de isospin e semelhante à do potencial de Lemon e Partovi, sendo que as maiores modificações aparecem na parte isoescalar, principalmente no canal central, onde um substancial aumento de atração na região de 1.2 a 2.0 fm é observada. A fim de compararmos nosso potencial com a literatura, fixamos o valor de A como sendo 50 GeV, fazendo com que os efeitos do parâmetro de corte fiquem restritos à região r 0.5 fm. Os resultados obtidos foram comparados com o potencial fenomenológico de Argonne e revelaram razoável compatibilidade na maioria dos canais. Entretanto, existem discrepâncias importantes, possivelmente devidas a efeitos não estudados neste trabalho, tais como os devidos às ressonâncias A e p. / This work is devoted to the study of the role of chiral symmetry in the two pion exchange nucleon-nucleon potential. We consider only non-correlated two pion exchanges due to one loop contributions. Chiral symmetry is implemented in the potential through its non-linear realization, given by Weinberg\'s phenomenological Lagrangian. Feynman diagrams derived from this Lagrangian are arranged according to increasing powers of the momentum, and calculated covariantly. Divergent diagrams are regularizated covariantly. Starting from the Bethe-Salpeter equation, we relate the covariant transition amplitudes with the potential, using the elastic unitarity principle. The potential in momentum space is covariant, relativistic, non-local and energy dependent. Next, we perform its nonrelativistic reduction and Fourier transform, obtaining a potential which is local, energy independent and that can be used in the Schrödinger equation. This potential has central, spin-orbit, tensor and spin-spin components. The isospin dependent part is similar to that of the Lomon and Partovi potential, but important differences appear in the isoscalar part, especially in the central channel, where a substantial increase of attraction in the 1.2 to 2.0 fm region is observed. In order to compare our potential with the literature, we fixed the cutoff parameter at A = 50 GeV, restricting its effects to the r 0.5 fm region. Our results are compared with Argonne phenomenological potential, and a reasonable compatibility in most of the channels is found. However, there are also important discrepancies which may be due to effects not considered in this work, such as those due to A and the p ressonances.