Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:51:05Z No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT) No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T18:54:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 sandramachadodesouzalima.pdf: 680308 bytes, checksum: 1b724b63bb7a52093f6e1411a716269f (MD5) Previous issue date: 2014-07-03 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / A variedade de Nehari para a equação −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, com x ∈ Ω, junto com a condição de fronteira de Dirichlet é investigada no caso em que a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 e 0 < p < 1, e também no caso em que λ > 0 e 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Explorando a relação entre a variedade de Nehari e a aplicação fibração ( isto é, aplicações da forma t → J(tu) onde J é o funcional de Euler associado ao problema em questão), iremos discutir a existência e multiplicidade de soluções não negativas. / The Nehari Manifold for the equation −∆u(x) = λa(x)u(x)q + b(x)u(x)p, for x ∈ Ω together with Dirichlet boundary conditions is investigated in which case a(x) = 1, λ ∈R, q = 1 and 0 < p < 1, and also in the case that λ > 0 and 0 < q < 1 < p < 2∗−1. Exploring the relationship between the Nehari manifold and fibering maps (i.e., maps of the form t → J(tu) where J is the Euler functional associated to the above equation), we will discuss the existence and multiplicity of non negative solutions.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-05-26T17:30:30Z No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T19:02:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ceilimarcolinomoreira.pdf: 628590 bytes, checksum: 89404f2fdb6f6a266713327a91a21c05 (MD5) Previous issue date: 2014-03-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho, apresentamos métodos envolvendo sub e supersolução para estudar a existência de solução, no sentido fraco, para três classes de problemas elípticos de segunda ordem com condição de fronteira de Dirichlet homogênea. Nos dois primeiros casos encontramos solução em W1,2 0 (Ω) e no terceiro caso encontramos solução em L1(Ω) com algumas restrições. / This paper presents methods involving sub and supersolution in order to learn the existence of weak solutions of three classes of second order elliptic problems with homogeneous Dirichlet boundary conditions. In the first two cases we find solution in W1,2 0 (Ω) and in the third case we find solution in L1(Ω) with some restrictions.