Orientador: Hari Mohan Gupta / Banca: Gerson Antonio Santarine / Banca: Rosane Riera Freire / Resumo: O número de vezes que um cientista ou uma publicação científica é citada em outra publicação científica é um fator importante na consideração do seu mérito. No presente trabalho, estudamos a distribuição estatística do índice de citação de publicações científicas e de cientistas. Estudamos a densidade da publicação científica versus a citação. Encontramos que a estatística de Tsallis (Lei de Potência) pode explicar toda a distribuição acima de 8 graus de magnitude (10-4 a 104). Confirmamos isto através do gráfico de Zipf. Normalmente os índices de citação dos cientistas mais citados são acessíveis, o que em troca dão somente a informação sobre a dinâmica do mecanismo de citação deste grupo. Estudamos a distribuição estatística do índice de citação de físicos e químicos, brasileiros e internacionais, através do Gráfico de Zipf. Como os cientistas brasileiros são um pequeno sub-grupo no contexto da comunidade científica internacional, isto pode melhor explicar a dinâmica do índice de citação. Sendo assim, encontramos que a distribuição de lei de potência gradualmente truncada é a que melhor explica a distribuição do índice de citação com quase os mesmos valores dos parâmetros. Finalmente, discutimos o possível mecanismo por trás do índice de citação de cientistas e publicações científicas. / Abstract: The number of times, a scientist or a scientific publication is cited in other scientific publication is now an important factor in his merit consideration. In the present work, we studied the statistical distribution of the citation index of scientific publications and scientists. We studied the scientific publication density versus citation. We find that Tsallis (Power Law) statistics can explain the entire distribution over eight orders of magnitude (10-4 to 104). We further confirm it through Zipf plot. Normally citation indices of highly cited scientists are available, which in turn give information only about the dynamics of the citation mechanism of this group. We studied the statistical distribution of the citation index of Brazilian and international physicists and chemists, through Zipf-plot technique. As Brazilian scientists are a small sub-group within the international scientific community, it can better explain the dynamics of citation index. We find that the gradually truncated power law distribution explain well distribution of citation index with almost same parameter values. We finally discuss possible mechanisms behind citation index of scientists and scientific publications. / Mestre

Orientador: Hari Mohan Gupta / Banca: Gerson Antonio Santarine / Banca: Osvaldo Missiato / Resumo: Educação e aprendizado são assuntos de grande importância para a sociedade em vista do desenvolvimento tecnológico e do progresso social. No presente trabalho analisamos a distribuição estatística das notas dos candidatos ao vestibular (Exame de Admissão) da Academia da Força Aérea, situada em Pirassununga, Estado de São Paulo Brasil, onde se formam os Oficiais da Aeronáutica (Força Aérea Brasileira), entre os anos de 1999 a 2004, em busca de algumas características que indiquem o processo de aprendizagem em cada disciplina do vestibular. O exame de admissão consta de 4 disciplinas: Física, Matemática, Inglês e Português, todos com questões objetivas. Os candidatos melhor classificados são selecionados de acordo com o número de vagas determinado pelo Comando da Aeronáutica. Notou-se, claramente, que, nas disciplinas Física, Matemática e Inglês, as notas obedecem a uma distribuição do tipo Lei de Potência Gradualmente Truncada, como também foi observado anteriormente nas disciplinas, em conjunto, de Ciências Exatas e Biológicas. Na disciplina Português as notas obedecem a uma distribuição normal, resultado que se explica, considerando-se a dependência dos assuntos dados na área de Física, Matemática e Inglês (língua estrangeira) aos assuntos ministrados anteriormente, enquanto em Português, (língua materna) cada capítulo é relativamente independente. Também apresentamos sugestão para melhorar o ensino de ciências e matemáticas. / Abstract: Science and Mathematic Education is a subject of great importance for the society in sight of recent technological and social program. In the present work, we study the statistical distribution of the marks obtained by the candidates in entrance examination of Air Force Academy, which prepare officers for Brazilian Air Force and is situated at Pirassununga São Paulo, in the period of 1999-2004. Our object is to find some characteristics of the process of learning in various disciplines. The admission examination consist of four disciplines; Physics, Mathematics, English and Portuguese. The candidates are selected in accordance with the merit list in the examination and number of seats available as determined by the Air Force Command. We showed that in the discipline of Physics, Mathematics and English, the distribution of marks obtained is in accordance with Gradually Truncated Power Law as also have been reported earlier in Exact and Biological Sciences in University entrance examination. In Portuguese the Distribution is Normal. We explained these results considering importance of the understanding of material given previously to understand a new chapter in area of Physics, Mathematics and English as our foreign language. In the case of Portuguese (Native Language), each chapter is relatively independent and thus not require knowledge of previous chapters. We also presented some suggestions to improve the science and Mathematics Education at High School level. / Mestre