L'étude des relations Soleil--Terre requiert fréquemment l'analyse de données multivariées, qui dépendent de plusieurs variables (le temps, l'espace, ...). Pour caractériser les processus physiques, nous proposons d'utiliser des méthodes statistiques multivariées (la SVD, l'ICA, ...). De telles méthodes permettent de projeter les données sur un nombre restreint de modes qui en captent les traits de comportement saillants et auxquels il faudra ensuite donner une interprétation physique. Nous les appliquons à deux exemples ; (1) le champ géomagnétique, mesuré en différents endroits du globe, et (2) les processus d'accélération de la couronne solaire observés par le radiohéliographe de Nançay. À partir de modes purement statistiques, nous montrons qu'il est possible de mettre en évidence des processus physiquement connus et de mieux isoler des perturbations très faibles telles que les soubresauts géomagnétiques.

L'étude des mécanismes d'émission et de variabilité des blazars du TeV est l'objet d'intenses recherches depuis de nombreuses années. Les modèles courants d'émission une zone homogène utilisés posent de nombreux problèmes, notamment à cause des grands facteurs de Lorentz qu'ils requièrent et qui sont en contradiction avec les contraintes dérivées des observations radio des jets. Dans cette thèse je décris une approche multizone inhomogène dépendante du temps, dans le cadre du modèle du two-flow. Je calcule l'émission d'un jet complet, dans lequel se propagent des paires électron-positron relativistes distribuées en pileup. L'évolution et l'émission du plasma de paires est calculée en tenant compte d'un terme de chauffage turbulent, du refroidissement radiatif, ainsi que d'un terme de production de paires par photo-annihilation. Appliqué à PKS 2155−304, ce modèle permet de reproduire le spectre complet, ainsi que la variabilité simultanée multi longueur d'onde, avec un faible facteur de Lorentz. La variabilité est expliquée par l'instabilité de la création de paires dans le jet. La valeur du facteur de Lorentz est néanmoins trop élevée pour être en accord avec les observations radio et la statistique de détection de ces objet. Je montre à la fin de ma thèse, comment, en tenant compte de l'ouverture géométrique des jets, peut on réconcilier de grands facteur de Lorentz avec l'absence de mouvement superluminique observé en radio, ainsi que la relative abondance de ce type de source.

La compréhension des mécanismes d'émission et de variabilité au coeur des blazars émetteurs au TeV reste une question ouverte au sein de la communauté de l'astrophysique des hautes énergies. Le rayonnement extrême de ces objets permet de sonder les régions les plus proches du trou noir afin de poser des contraintes sur les mécanismes d'accélération des particules émissives. Nous considérons ici une distribution en énergie de ces particules sous la forme d'une quasi-maxwellienne relativiste. Ce type de distribution est justifié dans le cadre de l'accélération stochastique de particules de type interaction ondes MHD/plasmas. Ce manuscrit décrit la mise en oeuvre de cette distribution particulière dans le cadre de deux approches de modélisation différentes, la première dite homogène où la zone d'émission est supposée sphérique et la seconde dite inhomogène décrit le rayonnement d'un jet stratifié, et ce dans le cadre du « two-flow model ». Dans le deux cas, afin de rendre compte du caractère transitoire des périodes d'éruption, l'approche est menée de manière dépendante du temps et le processus de création de paires par photo-annihilation joue un rôle primordial. Nous avons de plus pris en compte l'atténuation du signal gamma par les photons du fond cosmique infrarouge lors de leur parcours vers l'observateur. Nous nous sommes de plus attaché à poser des contraintes sur la dynamique d'ensemble des jets à partir d'arguments statistiques simples ; nous avons mis en évidence pourquoi les modèles homogènes en général, ne sont pas appropriés pour la déduction des vitesses d'ensemble de ces sources bien qu'ils reproduisent remarquablement leurs caractéristiques spectrales.