Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2016. / Submitted by Fernanda Percia França (fernandafranca@bce.unb.br) on 2016-05-31T18:49:15Z No. of bitstreams: 1 2016_WesleydeFreitasMendes.pdf: 2176053 bytes, checksum: 1c0c167cc60c211557e04f0c87fda6e1 (MD5) / Approved for entry into archive by Raquel Viana(raquelviana@bce.unb.br) on 2017-01-18T20:38:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_WesleydeFreitasMendes.pdf: 2176053 bytes, checksum: 1c0c167cc60c211557e04f0c87fda6e1 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-18T20:38:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_WesleydeFreitasMendes.pdf: 2176053 bytes, checksum: 1c0c167cc60c211557e04f0c87fda6e1 (MD5) / Buscaremos neste trabalho estabelecer a existência de solução positiva para o problema semilinear (P λ) -∆u + λu = f(x; u)u; x 2 RN; onde λ > 0 é um parâmetro e f 2 C(RN x R+;R+) satisfaz algumas hipóteses específicas. Para isso, usamos a técnica variacional e nossa principal ferramenta será o Teorema do Passo da Montanha com condição de Cerami. Estabeleceremos também resultados de multiplicidade para o problema (P λ) com uma condição extra de simetria na não linearidade. __________________________________________________________________________________________________ ABSTRACT / We seek in this work to establish the existence of positive solutions for the semilinear problem P λ) -∆u + λu = f(x; u)u; x 2 RN where λ > 0 is a parameter and f 2 C(RN xR+;R+) satisfies some specifics hypotheses. For this, we use the variational technique and our main tool will be the Mountain-Pass Theorem with Cerami condition. We establish, as well, multiplicity results for the problem (P λ) with an extra symmetry condition on the nonlinearity.