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Algorithmes exacts et exponentiels pour les problèmes NP-difficiles : domination, variantes et généralisations / Excat exponential time algorithms for NP-hard problems : domination, variants and generalizations

Liedloff, Mathieu 07 December 2007 (has links)
Les premiers algorithmes exacts exponentiels pour résoudre des problèmes NP-difficiles datent des années soixante. Ces dernières années ont vu un intérêt croissant pour la conception de tels algorithmes tout comme pour l'amélioration de la précision de l'analyse de leur temps d'exécution. Ils sont motivés par les larges applications de problèmes réputés difficiles et qui, sous l'hypothèse P 6= NP, n'admettent pas d'algorithme polynomial en calculant une solution exacte. Dans cette thèse on s'intéresse au problème classique de la domination dans un graphe. On étudie également plusieurs variantes et généralisations de ce problème fondamental. Nous proposons des algorithmes exponentiels pour déterminer un ensemble dominant de taille minimum sur les graphes c-denses, cordaux, 4-cordaux, faiblement cordaux, cercles et bipartis. Puis, nous étudions le problème de la clique dominante qui demande de trouver un ensemble dominant qui soit aussi une clique du graphe. Nous proposons un algorithme Brancher & Réduire qui détermine une clique dominante de taille minimum. L'analyse du temps d'exécution est réalisée en utilisant la technique Mesurer pour Conquérir. Nous donnons ensuite un algorithme général pour énumérer tous les ensembles ( %)-dominants d'un graphe en temps O(cn), avec c < 2, sous certaines conditions sur les ensembles et %, et établissons une borne supérieure combinatoire sur leur nombre. Finalement, nous nous intéressons à un problème de domination partielle et obtenons un algorithme pour le problème de la domination romaine. Grâce à un algorithme basé sur le paradigme de la Programmation Dynamique, nous proposons un algorithme pour le problème de la domination avec des puissances variables / The first exact exponential-time algorithms solving NP-hard problems date back to the sixties. The last years have seen an increasing interest for designing such algorithms as well as analysing their running time. The existence of many applications of well known hard problems is one of the main motivations. Moreover, under the hypothesis P 6= NP, apolynomial time algorithm for these problems does not exist. In this thesis, we deal with the classical domination problem in graphs. We are also interested in some variants and generalizations of this fondamental problem. We give exponential-time algorithms for computing a minimum dominating set on c-dense graphs, chordal graphs, 4-chordal graphs, weakly chordal graphs, circle graphs and bipartite graphs. Then, we study the dominating clique problem requiring to find a minimum dominating set inducing a clique of the graph. We provide a Branch & Reduce algorithm computing a minimum dominating clique. The analysis of the running time is done by using the Measure and Conquer technique. Afterwards, we propose a general algorithm for enumerating all (%)-dominating sets of a graph in time O(cn), with c < 2, under some assumptions on the sets and %. Subsequently, we establish a combinatorial upper bound on the number of such sets in a graph. Finally, we consider a partial dominating set problem and we give an algorithm for solving the Roman domination problem. Using the dynamic programming paradigm, we obtain an algorithm for the domination problem with flexible powers
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Optimisation des systèmes de stockage de conteneurs dans les terminaux maritimes automatisés / Optimization of container handling system at automated maritime terminals

Dkhil, Hamdi 05 October 2015 (has links)
Notre travail s’intéresse à un cas très particulier des terminaux à conteneurs, il s’agit des terminaux à conteneurs automatisés, qui en plus des véhicules autoguidés, sont équipés de grues de quai et de grues de stockage automatiques (grues de cour), ce qui pousse souvent les scientifiques à considérer les problèmes d’ordonnancement intégré dans les terminaux automatisés ou semi-automatisés. Nous traitons dans ce travail l’optimisation de plusieurs objectifs pour stocker les conteneurs d'une manière efficace et réaliste. Nous traitons le problème d’ordonnancement intégré considérant les trois équipements d’un terminal à conteneurs automatisé soient: les véhicules autoguidés, les grues de quai et les grues de baie (éventuellement). L’objectif principal de cette étude est la minimisation du coût opérationnel de stockage de conteneurs dans un terminal maritime automatisé / AIn our study, we consider two optimization problems in automated container terminals at import; the first is the vehicle scheduling problem; and the second is the integrated problem of location assignment and vehicle scheduling. In the first part of our study, we propose different traffic layout adapted to the two studied problems and to every kind of automated container terminal. We also introduce relevant reviews of literature treating the optimization of container handling systems at maritime terminal, the optimization of general automated guided vehicle system and the multi-objective optimization in general, and in particular context of maritime container terminals. In the second part, we resolve the planning of QC-AV-ASC (Quay Cranes-Automated Vehicles - Automated Stacking Cranes). We present an effective model for every kind of traffic layout. Moreover, we propose an efficient bi-objective model which is important to determine the optimal storage time and the minimal number of required AVs. CPLEX resolutions are used to prove the efficiency of our modelling approach. In the third part of this thesis, we explore a problem which has not been sufficiently studied: the integrated problem of location assignment and vehicle scheduling (IPLAVS), in Maritime Automated Container Terminal (MACT) at import. This part represents a new and realistic approach of MACT optimization considering mono-objective and multi-objective aspect.

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