Submitted by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:35Z No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Approved for entry into archive by Maria Cristina (library@lncc.br) on 2017-08-14T18:34:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-14T18:34:57Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Welerson_Dissertação.pdf: 2360212 bytes, checksum: 58a44b5d4fff215888d80a0a417700de (MD5) Previous issue date: 2016-11-04 / In this work the optimal control problem with respect to a set of pointwise sources is studied. In particular, the control is given by a finite linear combination of Dirac mass and the state is solution to the associated elliptic boundary value problem. The basic idea consists in minimizing a functional which measures the distance between the state and a target function, with respect to the number, intensities and locations of pointwise loads. The sensitivity of the cost functional with respect to a number of pointwise sources in the set of admissible solutions is derived in its explicit form with help of auxiliaries boundary value problems. The obtained result is then used to devise a non-iterative second order reconstruction algorithm, independent of any initial guess and without introducing regularization techniques. Finally, the devised reconstruction algorithm is applied for numerically solving a set of control and inverse reconstruction problems. / Neste trabalho o problema de controle ótimo com respeito a um conjunto de fontes puntuais é estudado. Em particular, o controle é dado por uma combinação linear finita de massas de Dirac e o estado é solução de um problema de valor de contorno elíptico. Objetiva-se, portanto, minimizar um funcional, que mede a distância entre o estado e uma função alvo, com respeito ao número, intensidades e localizações das cargas puntuais. A sensibilidade do funcional de custo, em relação a um certo número de fontes puntuais no conjunto de soluções admissíveis, é analisada na sua forma explícita com o auxílio de problemas de valor de contorno auxiliares. O resultado obtido é então utilizado para conceber um algoritmo de reconstrução de segunda ordem não iterativo, independente de qualquer chute inicial e sem a introdução de técnicas de regularização. Finalmente, o algoritmo de reconstrução elaborado é aplicado para resolver numericamente um conjunto de problemas de controle e de problemas inversos de reconstrução de fontes.

Submitted by DANIELLA PORTO null (danielinha.dani@gmail.com) on 2016-03-24T18:05:56Z No. of bitstreams: 1 TESE Daniella Porto.pdf: 1058349 bytes, checksum: ed5227eb69daeb674962db0bf4513f1f (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Grisoto (grisotoana@reitoria.unesp.br) on 2016-03-24T19:42:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 porto_d_dr_sjrp.pdf: 1058349 bytes, checksum: ed5227eb69daeb674962db0bf4513f1f (MD5) / Made available in DSpace on 2016-03-24T19:42:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 porto_d_dr_sjrp.pdf: 1058349 bytes, checksum: ed5227eb69daeb674962db0bf4513f1f (MD5) Previous issue date: 2016-03-15 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Consideramos dois tipos de problemas de controle ótimo: a) Problemas de controle impulsivo e b) problemas de controle ótimo sobre domínios estratificados. Organizamos o trabalho em duas partes distintas. A primeira parte é dedicada ao estudo de um problema de controle impulsivo onde a técnica de reparametrização usual do problema impulsivo é usada para obter um problema regular. Então nós damos resultados de aproximações consistentes via discretização de Euler em que uma sequência de problemas aproximados é obtida com a propriedade que se existe uma subsequência de processos que são ótimos para o correspondente problema discreto que converge para algum processo limite, então o último é ótimo para o problema reparametrizado original. A partir da solução ótima reparametrizada somos capazes de fornecer a solução do problema impulsivo original. A segunda parte considera o problema de tempo mínimo definido sobre domínios estratificados. Definimos o problema e estabelecemos desigualdades de Hamilton Jacobi. Então, damos algumas motivações via Lei de Snell e o problema do Elvis e finalmente fornecemos condições de otimalidade necessárias e suficientes. / We consider two types of optimal control problems: a) Impulsive control problems and b) optimal control problems in stratified domains. So we organize this work in two distinct parts. The first part is dedicated to the study of an impulsive optimal control problem where the usual reparametrization technique of the impulsive problem is used to obtain a regular problem. Then we provide consistent approximation results via Euler discretization in which a sequence of related approximated problems is obtained with the property that if there is a subsequence of processes which are optimal for the corresponding discrete problems which converge to some limit process, then the latter is optimal to the original reparametrized problem. From the reparametrized optimal solution we are able to provide the solution to the original impulsive problem. The second part is regarding the minimal time problem defined on stratified domains. We sate the problem and establish Hamilton-Jacobi inequalities. Then we give some motivation via Snell's law and the Elvis problem and finally we provide necessary and sufficient conditions of optimality. / FAPESP: 2011/14121-9

Made available in DSpace on 2015-04-11T14:02:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Adriana Gomes Penaranda.pdf: 2772639 bytes, checksum: e4d23c72018fc1400d20f9996f6aacc1 (MD5) Previous issue date: 2013-03-01 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / Wireless Sensor Networks (WSNs) are composed of a large number of sensor nodes. These networks require density control to ensure a better functioning because the high concentration of sensor nodes generates collision data, interference, and retransmittions. In addition, sensor nodes have limited energy, processing, and communication, therefore is interesting to optimize the energy consumption of the network in order to extend its lifetime. Density control schemes have been used to prolong the network lifetime. The Density Control Problem in Wireless Sensor Networks (DCP-WSNs) minimizes the energy consumed by the sensor nodes active, choosing a subset of sensor nodes that meets the application requirements and maximize the use of network resources. This paper presents two approaches to treat DCP-WSN: Periodic and Multiperiod. The Periodic Approach always chooses the best solution for a given period, having a local view of the network lifetime and repeats this proceduce periodically. The Multiperiod Approach defines an expected life time of the network and divide it into periods. For each period the solution is chosen taking into consideration the other periods, thus with an global view of the network lifetime and periods. Both approaches are modeled with Integer Linear Programming and solved by an optimization software. For the Periodic Approach model is proposed a Lagrangean Relaxation with a Lagrangean Heuristic which relax difficults constraints in order to make the problem easier to be solved. We also present a Genetic Algorithm Hybrid (GA) which uses the Periodic Approach to generate the solution of each period and execute a refinement stage based on concepts of the Multiperiod Approach. The proposed heuristics are compared with algorithms of the literature and results show that the Lagrangean Relaxation and Heuristic reach better energy consumption and solution time. Furthermore the Lagrangean relaxation generates lower bounds for the DCP-WSN that may be used to evaluate other algorithms Density Control. / As Redes de Sensores Sem Fios (RSSFs) são redes compostas por um grande número de nós de sensores. Estas redes necessitam de controle de densidade para garantir um melhor funcionamento, pois a alta concentração de nós sensores gera colisão de dados, interferências e consequentemente retransmissão de dados. Os nós sensores possuem limitações de energia, processamento e comunicação e por isto é interessante otimizar o consumo de energia da rede com o objetivo de estender seu tempo de vida. Esquemas de controle de densidade têm sido utilizados como recursos para prolongar o tempo de vida da rede. O Problema de Controle de Densidade em Redes de Sensores Sem Fios (PCD-RSSFs) consiste em minimizar a energia consumida pelos nós sensores ativos, escolhendo um subconjunto de nós que atenda os requisitos da aplicação e maximize a utilização dos recursos da rede. Este trabalho apresenta duas abordagens para tratar o PCD-RSSFs: Periódica e Multiperíodo. A Abordagem Periódica escolhe a melhor solução para um dado período, tendo uma visão local do tempo de vida da rede e repete este procedimento periodicamente. A Abordagem Multiperíodo consiste em definir um tempo esperado de vida da rede e dividí-lo em períodos. Para cada período a solução é escolhida levando em consideração os outros períodos, caracterizando uma visão global do tempo de vida da rede e dos períodos. Ambas as abordagens foram modeladas com Programação Linear Inteira e resolvidas por um software de otimização. Para a modelagem da Abordagem Periódica é proposta uma Relaxação Lagrangeana em conjunto com uma Heurística Lagrangeana onde a ideia é relaxar restrições difíceis com o intuito de deixar o problema mais simples de ser resolvido. Também é apresentado um Algoritmo Genético (AG) híbrido que utiliza Abordagem Periódica para gerar a solução de cada período e em seguida uma fase de refinamento baseada nos conceitos da Abordagem Multiperíodo. As heurísticas implementadas são comparadas com algoritmos da literatura e os resultados mostram que a combinação Relaxação Lagrangeana e Heurística Lagrangeana obtêm melhor desempenho tanto em consumo de energia quanto em tempo de solução. Além disso a Relaxação Lagrangeana gera limites inferiores para o PCD-RSSFs que podem ser utilizados para avaliação de outros algoritmos de controle de Densidade