OLIVEIRA, Elvis Silva. Os três problemas clássicos: impossibilidade da solução com régua e compasso e soluções alternativas. 2017. 62 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-24T13:35:23Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2573469 bytes, checksum: ea8714b833241a6db7c366b9dbbab848 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Há alguns erros na Dissertação de ELVIS SILVA OLIVEIRA que devem ser corrigidos por ele, os mesmos estão listados abaixo: 1- FICHA CATALOGRÁFICA (o título da Dissertação que se encontra na ficha catalográfica deve estar em letra minúscula) 2- RESUMO e ABSTRACT (os termos RTESUMO e ABSTRACT devem estar em letra maiúscula, negrito e fonte n 12) 3- SUMÁRIO (veja a formatação adequada para o sumário no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC, disponível no endereço eletrônico: http://www.biblioteca.ufc.br/images/arquivos/documentos_tecnicos/guia_normalizacao_trabalhos_ufc_2013.pdf OBS.: o termo SUMÁRIO também deve estar em letra maiúscula e fonte n 12. 4- TÍTULOS DE CAPÍTULOS (os títulos dos capítulos devem estar em letra maiúscula, negrito e fonte n 12. Ex.: 1 INTRODUÇÃO) 5- TÍTULOS DE SEÇÕES PRIMÁRIAS E SECUNDÁRIAS (revise os títulos das seções primárias e secundárias e retire o ponto final que existe após alguns desses títulos. Por exemplo, os das seções 2.1 e 2.1.1) 6- REFERÊNCIAS (substitua o termo REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS por REFERÊNCIAS, colocando-o em letra maiúscula, negrito e fonte n 12) Atenciosamente, on 2017-08-24T16:02:04Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-29T13:46:46Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2478419 bytes, checksum: dc42a5944ec26fcc821f3a08b88192d1 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Estou reenviando a Dissertação de ELVIS SILVA OLIVEIRA, pois ainda há algumas coisas erradas: -- Esta faltando, nos dados que forma inseridos no REPOSITÓRIO, o nome do coorientador. -- Peça ao aluno que formate o SUMÁRIO da Dissertação de acordo com o modelo que se encontra-se no GUIA DE NORMALIZAÇÃO DE TRABALHOS ACADÊMICOS DA UFC ( os títulos dos capítulos devem estar dispostos com o mesmo alinhamento, como exemplificado no modelo abaixo) Ex: SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO......................00 2 AS ETAPAS ..........................00 2.1 Primeira ................................00 2.1.1 Casos....................................00 REFERÊNCIAS....................00 on 2017-08-29T17:43:19Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-30T14:17:57Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2578005 bytes, checksum: 3c659d0c42878623afe79f59d4123ff0 (MD5) / Rejected by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br), reason: Boa tarde, Estou devolvendo a Dissertação de ELVIS SILVA OLIVEIRA para que ele faça uma pequena alteração no sumário 1- coloque os o título dos capítulos (Ex.: 1 INTRODUÇÃO) e da seção secundária (Ex.: 2.1 Os três.....) em negrito, para destacar melhor as partes do sumário. Atenciosamente, on 2017-08-30T18:01:34Z (GMT) / Submitted by Jessyca Silva (jessyca@mat.ufc.br) on 2017-08-31T13:14:25Z No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2488479 bytes, checksum: cc5cae6262f0b4088bd572f409cf1162 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2017-08-31T15:30:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2488479 bytes, checksum: cc5cae6262f0b4088bd572f409cf1162 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-31T15:30:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_dis_esoliveira.pdf: 2488479 bytes, checksum: cc5cae6262f0b4088bd572f409cf1162 (MD5) Previous issue date: 2017 / This work is about the three classical problems of Greek Geometry: the doubling of the cube, the trisection of the angle and the squaring of the circle. With the aid of some results from the theory of fields we show that such problems can not be solved by the use of only a nongraduated ruler and compass. We present the conchoid, cissoidd and quadratrix curves (also called trissectors) along with their equations. Finally, we present alternative solutions to the three classic problems and highlight how some of the curves previously presented can help such solutions. / Este trabalho é sobre os três problemas clássicos da Geometria Grega: a duplicação do cubo, a trissecção do ângulo e a quadratura do círculo. Com o auxílio de alguns resultados da teoria dos corpos mostramos que tais problemas não podem ser resolvidos com o uso apenas de régua não graduada e compasso. Apresentamos as curvas conchóide, cissóide e quadratriz (também chamada de trissectriz) junto com suas equações. Por fim, fazemos a exposição de soluções alternativas para os três problemas clássicos e destacamos como alguma das curvas apresentadas anteriormente pode auxiliar tais soluções.

Este trabalho consiste em uma pesquisa acerca da análise do potencial heurístico resultado da não solução dos três problemas clássicos da matemática grega, via regra do uso exclusivo do compasso e da régua não graduada. Para uma melhor compreensão deste potencial, apresentaremos o histórico de tais problemas, fazendo posteriormente uma síntese geral sobre as principais concepções de filósofos e matemáticos sobre Heurística. Em seguida, demonstraremos algumas soluções alternativas para estes problemas, identificando nelas processos heurísticos. Finalmente introduziremos tais processos na resolução de problemas matemáticos, acompanhadas de possíveis implicações pedagógicas para o ensino dessa ciência. / This work consists of research about the potential of heuristic analysis result of no solution of the three classical problems of Greek mathematics, via rule of exclusive use of the compass and no graduated scale. For a better understanding of this potential, it presents the history of such problems, then making a general overview about the main ideas of philosophers and mathematicians on Heuristics. Then we demonstrate some alternative solutions to these problems, identifying them heuristic processes. Finally we introduce such processes in mathematical problem solving, accompanied by possible pedagogical implications for the teaching of science.

Este trabalho consiste em uma pesquisa acerca da análise do potencial heurístico resultado da não solução dos três problemas clássicos da matemática grega, via regra do uso exclusivo do compasso e da régua não graduada. Para uma melhor compreensão deste potencial, apresentaremos o histórico de tais problemas, fazendo posteriormente uma síntese geral sobre as principais concepções de filósofos e matemáticos sobre Heurística. Em seguida, demonstraremos algumas soluções alternativas para estes problemas, identificando nelas processos heurísticos. Finalmente introduziremos tais processos na resolução de problemas matemáticos, acompanhadas de possíveis implicações pedagógicas para o ensino dessa ciência. / This work consists of research about the potential of heuristic analysis result of no solution of the three classical problems of Greek mathematics, via rule of exclusive use of the compass and no graduated scale. For a better understanding of this potential, it presents the history of such problems, then making a general overview about the main ideas of philosophers and mathematicians on Heuristics. Then we demonstrate some alternative solutions to these problems, identifying them heuristic processes. Finally we introduce such processes in mathematical problem solving, accompanied by possible pedagogical implications for the teaching of science.