Le processus d’exclusion simple est défini formellement de la façon suivante : chaque particule effectue une marche aléatoire sur un ensemble de sites et interagit avec les autres particules en ne se déplaçant jamais sur un site occupé.Malgré sa simplicité, ce processus présente des propriétés que l’on retrouve dans beaucoup de modèles de mécanique statistique plus complexes. C’est la conjonction de la simplicité du processus et de l’intérêt des phénomènes observés quien fait l’un des modèles de référence en mécanique statistique hors équilibre. Dans cette thèse, je me suis intéressé au cas du processus d’exclusion totalement asymétrique (les particules sautent uniquement vers la droite) sur Nafin d’étudier son comportement en fonction du mécanisme de création de particules: on crée des particules au site 0 avec un taux dépendant de la configurationactuelle. Dès que ce mécanisme n’est plus un processus de Poisson, le processusd’exclusion associé n’admet plus de mesure invariante sous forme de produitce qui fait que les méthodes classiques de calcul sur le générateur infinitésimaln’aboutissent que rarement. Je me suis donc appuyé principalement sur les méthodesde couplage et de particules de deuxième classe.Dans la première partie de la thèse, je me suis intéressé au modèle introduitpar Grosskinsky pour lequel j’ai obtenu les résultats suivants : si le taux maximumde création et la densité initiale de particules sont plus petits que 12 et sile mécanisme de création est à portée intégrable, il n’y a pas de transition dephase c’est-à-dire qu’il n’y a qu’une seule mesure invariante.Dans la deuxième partie de la thèse, je me suis intéressé au problème inversedont le but est de construire un processus à portée finie mais non-intégrableayant une transition de phase. Pour cela, je me suis inspiré des méthodes développéespour le processus des spécifications de Bramson et Kalikow. / The simple exclusion process is formally defined as follows : each particle performs a simple random walk on a set of sites and interacts with other particles by never moving on occupied sites. Despite its simplicity, this process has properties that are found in many more complex statistical mechanics models. It is the combination of the simplicity of the process and the importance of the observed phenomena that make it one of the reference models in out of equilibrium statistical mechanics. In this thesis, I’m interested in the case of the totally asymmetric exclusion process (particles jump only to the right) on N to study its behavior according to the mechanism of particle creation : particles are created at site 0 with arate depending on the current configuration. Once this mechanism is no longer a Poisson process, the associated exclusion process does not admit a product invariant measure. As a consequence, classical computation methods with theinfinitesimal generator are rarely successful. So I used mainly the methods of coupling and second class particles.In the first part of the thesis, I’m interested in the model introduced by Grosskinsky for which I get the following result : if the maximum rate of creation and the initial density of particles are smaller than 12 and if the creation mechanism is of integrable range, there is no phase transition which means that there is only one invariant measure. In the second part of the thesis, my goal was to construct a process with finite and non-integrable range that has a phase transition. For this, I was inspired by methods developed for the process of specification of Bramson and Kalikow.

La plupart des processus dans notre vie quotidienne sont des processus hors équilibre. Un exemple de système hors équilibre est la cellule biologique et le transport qui a lieu dedans. Dans cette thèse ce transport intracellulaire est modélisé par des processus stochastiques. Pour cela deux approches différentes ont été utilisées : d’une part une modélisation explicite de particules actives avec des degrés de liberté internes obtenus expérimentalement, d’autre part une description phénoménologique des effets collectifs, qui est réalisée au moyen de processus d’exclusion.Un des résultats principaux pour le modèle explicite est qu’il est crucial de prendre en compte les fluctuations des forces pour reproduire les caractéristiques principales du mou- vement. Un autre élément important est la prise en considération de l’environnement cellu- laire, qui peut produire des effets non-triviaux, comme par exemple une inversion du sens de déplacement moyen. Pour étudier les effets collectifs il est possible de représenter le mou- vement des particules d’une manière simplifiée, en utilisant un processus d’exclusion avec des particules ayant des états internes. Le désordre sur les taux de saut qui en résulte peut provoquer une condensation dépendant de la densité.Un autre modèle étudié est un processus d’exclusion sur un réseau à deux voies. On suppose que deux types de particules se déplacent dans une géométrie tubulaire, inspirée par les champignons filamenteux. Ces hypothèses définissent un modèle minimal qui présente une transition de phase d’une phase de basse densité vers une phase pulsante caractérisée par des oscillations de densité. / Most processes in our daily life are far from equilibrium. The prime example is a cell and the transport occurring within. In this thesis intracellular transport is modeled by means of stochastic processes. For this, two different approaches are applied: the explicit mod- eling of active particles with internal degrees of freedom with characteristics as they were determined experimentally. And secondly, the collective effects occurring in many particle systems are studied in a phenomenological way by means of exclusion processes.In the explicit model one important result is given by the fact that force fluctuations are essential to capture the relevant motion characteristics. Further, the influence of the cellular environment creates counter-intuitive effects, like a possible inversion of the bias. The motion characteristics can be represented in a coarse-grained manner as an exclusion process for particles with internal states. Due to the resulting disorder in the hopping rates a density-dependent condensation occurs.In a second part, a two-lane exclusion model is studied. Two species in a tubular geometry inspired by filamentous fungi are considered.This can be seen as a minimal model exhibiting a phase transition from a low density phase to an intriguing phase with periodically changing particle densities.