This project discusses the intensity and survival probability derived from Credit Default Swaps (CDS). We utilize two models, the reduced intensity model and the Shift Square Root Diffusion (SSRD) model. In the reduced intensity model, we assume a deterministic intensity and implement a computer simulation to derive the survival probability and intensity from the CDS market quotes of the company. In the SSRD model, the interest rate and intensity are both stochastic and correlated. We discuss the impaction of correlation on the interest rate and intensity. We also conduct a Monte Carlo simulation to determine the dynamics of stochastic interest rate and intensity.

No description available.

När  en  fall-kontrollstudie  har  genomförts  kan  det  vara  av  intresse  att  genomföra en sekundär analys som studerar fall-kontrollstudiens utfalls effekt på någon annan variabel i populationen. I dessa fall ses fall-kontrollstudiens utfall som en behandling i sekundäranalysen och denna variabels effekt på ett nytt utfall undersöks. I observationsstudier baserade på fall-kontrolldata existerar ofta systematiska skillnader mellan fall- och kontrollgruppen. Om dessa  skillnader  i  bakgrundsvariabler  mellan  grupperna påverkar  både  behandlingen och utfallet kommer det att skapa bias i skattningen av den kausala effekten. Ett sätt att kontrollera för dessa bakgrundsvariabler är genom att matcha på propensity score. Denna  uppsats  består  av  en  simuleringsstudie  där  den  kausala  effekten  på utfallet för de behandlade skattas med hjälp av propensity score matchning i  en  sekundäranalys  av  matchat  fall-kontrolldata.  Syftet är  att  undersöka matchingsestimatorns egenskaper när individernas propensity score skattas med  en  viktad  logistisk  regressionsmodell  gentemot  när  individernas  propensity score skattas med en logistisk regressionsmodell utan vikter. Viktad logistisk regressionsmodell innebär att en behandlings sanna prevalens i populationen  och  populationens subgrupper är  känd  och  inkluderas  i  modellen, vilket resulterar i att skattningar av propensity score kommer att vara väntevärdesriktiga. I den logistiska regressionmodellen utan vikter inkluderas inte den sanna prevalensen när propensity score ska skattas och skattningarna av propensity score kommer inte vara väntevärdesriktiga. Egenskaper som jämförs är bias, standardavvikelse och MSE. Resultatet av uppsatsen visade ingen minskning av MSE när prevalensen avbehandlingen i populationen inkluderades vid skattningen av observationernas propensity score. Estimatorn där behandlingens prevalens inte inkluderades vid skattningen av observationernas propensity score resulterade i lägre bias och MSE, men högre standardavvikelse. Båda estimatorernas bias gickmot noll när stickprovstorleken ökade.

Due to a phenomenon known as selection bias, the estimator of the average treatmen teffect (ATE) of a treatment variable on some outcome may be biased. Selection bias, caused by exclusion of possible units from the studied data, is a major obstacle to valid statistical and causal inferences. It is hard to detect in experimental or observational studies and is introduced when conditioning a sample on a common collider of the treatment and response variables. A certain type of selection bias known as M-Bias occurs when conditioning on a pretreatment variable that is part of a particular variable structure, the M structure. In this structure, the collider has no direct causal association with the treatment and outcome variables, but it is indirectly associated with both through ancestors. In this thesis, scenarios where potential M-bias arises were examined in a simulation study. The percentage of bias relative to the true ATE was estimated for each of the scenarios. A continuous collider variable was used and samples were conditioned to only include units with values on the collider variable above a certain cutoff value.T he cutoff value was varied to explore the relationship between the collider and theresulting bias. A variation of the M structure known as the butterfly structure was also studied in a similar fashion. The butterfly structure is known to result in confounding bias when not adjusting for said collider but selection bias when adjustment is done. The results show that selection bias is relatively small compared to bias originating from confounding in the butterfly structure. Increasing the cutoff level in this structure substantially decreases the overall bias of the ATE in almost all of the explored scenarios. The bias was smaller in the M structure than in the butterfly structure in close to all scenarios. For the M structure, the bias was generally smaller for higher cutoff values and insubstantial in some scenarios. This occurred because in most of the studied scenarios, a large proportion of the variance of the collider was explained by binary ancestors of said collider. When these ancestors are the primary causes of the collider, increasing the cutoff to a high enough value causes adjustment for the ancestors. Adjusting for these ancestors will in turn d-separate the treatment and the outcome which results in an unbiased estimator of the ATE. When conducting studies in pratice, the possibility of selection bias should be taken into consideration. Even though this type of bias is usually small even whe nthe causal effects between involved variables are strong, it can still be significant and an unbiased estimator cannot be taken for granted in the presence of sample selection.

Den longitudinella Betula-studien studerar relationen mellan minne och åldrande. Denna studie undersöker, med hjälp av givet data, om det finns skillnad mellan de individer som föll bort och de som återkom, samt vilka egenskaper som kan ha påverkat bortfallet. Datamaterialet är uppbyggt på ett stickprov av 176 deltagare från Betulas femte undersökningstillfälle, varav 70 individer var bortfall, de som ej deltog vid det sjätte undersökningstillfället, medan 106 individer återkom. Med hjälp av Little ́s MCAR-test framkom bevis för att kunna förkasta att data från det sjätte tillfället saknades slumpmässigt. Detta pekade på att bortfallet var påverkad av faktorer i antingen det givna eller icke-existerande datamaterialet. Sedan användes klassificeringsmetoder logistisk regression och random forest för att undersöka vilka faktorer, från det givna datamaterialet, som kan ha påverkat utfallet. Resultaten från den logistiska regressionsmodellen visade på att män hade större odds att falla bort från studien än kvinnor och att högre poäng på tester som undersöker episodiskt minne och bearbetningshastighet minskade oddset. Resultatet från analys med random forest pekade på att de som föll bort och de som återkom skiljde sig åt i variabeln volymen av grå substans i hippocampus samt i fyra kognitionstester. Två av testerna, som undersöker episodiskt minne och bearbetningshastighet, visade betydelse med båda modellerna. Testresultat från block design och ordflöde visade sig endast ha betydelse med random forest.

In Sweden, research has shown that socially underprivileged groups have poorer access to stroke care, both in the acute stage and secondary prevention after stroke, and are more likely to have adverse outcomes. The aim of this thesis is to study the causal mechanisms behind the association between low income and death after having a stroke. More specifically, to what extent is the effect of income on death mediated through treatment according to guidelines? To do this, mediation analysis have been applied to a data material from Riksstroke, the Swedish stroke register. The results of a mediation analysis rely on confounding assumptions that cannot be verified using observed data and it is important to quantify the effects of violations. Sensitivity analysis has therefore been applied to investigate how sensitive the results are to unobserved confounding. The results show that a small part of the effect of having low income on the probability of death 29 days to 1 year after stroke is mediated by treatment according to guidelines. This effect is significant positive for the study population. The same results were shown for patients with high risk of dying after stroke. However, there were no evidence of a mediated effect for patients with low risk of dying after stroke. The sensitivity analyses indicate that the estimated effects for the population are non-significant or reversed for certain levels of unobserved confounding. This must be considered when interpreting the results. / Forskning har visat att socialt underpriviligerade grupper i Sverige har sämre tillgång till strokevård, både i akutskedet och de sekundärpreventiva vårdinsatserna efter stroke. De har också större risk att avlida. Syftet med denna studie är att undersöka de kausala mekanismerna bakom sambandet mellan låg inkomst och död efter stroke. Mer specifikt är det av intresse att undersöka till vilken grad effekten av inkomst på död medieras genom behandling enligt riktlinjer. För att undersöka detta har mediationsanalys applicerats på ett datamaterial från Riksstroke. Estimerade mediationseffekter bygger på starka antaganden om confounding som inte går inte att verifiera genom observerat data. Sensitivitsanalys har därför använts för att undersöka hur känsliga resultaten är för icke-observerad confounding. Resultaten visar att en liten del av effekten av låg inkomst på död 29 dagar till 1 år efter stroke medieras av behandling enligt riktlinjer. Effekten är positiv och signifikant för hela stickprovet. För patienter med hög risk att dö efter stroke visas också en signifikant positiv medierad effekt. För patienter med låg risk att dö efter stroke fanns inga bevis för en medierad effekt. Sensitivitsanalysen indikerar att de estimerade effekterna för hela stickprovet är icke-signifikanta eller omvända för specifika nivåer av icke-observerad confounding. Detta måste övervägas vid tolkning av resultaten.

När män primäropereras för ljumskbråck är praxis att göra det med metoden öppet nät. Om de senare behöver opereras om kan inte öppet nät användas igen utan då används vanligen titthålsmetoder. Vissa blir dock primäropererade med titthålsmetoder. Ungefär en tiondel av alla bråckoperationer i Sverige är en omoperation. Med hjälp av data från Svenskt Bråckregister undersöker denna studie om det finns någon skillnad i risk för omoperation beroende på operationsmetod. För att undersöka det används överlevnadsanalys där hazard ratio för operationsmetod är av intresse. En Cox Proportional Hazard-modell skattades och proportional hazard antagandet kontrollerades. Då proportional hazard ej ansågs uppfyllt för Cox PH skattades istället en Extended Cox model med två heaviside-funktioner. Resultatet av studien är att titthål har 3.3 gånger så hög hazard gentemot öppet nät under de första 460 dagarna efter primäroperationen, medan titthål har 1.4 gånger så hög hazard gentemot öppet nät efter 460 dagar.

Bayesian Network (BN) classifiers are a type of probabilistic models. The learning process consists of two steps, structure learning and parameter learning. Four BN classifiers will be learned. These are two different Naive Bayes classifiers (NB), one Tree Augmented Naive Bayes classifier (TAN) and one Forest Naive Bayes classifier (FAN). The NB classifiers will utililize two different parameter learning techniques, which are generative learning and discriminative learning. Generative learning uses maximum likelihood estimation (MLE) to optimize the parameters, while discriminative learning uses conditional likelihood estimation (CLE). The latter is more appropriate given the target at hand, while the former is less complicated. These four models are created in order to find the model best suited for predicting/rating the corruption levels of different insurance companies, given their features. Multi-class Area under the receiver operating characteristic (ROC) curve (AUC), as well as accuracy, is used in order to compare the predictive performances of the models. We observe that the classifiers learnt by generative parameter learning performed remarkably well, even outperforming the NB classifier with discriminative parameter learning. But unfortunately, this might imply an optimization issue when learning the parameters discriminately. Another unexpected result was that the CL-TAN classifier had the highest multi-class AUC, even though FAN is supposed to be an upgrade of CL-TAN. Further, the generatively learned NB performed about as good as the other two generative classifiers, which was also unexpected. / Bayesianska nätverk (BN) är en typ av sannolikhetsmodell som används för klassificering. Inlärningsprocessen av en sådan modell består av två steg, strukturinlärning ochparameterinlärning. Fyra olika BN-klassificerare kommer att skattas. Dessa är två stycken Naive Bayes-klassificerare (NB), en Tree augmented naive Bayes-klassificerare (TAN) och enForest augmented naive Bayes-klassificerare (FAN). De två olika NB-klassificerarna kommer att skilja sig åt i att den ena använder sig av generativ parameterskattning, medan den andra använder sig av diskriminativ parameterinlärning. Chow och Lius (CL) berömda algoritm, där det ingår att beräkna betingad ömsesidig information (CMI), brukar ofta användas för att hitta den optimala trädstrukturen. Denna variant av TAN är känd som CL-TAN. FAN är en annan slags uppgradering av NB, som kan anses vara en förstärkt variant av CL-TAN, där förklaringsvariablerna är kopplade till varandra på ett sätt som ger en skogs-liknande struktur. De två olika parameterinlärningsmetoderna som används är generativ inlärning och diskriminativ inlärning. Den förstnämnda använder sig av maximum likelihood-skattning (MLE) för att optimera parametrarna. Detta är smidigt, men samtidigt skattas inte det som avsetts. Den sistnämnda metoden använder sig istället av betingad maximum likelihood-skattning (CLE), vilket ger en mer korrekt, men också mer komplicerad, skattning. Dessa sex modeller kommer att tränas i syfte att hitta den modellsom bäst skattar korruptionsnivåerna inom olika försäkringsbolag, givet dess egenskaper iform av förklaringsvariabler. En multiklassvariant av Area under the reciever operatingcharacteristics (ROC) curve (AUC) används för att bedöma skattningsprecisionen för varjemodell. Analysen resulterade i anmärkningsvärda resultat för de generativa modellerna,som med goda marginaler skattade mer precist än den diskriminativa NB-modellen.Tyvärr kan detta dock vara en indikation på optimeringsproblem vid de diskriminativa parameterinlärningen av NB. Ett annat anmärkningsvärt resultat var att av samtliga generativa modeller, så var CL-TAN den modellen med högst AUC, trots att FAN i teorinska vara en förbättrad variant av CL-TAN. Även den generativa NB-modellens resultat var anmärkningsvärd, då denna modell hade nästan lika hög AUC som de generativa CL-TAN och FAN-modellerna.

No description available.

No description available.