L'objectif initial de la thèse était de proposer une nouvelle modélisation simplifiée du laminage permettant un calcul rapide, si possible en temps réel, afin que le modèle soit éventuellement intégré à un outil de pilotage des machines de production. Ce modèle ne doit pas négliger les déformations élastiques afin de pouvoir être éventuellement appliqué à l'étude de phénomènes associés à la variation de largeur de la bande ou à des phénomènes de planéité. Il doit par ailleurs être assez ouvert pour que l'on puisse y intégrer éventuellement une description de la microstructure du matériau polycristallin et prendre en compte la déformation des cylindres de laminage. Pour atteindre cet objectif, nous avons proposé de tenter de construire un modèle simplifié semi-analytique du laminage. Dans ce type de modèle, le gradient de la transformation globale peut alors être décomposé multiplicativement en un produit d'une première transformation locale " plastique " , qui transforme le voisinage local initial de dans la configuration relâchée, par une seconde transformation locale " élastique " qui transforme la configuration relâchée dans la configuration actuelle . Cette décomposition est à la base de l'analyse thermodynamique de l'évolution mécanique lorsque le matériau subit de grandes transformations élastoplastiques, laquelle analyse fournit les concepts d'efforts intérieurs et de variables d'état nécessaires à l'écriture de ce comportement. Nous avons montré deux approches permettant le calcul analytique de ces champs lorsque l'histoire de est connue au voisinage d'une particule .Nous avons ensuite proposé l'étude d'une classe particulière d'évolutions élastoplastiques que nous avons appelées " simples radiales " et nous avons montré que les évolutions obéissaient à un principe de minimum énergétique. Nous avons enfin conjecturé que ce principe pouvait être étendu en régime permanant pour permettre de construire une modélisation simplifiée des processus de laminage

L'objectif initial de la thèse était de proposer une nouvelle modélisation simplifiée du laminage permettant un calcul rapide, si possible en temps réel, afin que le modèle soit éventuellement intégré à un outil de pilotage des machines de production. Ce modèle ne doit pas négliger les déformations élastiques afin de pouvoir être éventuellement appliqué à l'étude de phénomènes associés à la variation de largeur de la bande ou à des phénomènes de planéité. Il doit par ailleurs être assez ouvert pour que l'on puisse y intégrer éventuellement une description de la microstructure du matériau polycristallin et prendre en compte la déformation des cylindres de laminage. Pour atteindre cet objectif, nous avons proposé de tenter de construire un modèle simplifié semi-analytique du laminage. Dans ce type de modèle, le gradient de la transformation globale peut alors être décomposé multiplicativement en un produit d'une première transformation locale « plastique » , qui transforme le voisinage local initial de dans la configuration relâchée, par une seconde transformation locale « élastique » qui transforme la configuration relâchée dans la configuration actuelle . Cette décomposition est à la base de l'analyse thermodynamique de l'évolution mécanique lorsque le matériau subit de grandes transformations élastoplastiques, laquelle analyse fournit les concepts d'efforts intérieurs et de variables d'état nécessaires à l'écriture de ce comportement. Nous avons montré deux approches permettant le calcul analytique de ces champs lorsque l'histoire de est connue au voisinage d'une particule .Nous avons ensuite proposé l'étude d'une classe particulière d'évolutions élastoplastiques que nous avons appelées « simples radiales » et nous avons montré que les évolutions obéissaient à un principe de minimum énergétique. Nous avons enfin conjecturé que ce principe pouvait être étendu en régime permanant pour permettre de construire une modélisation simplifiée des processus de laminage / The initial aim of the thesis was to propose a new simplified model for rolling allowing a rapid calculation, if possible, in real time, so that the model would eventually integrate into a management tool production machines. This model should not neglect the elastic deformations in order to be applied to the study of phenomena associated with the change in bandwidth or flatness phenomena. It must also be open enough that we can integrate the description of microstructure of polycrystalline material and possibly take into account the deformation of rolling rolls. To achieve this goal, we proposed to build a simplified semi-analytical model of rolling. In this type of model, the gradient of global transformation can be multiplicatively decomposed of the first local transformation "plastic" which transforms the initial local neighborhood of in the relaxed configuration, and the second local transformation "elastic" which transforms the relaxed configuration in the current configuration. This decomposition is the basis of thermodynamic analysis of the mechanical evolution when the material undergoes large elastoplastic transformations, which provides the concepts of internal forces and necessary variable state to write this behavior. We showed two approaches to the analytical calculation of the mechanical fields when the history of was known in the neighborhood of particle .We then proposed to study a particular class of elastoplastic evolution that we called "simple radial" and we showed that the evolutions followed the principle of minimum energy. Finally, we conjectured that this principle can be extended in steady state, which allowed to build a simplified model of the rolling process