Computational theories of structure-from-motion and stereo vision only specify the computation of three-dimensional surface information at points in the image at which the irradiance changes. Yet, the visual perception is clearly of complete surfaces, and this perception is consistent for different observers. Since mathematically the class of surfaces which could pass through the known boundary points provided by the stereo system is infinite and contains widely varying surfaces, the visual system must incorporate some additional constraints besides the known points in order to compute the complete surface. Using the image irradiance equation, we derive the surface consistency constraint, informally referred to as no news is good news. The constraint implies that the surface must agree with the information from stereo or motion correspondence, and not vary radically between these points. An explicit form of this surface consistency constraint is derived, by relating the probability of a zero-crossing in a region of the image to the variation in the local surface orientation of the surface, provided that the surface albedo and the illumination are roughly constant. The surface consistency constraint can be used to derive an algorithm for reconstructing the surface that "best" fits the surface information provided by stereo or motion correspondence.

La recherche des variations anatomiques du cortex, complémentaire des investigations fonctionnelles, a été fortement stimulée ces dernières années par le développement des méthodes d'analyse des images cérébrales. Ces nouvelles possibilités ont conduit à la création de vastes projets de cartographie anatomo-fonctionnelle du cerveau humain, comparables par l'ampleur qu'ils pourraient prendre aux projets de cartographie du génome. Durant les années 90, la communauté de la neuroimagerie a choisi d'appréhender ce problème en développant une technique appelée la normalisation spatiale. Il s'agit de doter chaque cerveau d'un système de coordonnées (surfaciques ou volumiques) qui indiquent une localisation dans un cerveau de référence. Ce système s'obtient en déformant chaque nouveau cerveau de manière à l'ajuster autant que possible au cerveau de référence. Cependant, cette morphométrie fond ée sur la technique de normalisation spatiale a des limites. En effet, il est largement admis qu'elle ne permet pas de gérer précisément la très grande variabilité des plissements corticaux et ne donne accès qu'aux différences anatomiques les plus marquées. Ces considérations ont motivé le développement de nouveaux outils de morphométrie, permettant l'analyse ne des structures corticales. Jusqu'à ces dernières années, une telle morphométrie structurelle, prenant en compte les particularités anatomiques individuelles de chaque cortex, était limitée par la difculté et la lourdeur du travail «manuel» à réaliser. Le développement récent de nouveaux outils d'analyse d'images, permettant d'extraire et de reconnaître automatiquement les sillons corticaux des images IRM anatomiques, a modié cet état de fait et a ouvert la voie aux études à grandes échelles de morphométrie structurelle. Cependant, d'un point de vue anatomo-fonctionnel, la structure de base du cortex est le gyrus et non pas le sillon. Or, si la littérature propose maintenant de nombreuses méthodes dédiées aux sillons corticaux, il n'en existe aucune spécifique aux gyri, essentiellement à cause de leur très grande variabilité morphologique. Le premier axe de travail de cette thèse est le développement d'une méthode entièrement automatique pour les segmenter, prenant en compte leur anatomie individuelle. Cette méthode propose un formalisme générique pour définir chaque gyrus à partir d'un ensemble de sillons-frontières le délimitant; un critère de distance, sous-jacent au diagramme de Voronoï utilisé pour parcelliser la surface corticale, permet d'extrapoler cette définition dans les zones où les sillons sont interrompus. L'étude des mécanismes mis en jeu lors du plissement du cortex durant son développement, ante- et post-natal, est un point clé pour analyser et comprendre les variations de l'anatomie corticale, normale ou non, et caractériser ses liens avec le fonctionnement du cerveau. Des travaux récents suggèrent qu'il existerait une proto-organisation sulcale stable, visible sur le cerveau du foeœtus, et qui laisserait une empreinte dans le relief cortical adulte. Pour le deuxième axe de travail de cette thèse, nous avons essayé de recouvrer les traces de ces structures enfouies, les racines sulcales, inscrites dans les plissements corticaux. Nous avons pour cela développé un modèle original du cortex, le primal sketch des courbures, permettant une description multi-échelles et structurelle de la courbure corticale. Cette description est issue d'un lissage surfacique de la carte (2D) de la courbure, obtenu par l'implantation de l'équation de la chaleur, calculée géodésiquement au maillage de la surface corticale. Cette description nous a permis de recouvrer les deux racines sulcales putatives enfouies dans le sillon central, et les quatre racines du sillon temporal supérieur. En parallèle, nous avons initié une étude directe des premiers plis sulcaux à travers la reconstruction tridimensionnel du cerveau foeœtal in utero.

This thesis, within the subfield of computer science known as computer vision, deals with the use of scale-space analysis in early low-level processing of visual information. The main contributions comprise the following five subjects: The formulation of a scale-space theory for discrete signals. Previously, the scale-space concept has been expressed for continuous signals only. We propose that the canonical way to construct a scale-space for discrete signals is by convolution with a kernel called the discrete analogue of the Gaussian kernel, or equivalently by solving a semi-discretized version of the diffusion equation. Both the one-dimensional and two-dimensional cases are covered. An extensive analysis of discrete smoothing kernels is carried out for one-dimensional signals and the discrete scale-space properties of the most common discretizations to the continuous theory are analysed. A representation, called the scale-space primal sketch, which gives a formal description of the hierarchical relations between structures at different levels of scale. It is aimed at making information in the scale-space representation explicit. We give a theory for its construction and an algorithm for computing it. A theory for extracting significant image structures and determining the scales of these structures from this representation in a solely bottom-up data-driven way. Examples demonstrating how such qualitative information extracted from the scale-space primal sketch can be used for guiding and simplifying other early visual processes. Applications are given to edge detection, histogram analysis and classification based on local features. Among other possible applications one can mention perceptual grouping, texture analysis, stereo matching, model matching and motion. A detailed theoretical analysis of the evolution properties of critical points and blobs in scale-space, comprising drift velocity estimates under scale-space smoothing, a classification of the possible types of generic events at bifurcation situations and estimates of how the number of local extrema in a signal can be expected to decrease as function of the scale parameter. For two-dimensional signals the generic bifurcation events are annihilations and creations of extremum-saddle point pairs. Interpreted in terms of blobs, these transitions correspond to annihilations, merges, splits and creations. Experiments on different types of real imagery demonstrate that the proposed theory gives perceptually intuitive results. / <p>QC 20120119</p>