Em algumas ocasiões o uso de aparelhos é necessário para melhorar a audição de deficientes auditivos. Para melhorar a clareza das ligações telefônicas dessas pessoas, há interesse em aparelhos telefônicos que desempenham função semelhante aos aparelhos de audição (hearing aids), amplificando adequadamente o sinal recebido do outro lado da conexão. Um dos maiores problemas com tais aparelhos é que a malha fechada que inclui o retorno local na híbrida telefônica e o acoplamento acústico entre o alto-falante e o microfone do aparelho pode se tornar instável devido à introdução da amplificação, dando origem a microfonia. Uma abordagem típica deste problema nos aparelhos de audição é feita mediante o cancelamento adaptativo do eco acústico. No caso sendo considerado aqui, porém, também é possível eliminar a microfonia fazendo o cancelamento adaptativo do retorno local na híbrida, abordagem que é mais simples, devido à resposta impulsiva mais curta a ser compensada e sua menor variação temporal. Portanto, esta dissertação tem como objetivo o desenvolvimento de um cancelador de retorno local usando filtragem adaptativa para fins de impedir a microfonia num aparelho telefônico para deficientes auditivos. Para uma efetiva compensação de um determinado grau de deficiência auditiva, será visto que pode ser desejável em algum momento introduzir até uma certa quantidade de ganho em alguma frequência, sendo que a viabilidade disso depende da efetividade do cancelamento do retorno local, é definida uma medida de desempenho dos filtros adaptativos usados em termos da amplificação máxima que pode ser introduzida graças ao cancelamento do retorno local sem provocar microfonia. Considerando esta medida de desempenho, foi definido um objetivo de 55 dB de amplificação máxima a ser alcançado pelo cancelamento do retorno local. Verificamos então que o uso dos algoritmos LMS (least mean square), e-NLMS (normalized least mean square ) e RLS (recursive least squares) não alcança este objetivo com sinal de fala como entrada. Visto isto, a adaptação antes da conversação é avaliada com sinal branco gaussiano como entrada, acrescentando-se um filtro notch para eliminar o tom de discar. Os resultados mostram que o algoritmo LMS é suficiente para alcançar o objetivo mencionado. / On some occasions the use of apparatus are needed to improve the deafness of hearing impaired. To improve the clarity of the telephonic connections of these people, there is interest in telephone sets that exert similar function to the hearing aids, properly amplifying the received signal of the another side of the connection. One of the main problems with such apparatus is that the closed loop that includes local return in the telephone hybrid and acoustic coupling between the capsule and the microphone of the telephone set would become unstable due to the introduction of amplification, producing howling. A typical approach to this problem in hearing aids is made by the adaptive acoustic echo cancellation. In this case, however, it is also possible to eliminate howling by the adaptive local return cancellation in the hybrid, which is a simpler approach, due to shorter impulse response to be compensated and their lower temporal variation. Therefore, the goal of this dissertation is to develop a local return canceller using adaptive filtering for the purpose of preventing howling in a telephone set for hearing impaired. For an effective compensation of a certain degree of hearing impairment, it will be seen that it may be desirable at some point to introduce up to a certain amount of gain at some frequency. Whereas the viability of this depends on the effectiveness of the cancellation of the local return, a performance measure of used adaptive filters in terms of the maximum amplification which may be released due to the cancellation of the local return is defined without causing howling. Considering this performance measure was set a goal of 55 dB of maximum gain to be achieved by the local return cancelling. We verify then that the use of the LMS (least mean square), e-NLMS (normalized least mean square) and RLS (recursive least squares) algorithms doesn\'t attain this goal with speech signal as input. Therefore, adaptation before the conversation is evaluated, with white gaussian signal as input, adding a notch filter to eliminate the dial tone. The results show that the LMS algorithm is sufficient to achieve the mentioned goal.

Em algumas ocasiões o uso de aparelhos é necessário para melhorar a audição de deficientes auditivos. Para melhorar a clareza das ligações telefônicas dessas pessoas, há interesse em aparelhos telefônicos que desempenham função semelhante aos aparelhos de audição (hearing aids), amplificando adequadamente o sinal recebido do outro lado da conexão. Um dos maiores problemas com tais aparelhos é que a malha fechada que inclui o retorno local na híbrida telefônica e o acoplamento acústico entre o alto-falante e o microfone do aparelho pode se tornar instável devido à introdução da amplificação, dando origem a microfonia. Uma abordagem típica deste problema nos aparelhos de audição é feita mediante o cancelamento adaptativo do eco acústico. No caso sendo considerado aqui, porém, também é possível eliminar a microfonia fazendo o cancelamento adaptativo do retorno local na híbrida, abordagem que é mais simples, devido à resposta impulsiva mais curta a ser compensada e sua menor variação temporal. Portanto, esta dissertação tem como objetivo o desenvolvimento de um cancelador de retorno local usando filtragem adaptativa para fins de impedir a microfonia num aparelho telefônico para deficientes auditivos. Para uma efetiva compensação de um determinado grau de deficiência auditiva, será visto que pode ser desejável em algum momento introduzir até uma certa quantidade de ganho em alguma frequência, sendo que a viabilidade disso depende da efetividade do cancelamento do retorno local, é definida uma medida de desempenho dos filtros adaptativos usados em termos da amplificação máxima que pode ser introduzida graças ao cancelamento do retorno local sem provocar microfonia. Considerando esta medida de desempenho, foi definido um objetivo de 55 dB de amplificação máxima a ser alcançado pelo cancelamento do retorno local. Verificamos então que o uso dos algoritmos LMS (least mean square), e-NLMS (normalized least mean square ) e RLS (recursive least squares) não alcança este objetivo com sinal de fala como entrada. Visto isto, a adaptação antes da conversação é avaliada com sinal branco gaussiano como entrada, acrescentando-se um filtro notch para eliminar o tom de discar. Os resultados mostram que o algoritmo LMS é suficiente para alcançar o objetivo mencionado. / On some occasions the use of apparatus are needed to improve the deafness of hearing impaired. To improve the clarity of the telephonic connections of these people, there is interest in telephone sets that exert similar function to the hearing aids, properly amplifying the received signal of the another side of the connection. One of the main problems with such apparatus is that the closed loop that includes local return in the telephone hybrid and acoustic coupling between the capsule and the microphone of the telephone set would become unstable due to the introduction of amplification, producing howling. A typical approach to this problem in hearing aids is made by the adaptive acoustic echo cancellation. In this case, however, it is also possible to eliminate howling by the adaptive local return cancellation in the hybrid, which is a simpler approach, due to shorter impulse response to be compensated and their lower temporal variation. Therefore, the goal of this dissertation is to develop a local return canceller using adaptive filtering for the purpose of preventing howling in a telephone set for hearing impaired. For an effective compensation of a certain degree of hearing impairment, it will be seen that it may be desirable at some point to introduce up to a certain amount of gain at some frequency. Whereas the viability of this depends on the effectiveness of the cancellation of the local return, a performance measure of used adaptive filters in terms of the maximum amplification which may be released due to the cancellation of the local return is defined without causing howling. Considering this performance measure was set a goal of 55 dB of maximum gain to be achieved by the local return cancelling. We verify then that the use of the LMS (least mean square), e-NLMS (normalized least mean square) and RLS (recursive least squares) algorithms doesn\'t attain this goal with speech signal as input. Therefore, adaptation before the conversation is evaluated, with white gaussian signal as input, adding a notch filter to eliminate the dial tone. The results show that the LMS algorithm is sufficient to achieve the mentioned goal.

Adaptive filtering has grown to become a fundamental topic in signal processing, increasingly attracting attention from the community. Important factors in this popularization were their low computational complexity and model-free nature, adapting even to nonstationary characteristics of the systems and/or signals under study. Nevertheless, many adaptive algorithms introduce trade-offs, for instance, between convergence rate, nonstationary signals tracking, and steady-state error, which can hinder their use in practical applications. Furthermore, some adaptive filters can become unstable when word length is reduced and/or the input data are highly correlated. Recently, combination of adaptive filters was put forward as a solution for such issues. This approach consists in combining a pool of filters by means of a supervisor that attempts to make the overall system at least as good (usually in the mean-square sense) as the best filter in the set. Examples of these structures have been shown to successfully solve this problem, although well-known limitations remain to be addressed. Moreover, due to the relative novelty of this topic, developments in combination of adaptive filters are difficult to accommodate into a common theoretical framework. This work studies combination of adaptive filters and addresses the aforementioned issue by (i) classifying the existing combinations and proposing a taxonomy that exposes the similarities and differences in their forms; (ii) proposing new combinations; (iii) devising a general framework for studying combinations of adaptive filters and using such framework in performance analyses. / Filtragem adaptativa vem ganhando destaque desde seu surgimento tornando-se um tópico de estudo fundamental em processamento de sinais. A versatilidade de dispensarem total conhecimento das propriedades estatísticas dos sinais, aliada à simplicidade computacional de seus métodos, foram importantes fatores em sua consagração. Apesar disto, muitos filtros adaptativos apresentam compromissos envolvendo, por exemplo, velocidade de convergência, rastreamento de sinais não-estacionários e erro em regime, que podem dificultar sua aplicação na prática. Ademais, alguns algoritmos adaptativos são instáveis quando suas entradas são altamente correlacionados e/ou a precisão dos cálculos é reduzida. Uma solução recente para estes problemas é o uso de combinações de filtros adaptativos. Esta abordagem baseia-se em combinar um conjunto de filtros por meio de um supervisor que procura fazer com que o sistema global seja pelo menos tão bom (em geral no sentido quadrático médio) quanto o melhor filtro do conjunto. Exemplos destas estruturas já mostraram a eficácia deste método, apesar de ainda existirem reconhecida limitações. Além disso, em se tratando de um tópico relativamente recente, os desenvolvimentos na área de combinação de filtros adaptativos não possuem uma estrutura teórica unificada. Este trabalho propõe abordar estas questões (i) classificando as combinações existentes e criando uma taxonomia que explicite semelhanças e diferenças entre elas; (ii) introduzindo novas combinações; e (iii) desenvolvendo uma forma unificada de descrever combinações de filtros adaptativos e usando-a em análises de desempenho.

Neste texto são propostos algoritmos de filtragem adaptativa de baixo custo computacional para o processamento de sinais lineares no sentido amplo e para beamforming. Novas técnicas de filtragem adaptativa com baixo custo computacional são desenvolvidas para o processamento de sinais lineares no sentido amplo, representados por números complexos ou por quaternions. Os algoritmos propostos evitam a redundância de estatísticas de segunda ordem na matriz de auto correlação, o que é obtido por meio da substituição do vetor de dados original por um vetor de dados real contendo as mesmas informações. Dessa forma, evitam-se muitas operações entre números complexos (ou entre quaternions), que são substituídas por operações entre reais e números complexos (ou entre reais e quaternions), de menor custo computacional. Análises na media e na variância para qualquer algoritmo de quaternions baseados na técnica least-mean squares (LMS) são desenvolvidas. Também é obtido o algoritmo de quaternions baseado no LMS e com vetor de entrada real de mais rápida convergência. Uma nova versão estável e de baixo custo computacional do algoritmo recursive least squares (RLS) amplamente linear também é desenvolvida neste texto. A técnica é modificada para usar o método do dichotomous coordinate descent (DCD), resultando em uma abordagem de custo computacional linear em relação ao comprimento N do vetor de entrada (enquanto o algoritmo original possui custo computacional quadrático em N). Para aplicações em beamforming, são desenvolvidas novas técnicas baseadas no algoritmo adaptive re-weighting homotopy. As novas técnicas são aplicadas para arrays em que o número de fontes é menor do que o número de sensores, tal que a matriz de auto correlação se torna mal-condicionada. O algoritmo DCD é usado para obter uma redução adicional do custo computacional. / In this text, low-cost adaptive filtering techniques are proposed for widely-linear processing and beamforming applications. New reduced-complexity versions of widely-linear adaptive filters are proposed for complex and quaternion processing. The low-cost techniques avoid redundant secondorder statistics in the autocorrelation matrix, which is obtained replacing the original widely-linear data vector by a real vector with the same information. Using this approach, many complex-complex (or quaternion-quaternion) operations are substituted by less costly real-complex (or real-quaternion) computations in the algorithms. An analysis in the mean and in the variance is performed for quaternion-based techniques, suitable for any quaternion least-mean squares (LMS) algorithm. The fastest-converging widely-linear quaternion LMS algorithm with real-valued input is obtained. For complex-valued processing, a low-cost and stable version of the widely-linear recursive least-squares (RLS) algorithm is also developed. The widely-linear RLS technique is modified to apply the dichotomous coordinate descent (DCD) method, which leads to an algorithm with computational complexity linear on the data vector length N (in opposition to the original WL technique, for which the complexity is quadratic in N). New complex-valued techniques based on the adaptive re-weighting homotopy algorithm are developed for beamforming. The algorithms are applied to sensor arrays in which the number of interferer sources is less than the number of sensors, so that the autocorrelation matrix is ill-conditioned. DCD iterations are applied to further reduce the computational complexity.

Neste texto são propostos algoritmos de filtragem adaptativa de baixo custo computacional para o processamento de sinais lineares no sentido amplo e para beamforming. Novas técnicas de filtragem adaptativa com baixo custo computacional são desenvolvidas para o processamento de sinais lineares no sentido amplo, representados por números complexos ou por quaternions. Os algoritmos propostos evitam a redundância de estatísticas de segunda ordem na matriz de auto correlação, o que é obtido por meio da substituição do vetor de dados original por um vetor de dados real contendo as mesmas informações. Dessa forma, evitam-se muitas operações entre números complexos (ou entre quaternions), que são substituídas por operações entre reais e números complexos (ou entre reais e quaternions), de menor custo computacional. Análises na media e na variância para qualquer algoritmo de quaternions baseados na técnica least-mean squares (LMS) são desenvolvidas. Também é obtido o algoritmo de quaternions baseado no LMS e com vetor de entrada real de mais rápida convergência. Uma nova versão estável e de baixo custo computacional do algoritmo recursive least squares (RLS) amplamente linear também é desenvolvida neste texto. A técnica é modificada para usar o método do dichotomous coordinate descent (DCD), resultando em uma abordagem de custo computacional linear em relação ao comprimento N do vetor de entrada (enquanto o algoritmo original possui custo computacional quadrático em N). Para aplicações em beamforming, são desenvolvidas novas técnicas baseadas no algoritmo adaptive re-weighting homotopy. As novas técnicas são aplicadas para arrays em que o número de fontes é menor do que o número de sensores, tal que a matriz de auto correlação se torna mal-condicionada. O algoritmo DCD é usado para obter uma redução adicional do custo computacional. / In this text, low-cost adaptive filtering techniques are proposed for widely-linear processing and beamforming applications. New reduced-complexity versions of widely-linear adaptive filters are proposed for complex and quaternion processing. The low-cost techniques avoid redundant secondorder statistics in the autocorrelation matrix, which is obtained replacing the original widely-linear data vector by a real vector with the same information. Using this approach, many complex-complex (or quaternion-quaternion) operations are substituted by less costly real-complex (or real-quaternion) computations in the algorithms. An analysis in the mean and in the variance is performed for quaternion-based techniques, suitable for any quaternion least-mean squares (LMS) algorithm. The fastest-converging widely-linear quaternion LMS algorithm with real-valued input is obtained. For complex-valued processing, a low-cost and stable version of the widely-linear recursive least-squares (RLS) algorithm is also developed. The widely-linear RLS technique is modified to apply the dichotomous coordinate descent (DCD) method, which leads to an algorithm with computational complexity linear on the data vector length N (in opposition to the original WL technique, for which the complexity is quadratic in N). New complex-valued techniques based on the adaptive re-weighting homotopy algorithm are developed for beamforming. The algorithms are applied to sensor arrays in which the number of interferer sources is less than the number of sensors, so that the autocorrelation matrix is ill-conditioned. DCD iterations are applied to further reduce the computational complexity.

Adaptive filtering has grown to become a fundamental topic in signal processing, increasingly attracting attention from the community. Important factors in this popularization were their low computational complexity and model-free nature, adapting even to nonstationary characteristics of the systems and/or signals under study. Nevertheless, many adaptive algorithms introduce trade-offs, for instance, between convergence rate, nonstationary signals tracking, and steady-state error, which can hinder their use in practical applications. Furthermore, some adaptive filters can become unstable when word length is reduced and/or the input data are highly correlated. Recently, combination of adaptive filters was put forward as a solution for such issues. This approach consists in combining a pool of filters by means of a supervisor that attempts to make the overall system at least as good (usually in the mean-square sense) as the best filter in the set. Examples of these structures have been shown to successfully solve this problem, although well-known limitations remain to be addressed. Moreover, due to the relative novelty of this topic, developments in combination of adaptive filters are difficult to accommodate into a common theoretical framework. This work studies combination of adaptive filters and addresses the aforementioned issue by (i) classifying the existing combinations and proposing a taxonomy that exposes the similarities and differences in their forms; (ii) proposing new combinations; (iii) devising a general framework for studying combinations of adaptive filters and using such framework in performance analyses. / Filtragem adaptativa vem ganhando destaque desde seu surgimento tornando-se um tópico de estudo fundamental em processamento de sinais. A versatilidade de dispensarem total conhecimento das propriedades estatísticas dos sinais, aliada à simplicidade computacional de seus métodos, foram importantes fatores em sua consagração. Apesar disto, muitos filtros adaptativos apresentam compromissos envolvendo, por exemplo, velocidade de convergência, rastreamento de sinais não-estacionários e erro em regime, que podem dificultar sua aplicação na prática. Ademais, alguns algoritmos adaptativos são instáveis quando suas entradas são altamente correlacionados e/ou a precisão dos cálculos é reduzida. Uma solução recente para estes problemas é o uso de combinações de filtros adaptativos. Esta abordagem baseia-se em combinar um conjunto de filtros por meio de um supervisor que procura fazer com que o sistema global seja pelo menos tão bom (em geral no sentido quadrático médio) quanto o melhor filtro do conjunto. Exemplos destas estruturas já mostraram a eficácia deste método, apesar de ainda existirem reconhecida limitações. Além disso, em se tratando de um tópico relativamente recente, os desenvolvimentos na área de combinação de filtros adaptativos não possuem uma estrutura teórica unificada. Este trabalho propõe abordar estas questões (i) classificando as combinações existentes e criando uma taxonomia que explicite semelhanças e diferenças entre elas; (ii) introduzindo novas combinações; e (iii) desenvolvendo uma forma unificada de descrever combinações de filtros adaptativos e usando-a em análises de desempenho.